Имеются два теплоизолированных сосуда с водой
2018-03-10 
Имеются два теплоизолированных сосуда. В нервом из них находится 5 л воды при температуре $t_ <1>= 60^ < \circ>С$, во втором — 1 л воды при температуре $t_ <2>= 20^ < \circ>С$, Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной $t = 59^ < \circ>С$. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
В результате двух переливаний масса воды в первом сосуде осталась прежней, а ее температура уменьшилась на $\Delta t_ <1>= 1^ < \circ>С$. Следовательно, энергия воды в первом сосуде уменьшилась на
$\Delta Q = c_<в>m_ <1>\Delta t$,
где $c_<в>$ — теплоемкость воды, $m_<1>$ — масса воды в первом сосуде.
Энергия воды во втором сосуде увеличилась на $\Delta Q$, поэтому
$\Delta Q = c_<в>m_<> \Delta t_<2>$
($m_<2>$ — первоначальная масса воды во втором сосуде). Следовательно,
$c_<в>m_ <1>\Delta t_ <1>= c_<в>m_ <2>\Delta t_<2>$,
Температура воды во втором сосуде $t_<2>^ < \prime>= t_ <2>+ \Delta t_ <2>= 25^ < \circ>C$. Этого значения она достигла после переливания из первого сосуда во второй некоторой массы воды $\Delta m$, имеющей температуру $t_<1>$. Запишем уравнение теплового баланса:
Источник
Имеются два теплоизолированных сосуда с водой
Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м 3 . В первом сосуде находится ν1 = 1 моль гелия при температуре T1 = 450 К; во втором — ν2 = 3 моль аргона при температуре Т2 = 300 К. Кран открывают. Определите давление в сосудах после установления равновесного состояния.
1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:
где T — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.
2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 | ||||||
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 | ||||||
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Источник Имеются два теплоизолированных сосуда с водойДва одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м 3 . В первом сосуде находится ν1 = 1 моль гелия при температуре T1 = 400 К; во втором — ν2 = 3 моль аргона при температуре Т2. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона T2. 1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:
где T — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана. 2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:
Исключая из двух записанных уравнений конечную температуру T, получаем искомое выражение для начальной температуры аргона:
Ответ:
|
