Давление насыщенного пара над водой как рассчитать

Давление насыщенного водяного пара

Расчет давления насыщенного водяного пара при заданной температуре и атмосферном давлении.

Этот калькулятор рассчитывает давление насыщенного водяного пара в зависимости от температуры и атмосферного давления. Под калькулятором, как водится, небольшой ликбез с формулами.

Давление насыщенного водяного пара

Для начала небольшое определение из Википедии:
Пар — газообразное состояние вещества в условиях, когда газовая фаза может находиться в равновесии с жидкой или твёрдой фазами того же вещества. Процесс возникновения пара из жидкой (твёрдой) фазы называется испарением или парообразованием. Обратный процесс называется конденсация. Насыщенный пар — пар, достигший термодинамического равновесия со своей жидкостью.

Представим себе закрытый сосуд, находящийся при постоянной температуре. В сосуде будет наблюдаться процесс испарения, обусловленного неравномерным распределением кинетической энергии молекул при тепловом движении.
Испарение приводит к постепенному увеличению числа молекул испаряющегося вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после начала испарения концентрация вещества в газообразном состоянии достигнет такого значения, при котором число молекул, возвращающихся в жидкость, становится равным числу молекул, покидающих жидкость за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества. Тот пар, что получился после установления динамического равновесия, и есть насыщенный пар. Пар, находящийся при давлении ниже насыщенного, называют ненасыщенным.

Читайте также:  Почему пищит унитаз когда набирается вода

Для насыщенного водяного пара испарение может идти как над водой, так и надо льдом. Мы здесь ограничимся формулами только для воды.
Чтобы достичь состояния полного насыщения, воздух должен поглотить вполне определенное количество водяного пара, которое зависит от температуры и давления.
Важным показателем является парциальное давление водяного пара в воздухе, и его максимальная величина, называемая давлением насыщенного водяного пара.

Этот калькулятор использует формулы для вычисления давления насыщенного водяного пара взятые из Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation Всемирной метеорологической организации (World Meteorological Organization) за 2008 год.

Итак, насыщенное давление чистой фазы водяного пара рассчитывается по формуле

Насыщенное давление водяного пара во влажном воздухе рассчитывается по формуле

где функция от давления равна

Температура задается в градусах Цельсия, давление — в гектопаскалях (1 гектопаскаль = 100 Паскаль).

Источник

Давление насыщенного пара при заданной температуре

В пожарных расчетах наиболее распространенным способом определения давления насыщенного пара при заданной температуре является расчет по уравнению Антуана:

; Рs ,

Рs — давление насыщенного пара, кПа;

tР — рабочая (заданная) температура, 0 С;

( таблица 5 приложения).

Расчет давления насыщенного пара по уравнению Антуана Пример 9. Определить давление насыщенного пара толуола С6Н5СН3 при температуре 20 0 С по уравнению Антуана.

Для нашей задачи:

Константы уравнения Антуана для толуола

А = 6,0507; В = 1328,17; С = 217,713.

кПа.

Давление насыщенного пара может быть так же определено по номограмме (в мм рт.ст.)

Зная давление насыщенного пара можно рассчитать его концентрацию в паро-воздушной смеси и установить пожарную опасность смеси насыщенного пара с воздухом.

Расчет объемной концентрации паров по давлению насыщенного пара Пример 10. Резервуар заполнен бензолом С6Н6. Вычислить объемную и массовую концентрацию паров бензола в свободном пространстве резервуара. Температура 10 0 С, давление 780 мм рт.ст.

Зная величину давления насыщенного пара в емкости, можно определить объемную концентрацию паров жидкости при данных условиях. Величина давления насыщенного пара не зависит от объема жидкости в резервуаре.

Объемная концентрация паров (газов) в замкнутом объеме рассчитывается через давление насыщенного пара по формуле:

, % ,

jОБ — объемная концентрация газа или пара, %;

Р S— давление насыщенного пара при данной температуре, мм рт.ст., кПа,

МПа, атм; Р s рассчитывают по уравнению Антуана или определяют по

Р АТМ — внешнее давление, мм рт.ст., кПа, МПа, атм.

При температуре 10 0 С для бензола Р ПАР = 40 мм рт.ст.( по номограмме). Тогда

5,1 %

Определяем массовую концентрацию паров бензола.

Для этого воспользуемся формулой для определения массовой концентрации паров

jМАС — массовая концентрация, кг(г)/м 3 ;

Рs — давление насыщенного пара, мм рт.ст., кПа, МПА, атм;

Р АТМ — внешнее давление, мм рт.ст., кПа, МПа, атм;

VМ — молярный объем газа или пара, л/моль, м 3 /кмоль.

Для нашей задачи:

м 3 /кмоль.

Рассчитаем массовую концентрацию паров бензола.

кг/м 3 = 177 г/м 3 .

Зная концентрационные пределы распространения пламени вещества и объемную концентрацию его паров, можно оценить взрывоопасность паров при заданной температуре. Так КПР бензола составляет от 1,4 до 7,1 % (объемных). Сравним этот интервал с полученной объемной концентрацией паров бензола при заданных условиях – 5,1 %. Можно сделать вывод, что данная концентрация паров бензола взрывоопасна.

Источник

Давление насыщенного пара

Давление насыщенного пара (также равновесное давление паров ) вещество представляет собой давление , при котором газообразное состоянии агрегации находится в равновесии с жидким или твердым агрегатным состоянием . Давление насыщенного пара зависит от температуры.

Кривой давления насыщенного пара ( линии насыщенного пара давления, кривая давления пара, паропровод давление ) описывает насыщения давление пара в зависимости от температуры. Он соответствует фазовой границе газовой фазы на фазовой диаграмме .

Внимание: в химии давление насыщенного пара обычно сокращается как « давление пара ». Здесь есть большой риск спутать термин «давление насыщенного пара» с термином » парциальное давление» . Поэтому термин «давление пара» здесь не используется.

Оглавление

история

В 19 веке Джон Дальтон был озабочен вопросом о том, какой объем водяного пара необходим, чтобы довести воздух до насыщения. Его первое открытие заключалось в том, что этот объем очень зависит от температуры.

определение

Давление насыщенного пара из чистого вещества в жидком или твердом физическом состоянии при данной температуре , то давление , в термодинамическом равновесии в противном случае пустой камеры через жидкую или твердую фазу образуется. В этом состоянии обе фазы существуют бок о бок стабильным образом, ни одна не растет за счет другой, потому что испарение жидкости или сублимация твердого вещества количественно равны конденсации или повторной сублимации газа. Когда происходит изменение температуры или объема, такая большая часть вещества испаряется или конденсируется, пока давление насыщенного пара снова не будет достигнуто в равновесии.

При температурах выше тройной точки жидкая фаза образуется во время конденсации, ниже тройной точки — твердой, например йода при комнатной температуре.

Если в пустом объеме пробы имеется несколько взаимно нерастворимых жидких фаз, над ними возникает общее давление, равное сумме давлений насыщенного пара отдельных веществ. Если после нагрева или расширения давление насыщенного пара для одного из компонентов выше, чем полное давление, этот компонент начинает кипеть .

Решение состоит из нескольких компонентов , имеет давление насыщенного пара , который зависит не только от температуры , но и от состава раствора. Каждый компонент вносит свой вклад с парциальным давлением, которое может отличаться от его собственного давления насыщенного пара. Состав пара зависит от температуры и обычно не соответствует составу раствора.

Обозначение формулы и единица измерения

Символ E обычно используется для давления насыщенного пара, но также используются другие формы, такие как e s и p s, max , для жидкой воды, особенно e w и p w, max, и для льда e i и p i, max . Соответствующие индексы также находятся в верхнем регистре Е . В зависимости от области применения используются разные единицы измерения давления, при этом гектопаскали (гПа) и мегапаскали (МПа ) являются наиболее распространенными в естественных науках, а бар (бар) — наиболее распространенными в инженерии .

Давление насыщенного пара на фазовой диаграмме

На фазовой диаграмме давление насыщенного пара представляет собой значение давления вдоль границы раздела фаз, отмеченной здесь черным цветом, между газовой фазой и соответствующей твердой или жидкой фазой. Поэтому эта линия границы раздела фаз также называется кривой давления пара или кривой давления насыщенного пара . Для фазового равновесия газ-твердые тела давление насыщенного пара также называется давлением сублимации, а для фазового равновесия газ-жидкость оно также называется давлением кипения . Здесь следует отметить, что при температурах выше критической точки больше нет жидкой фазы и, следовательно, нет давления насыщенного пара. Кроме того, фазовая граница между твердым телом и жидкостью, так называемая кривая плавления, не играет роли для давления насыщенного пара.

Приложения и значение

Давление насыщенного пара является мерой доли тех молекул или атомов, которые имеют достаточно энергии, чтобы преодолеть ближний и дальний порядок ( силы сцепления и поверхностное натяжение ) и переключиться в газовую фазу. Вероятность этого дается статистикой Больцмана . Следовательно, кривая давления пара пропорциональна коэффициенту Больцмана :

exp ⁡ ( — Q d k Б. ⋅ Т ) , <\ displaystyle \ exp \ left (- <\ frac > > \ cdot T>> \ right) \;,>

где — энергия испарения молекулы или атома. Q d <\ displaystyle Q_ >

Это означает, что в состоянии равновесия количество частиц в определенном объеме газа больше при более высоких температурах, чем при более низких температурах, а это означает, что плотность частиц увеличивается с увеличением температуры .

Важные примеры — водяной пар и влажность . Многие показатели влажности определяются или рассчитываются с использованием давления пара и давления насыщенного пара, особенно в связи с относительной влажностью , дефицитом насыщения и точкой росы .

Одним из примеров применения давления насыщенного пара в технике является сублимационная сушка , другим является приготовление под давлением (см. Скороварку ). В строительной физике метод Глейзера (сравнение давлений насыщенного пара в соответствии с температурным профилем и теоретически преобладающими парциальными давлениями пара на границах слоев компонента) используется для оценки того, подвержен ли планируемый компонент риску конденсации.

Расчет и влияющие факторы

Для расчета давления насыщенного пара можно использовать уравнение Клапейрона или, особенно для фазового перехода от жидкости к газу, уравнение Клаузиуса-Клапейрона . Применительно к давлению насыщенного пара это выглядит следующим образом:

d Э. s d Т знак равно q v Э. s Р. ш Т 2 <\ displaystyle \ quad <\ frac <\ mathrm E_ > <\ mathrm T>> = <\ frac E_ > T ^ < 2>>>>

Отдельные символы обозначают следующие количества :

Однако это уравнение чревато практическими проблемами, поскольку его трудно интегрировать (температурная зависимость теплоты испарения). Если предположить, что (теплота испарения) будет постоянной, результат для давления насыщенного пара будет: q v <\ displaystyle q_ >

Э. s знак равно Э. 0 ⋅ exp ⁡ ( q v Р. ш ⋅ ( 1 Т 0 — 1 Т ) ) <\ displaystyle E_ = E_ <0>\ cdot \ exp \ left (<\ frac > >>> \ cdot \ left ( <\ frac <1>>> — <\ frac <1>> \ right) \ right)>

В случае давления насыщенного пара воды, которое очень важно для многих приложений, поэтому были разработаны различные аппроксимационные уравнения, простейшими из которых являются формулы Магнуса. В настоящее время наиболее точным уравнением для расчета давления пара над водой является уравнение Гоффа-Гратча — полином шестой степени в логарифмах температуры, которое также рекомендовано Всемирной метеорологической организацией . Формула, приведенная в VDI / VDE 3514, часть 1, является более точной.

Расчет давления насыщенного пара воды по формуле Магнуса

Давление насыщенного пара для водяного пара в чистой фазе (отсутствие воздуха) можно рассчитать по формуле Магнуса . Эта формула имеет то преимущество, что она требует только трех параметров и является обратимой. Но есть более точные формулы.

Над ровной водной поверхностью

По ровным ледяным поверхностям

Подсказки

В формулах Магнуса следует отметить, что температура для t должна вводиться в градусах Цельсия, а не в Кельвинах . Результирующее давление насыщенного пара выражается в единицах предварительного фактора , то есть в гПа для значений, приведенных здесь . За пределами значений температуры, которые встречаются в природе на Земле, отклонение эмпирически определенной формулы Магнуса от реального значения может значительно возрасти, поэтому следует ограничиваться указанными диапазонами температур. Э. 0 ( т ) <\ Displaystyle E_ <0>(т)>

Формулы Magnus применимы только к ровным поверхностям и здесь только к чистой воде. Однако их ошибка сравнительно велика, так что эти два эффекта обычно незначительны, если они невелики. Стандартное отклонение результатов составляет до половины процента с обеих сторон. Для криволинейных поверхностей, например, для сферических капель, давление насыщенного пара выше (эффект кривизны см. Ниже), с другой стороны, оно ниже для солевых растворов (эффект раствора см. Ниже). Эти два модифицирующих влияния играют существенную роль в образовании частиц осадков.

В лабораторных экспериментах конденсация на плоской поверхности с дистиллированной водой и очень чистым воздухом может быть достигнута только после перенасыщения на несколько сотен процентов. С другой стороны, в реальной атмосфере аэрозоли играют важную роль в качестве ядер конденсации . В результате в реальности перенасыщение более одного процента наблюдается редко.

Для сравнения формулы Магнуса с другой формой представления рекомендуется использовать водяной пар в статье . Формула Магнуса впервые была составлена по Магнусу в 1844 году , и только была дополнена с более точными значениями с тех пор, в результате чего значение , используемое здесь , приходит от D. Sonntag (1990). Более точный расчет, а также множество примеров значений можно найти в следующем разделе.

Эффекты

В отличие от идеального случая чистого вещества и плоской поверхности, описываемого приведенными выше уравнениями, в действительности существуют дополнительные факторы влияния, которые помогают определить конечное давление насыщенного пара.

Искривление и растворяющий эффект

Когда жидкие частицы образуются на ядрах конденсации, возникает эффект кривизны . Здесь можно увидеть, что более высокое давление насыщенного пара возникает над изогнутыми поверхностями образующихся жидких капель, чем по сравнению с плоской водной поверхностью. Если жидкость не находится в форме чистого вещества при изменении ее физического состояния, то необходимо также учитывать эффект растворения . Растворенные в жидкости частицы затрудняют выход жидкого соединения, поэтому давление насыщенного пара ниже, чем в случае чистой жидкости.

В атмосферных условиях оба эффекта обычно возникают вместе, и отдельное рассмотрение не очень эффективно.

Эффект заряда

Электрический заряд поверхности также влияет на давление насыщенного пара, которое, однако, минимально по сравнению с другими эффектами и поэтому не играет практической роли.

Поправочные коэффициенты для влажного воздуха

Поправочные коэффициенты ( английский : коэффициент усиления ) необходимы, потому что водяной пар присутствует не в чистом виде, а во влажном воздухе. Они применимы только при давлении воздуха 1013,25 гПа (нормальное давление). Они больше при более высоких давлениях и, соответственно, меньше при более низких давлениях.

  1. над водой в диапазоне температур от −50 ° C до 90 ° C: ж ш знак равно 1,005 19-е ± 0,001 08 <\ displaystyle f_ = 1 <,>00519 \ pm 0 <,>00108>
  2. над льдом в диапазоне температур от −90 ° C до 0 ° C: ж я знак равно 1,006 86 ± 0,002 35 год <\ displaystyle f_ = 1 <,>00686 \ pm 0 <,>00235>

Поскольку поправочные коэффициенты зависят от температуры и включают довольно большие температурные интервалы в приведенных выше значениях, они представляют лишь очень грубые приближения к фактическому отклонению.Отрицательные температуры над водой относятся к переохлажденной воде. Для получения результирующих значений давления насыщенного пара применяется следующее:

  1. Э. ш ′ знак равно ж ш ⋅ Э. ш <\ Displaystyle E_ ‘\; = \; f_ \; \ cdot \; E_ \ qquad>( — табличное значение) Э. ш <\ displaystyle E_ >
  2. Э. я ′ знак равно ж я ⋅ Э. я <\ Displaystyle E_ ‘\; \; = \; f_ \; \; \ cdot \; E_ \; \ qquad>( — табличное значение) Э. я <\ displaystyle E_ >

Отношение к степени насыщенности

Согласно общему уравнению газа , давление насыщенного пара (приблизительно) также является произведением количества насыщенного газа с индивидуальной газовой постоянной и температуры (в Кельвинах ). Представлено в виде такой формулы:

Э. γ , φ ( Т ) знак равно ρ γ , φ ; м а Икс ( Т ) ⋅ Р. γ ⋅ Т , <\ Displaystyle E _ <\ gamma, \ varphi>(T) = \ rho _ <\ gamma, \ varphi; \ mathrm > (T) \ cdot R _ <\ gamma>\ cdot T \;,>

  • γ по- прежнему обозначает соответствующий газ (например, водяной пар ) — с газовой постояннойR γ ,
  • φ для альтернативного физического состояния (« фаза », твердое или жидкое ); где γ = водяной пар, E γ, φ — давление водяного пара, а ρ γ, φ — степень насыщения «над льдом» или «над водой».

В дополнение к термину количество насыщения , можно также найти концентрацию насыщения и плотность насыщения (пара) (название из Sonntag 1982), единица СИ — в основном г / м 3 . В случае водяного пара говорят о максимальной влажности воздуха .

Источник

Оцените статью