Перевернутый стакан наполнен водой
2019-11-17
Перевернутый цилиндрический стакан высотой $H$ плавает так, что его дно находится вровень с поверхностью воды (см. рисунок), причем вода занимает $1/n$ часть стакана. Такой же стакан, но пустой, погружают в воду вверх дном. На какую глубину надо его погрузить, чтобы он не всплыл?
Окружающий воздух имеет температуру $T_<1>$, вода — $T_<2>$, атмосферное давление равно $p$.
Для плавающего у поверхности стакана давление воздуха в нем определяется выражением
где $\rho$ — плотность воды.
Так как только сила этого давления и удерживает стакан в неподвижном состоянии, вес $G$ стакана таков, что
где $S$ — площадь поперечного сечения стакана (здесь и в дальнейшем для сокращения вычислений предполагается, что плотность стекла настолько превосходит плотность воды, что выталкивающей силой, действующей на объем, занятый стеклом, можно пренебречь по сравнению с силой давления воздуха).
Стакан, погруженный на глубину $x$, не всплывает, если окажется, что сила давления воздуха на дно стакана снизу не превосходит суммы силы давления воды на дно сверху и веса стакана, т. е.
$\rho g \left (x — H + \frac\right ) S \leq \rho g(x-H)S + G$, (2)
где $V$ — объем воздуха в стакане на глубине $x$. Знак равенства в выражении (2) соответствует состоянию неустойчивого равновесия стакана.
Исключая из выражений (1) и (2) величину $G$, находим, что
На основе объединенного газового закона
$\frac\right ) \right ] \frac
Исключая из соотношений (3) и (4) объем $V$, приходим к выражению
Следует заметить, что решение задачи имеет смысл, если выполняется неравенство
Источник
Перевернутый стакан наполнен водой
Описание:
Для опыта нам понадобилось: два стакана, подкрашенная вода, компьютерный диск, скотч.
Заклеиваем отверстие в диске скотчем. Затем накрываем стакан с водой диском и придерживая переворачиваем диском вниз. Отпускаем руку. Вода не выливается.
Можно разыграть друзей оставив в таком перевернутом виде стакан на столе или другом стакане и выдернув диск. Для людей, не знающих физику, это может послужить хорошей загадкой. Дерзайте!
Объяснение:
Вода конечно же обладает весом и под действием силы притяжения давит на дно стакана. Когда мы переворачиваем стакан вверх дном, то вода уже давит на диск, стремясь упасть вниз. Почему же тогда диск не отпадает?
Все дело в том, что вес воды в стакане меньше силы атмосферного давления, которая и придерживает диск вместе с водой. Вода стремиться упасть вниз и своим весом разряжает воздух внутри стакана*. Давление в стакане становится меньше атмосферного. Воздух стремится попасть внутрь прижимая диск стоящий на ее пути.
Но если запустить немного воздуха внутрь стакана, то давление воздуха внутри и снаружи уравняется. Воздух будет давить сверху и снизу одинаково, разница давлений уже не будет придерживать воду и она упадет. Поэтому мы и использовали диск, который плотно прилегает к стакану и не дает воздуху проникнуть внутрь.
*(то же происходит, когда мы оттягиваем поршень в шприце, заткнув его отверстие пальцем)
Источник
Как перевернуть полный стакан не разлив воду
Интересный способ наглядно рассказать ребенку об атмосферном давлении и силе тяжести
По идее, все что летит или подбрасывается вверх, должно падать вниз. Любой взрослый с этим согласится. Но что об этом думает ваш ребенок? Возможно, у него есть свои соображения на этот счет, поинтересней, чем всем нам известный закон всемирного тяготения? Знает ли он о силе тяжести? И можно ли, по его мнению, сделать так, чтобы из стакана, перевернутого вверх дном, не выливалась вода? Попробуйте провести этот интересный эксперимент. Его результаты удивят не только вашего ребенка, ими он, непременно, захочет поделиться со своими друзьями.
Что вам для этого понадобится:
- стакан, наполненный водой до краев;
- лист картона или плотной бумаги (например, альбомный лист);
- ножницы.
Порядок действий:
1. Вырежьте из листа картона прямоугольник, размеры которого будут немного превышать размеры верхнего диаметра стакана.
2. Предложите ребенку в одну руку взять стакан, наполненный водой до краев, а другой рукой накрыть его вырезанным картоном. Ребенку необходимо убедиться, что внутрь стакана не попали пузырьки воздуха, и плотно прижать картон.
3. Затем, подержав его немного в таком положении, путь ребенок перевернет стакан, аккуратно придерживая картон рукой, не меняя его расположение. Рука при этом должна быть сухой, чтобы при последующем движении картон не прилип к ладони.
4. Теперь попросите ребенка убрать руку и отпустить картон. (Порой для удачного завершения эксперимента необходимо немного потренироваться над раковиной. Но это не страшно, так как результат не заставит себя ждать.)
5. Ну как? Получилось? Попросите ребенка описать происходящее? Почему, на его взгляд, вода осталась в стакане? Предоставьте ему возможность свободно высказать свои предположения.
6. Вместе с ребенком вы можете продолжить эксперимент и попробовать изменить количество воды в стакане (например, налить половину), а также использовать другие материалы, которыми вы будете накрывать стакан вместо картона. Обсудите полученные результаты.
Что происходит?
Если все идет по плану, то картон и вода должны остаться на месте. Даже несмотря на то, что стакан с водой перевернут, вода не выливается, бросая вызов гравитации! Так почему же это происходит? Когда в стакане отсутствует воздух, давление воды, находящейся внутри него, оказывается меньше, чем давление воздуха снаружи стакана. Большее давление воздуха (оно же атмосферное давление) настолько сильнее, что удерживает картон (давит на него), а также воду внутри стакана.
Нужно добавить, что помимо атмосферного давления, в данном эксперименте определенную роль играет и поверхностное натяжение воды. Так как на поверхности любой жидкости расположены молекулы, которые стремятся связаться вместе и образовать тоненькую пленку. Поверхностное натяжение связывает воду с картоном, помогая ему, в свою очередь, зафиксировать свое положение.
Источник
25 хитрых трюков, которые впечатлят ваших друзей
Вы внезапно оказались участником самой скучной вечеринки в мире? Возникло неловкое молчание? А может, вы хотите удивить кого-то очень особенного для вас? Никогда не помешает припасти кое-какой козырь в вашем рукаве.
Является ли это ловкостью рук, научным экспериментом, или вы попросту счастливый обладатель необычного таланта, для вас 25 впечатляющих и простых фокусов, которые вы сможете сделать самостоятельно.
Простой фокус с расщеплением яблочка
Располовиньте ваше яблочко без помощи ножа
Вы всё ещё используете нож для нарезки фруктов? Чтобы разделить яблоко есть если не более эффективный, то, безусловно, гораздо более крутой способ. Возьмите яблоко в обе руки так, чтобы ваши большие пальцы легли поверх фрукта, и путём сдавливания, используйте скользящие круговые движения. Яблоко должно аккуратно расколоться на две части прямо по центру.
Подмагниченная монетка
Деньги сами идут в ваши руки
Разместите игральную карту на подушечке вашего указательного пальца и затем сверху положите монету. Резким щелчком выбейте игральную карту с вашего пальца. Карта отправится в свободный полёт, а вот монетка останется на вашем пальце.
Перепрыгивающее яйцо
Удивите прыгающим яйцом
Заставьте куриное яйцо перепрыгнуть из рюмки в другую рюмку всего лишь дунув на него. Для этого положите яйцо широким основанием в рюмку. Затем поставьте рядом другую рюмку, идентичную первой. Сильно дуньте на верхушку яйца, и оно выпрыгнет в соседнюю рюмку, приземляясь более узким основанием прямо внутрь.
Волшебный огнетушитель
Затушите пламя магией
Смешайте раствор белого уксуса и пищевую соду в мерной чашке, а затем накройте её до тех пор, пока вы не перестанете слышать характерное шипение. Далее, будто бы изливайте воздух из чашки над пламенем свечи. Она затухнет сама по себе, вам остаётся только сыграть роль великого Гудини.
Секрет волшебной зажигалки
Зажгите вновь через дым
Теперь, когда все ваши свечи магическим способом затушены, время их снова зажечь. Пока от фитилька поднимается дым, быстро поднесите огонёк к нему (дымку). Пламя начнётся спускаться к свече по дымовой дорожке вниз, в результате чего, фитиль вновь загорится.
Превратите воду в виски в домашних условиях
Жидкости разной плотности меняются местами
Один стакан наполните водой, а другой виски. Затем, накройте стакан с водой пластиковой картой, переверните и разместите прямо над стаканом с виски. Сдвиньте карту и наблюдайте, как скоро жидкости поменяются местами.
Кто похитил пламя?
Украсть можно даже пламя
Если у вас есть такая старомодная зажигалка, то вы определённо сможете поразить всех своим трюком. Для начала возьмите карандаш или ручку и сдвиньте фитиль с его обычного положения немного в сторону. После чего зажгите привычным движением вашу зажигалку и проведите рукой над пламенем, создавая впечатление, будто вы «похищаете» огонь. Таким образом, перекроется поток кислорода в пламени, но фитиль всё так же будет гореть внутри своеобразного кармашка, который вы создали, когда сдвинули его. Нужно немного воздуха, чтоб снова зажечь огонёк, для это можете легонько дунуть на зажигалку или плавными движениями рукой над фитилём создать воздушный поток.
Поставьте банку на дыбы
Заставьте вашу банку содовой встать на дыбы
Как только прикончите примерно половину содовой или любого другого напитка в жестяной банке, вы сможете показать вашим знакомым очередной фокус. Поставьте банку на дно, слегка наклонив её так, чтобы создавалось ощущение, что она сейчас упадёт на бок. Аккуратно уберите руки с неё, чтобы случайно не задеть корпус и не прекратить балансировку вашей баночки. Она будет оставаться в таком положении до тех пор, пока вы её вновь не заберёте.
Потопите пакетик кетчупа
Спасение утопающих — ваших рук дело
Найдите легко всплывающий на поверхность пакетик кетчупа, опустите его в бутылку воды и закройте её крышкой. Теперь просто немного надавливая на стенки бутылки, вы сможете управлять пакетиком кетчупа внутри.
Самая виртуозная игра на фортепьяно
Фортепьяно и человек
Станьте виртуозом за пять минут
Игра на фортепьяно — это, конечно, очень впечатляюще само по себе. Но для того чтобы научиться красиво играть, нужно потратить приличное количество времени. Но не волнуйтесь, вы можете стать виртуозным исполнителем, просто разводя руки в хаотичном порядке. Играйте октавами, используя только ваши мизинец и большой палец. Следите за тем, чтобы ваши пальцы размещались обязательно на чёрных клавишах. Нажимая мизинцем и большим пальцем на любые чёрные клавиши, вы также можете перебирать по ним оставшимися тремя пальцами, создавая удивительное звучание.
Магическое кручение скорлупы
Заставьте скорлупу вращаться по тарелке
Смочите вашу тарелку водой, проследите за тем, чтобы вся тарелка была влажной. Положите кусочек скорлупы на тарелку и хорошенько крутаните его. Скорлупка будет быстро вращаться по вашей тарелке. Вы также сможете изменять траекторию её вращения, немного наклоняя тарелку.
Весёлые напитки
Используйте маленькую хитрость, чтобы вечеринка стала ярче
В прозрачные стаканы добавьте по паре капель пищевого красителя разных цветов. Затем аккуратно накройте капельки кусочками льда. Когда вы плеснёте в стакан прозрачную жидкость, например, воду или спрайт, она тут же окрасится в яркий цвет. Готово. Наслаждайтесь красивыми и вкусными напитками.
Как наполнить перевёрнутый бокал вином
Вакуум сделает всё за вас
Чтобы наполнить перевёрнутый бокал вином, вам потребуется налить немного вина в тарелку или похожую чашку и разместить горящую свечку посередине. Накройте бокалом свечу и наблюдайте. Как только пламя потухнет, жидкость постепенно начнёт набираться в перевёрнутый бокал.
Сервировка фокусника
Ловкость рук и кое-что ещё
Каждый из нас хоть раз видел тот самый трюк со скатертью, которую срывают с обеденного стола прямо из-под тарелок и бокалов. Однако если вы пробовали этот же фокус дома, скорее всего, он закончился катастрофично. Весь трюк здесь заключается в сдергивании полотна вниз, а не на себя, и в расположении самой скатерти. Накройте стол так, чтобы с противоположного вашей позиции края скатерть не свисала с него. Чем дальше от края стола будет эта сторона скатерти, тем легче вы её стянете с другого края.
Парящие кольца
Растяните между своих рук резинку, предварительно проденьте её в кольцо. Зажмите небольшой участок этой резинки в кулаке одной руки так, чтобы его не было видно. Натяните видимую часть, чтобы рука со скрытой частью резиновой нити была ниже, соответственно, именно к ней и скатится ваше кольцо. Затем потихоньку отпускайте спрятанный кусочек резинки, а вместе с ним начнёт подниматься кольцо к другой руке. Со стороны это будет выглядеть так, будто кольцо само по себе начинает парить и подниматься.
Моментальная заморозка
Сильно тряхните или ударьте бутыль, чтобы лёд начал распространение
Положите бутылку с водой в морозилку на несколько часов. После, аккуратно достаньте, стараясь не тревожить воду внутри, и сильно встряхните её. Теперь наблюдайте, как лёд моментально распространится по вашей бутылке.
Травяная свистулька
Сделайте впечатляюще-раздражающий свисток из травинки
Сорвите ровную травинку с лужайки. После вложите её в ладони, как показано на рисунке и сильно сожмите большие пальцы так, чтобы образовалась небольшая дыра между ними. Оригинальная свистулька готова. Чтобы впечатлить или же сильно разозлить ваших друзей, вам потребуется только дунуть в дырочку. Резкий звук тут же пронзит уши.
Заставьте улыбаться Линкольна
Счастье в ваших руках
Заставьте широко улыбаться или сильно грустить знаменитого президента Америки. Для этого вам потребуется пятидолларовая купюра. Чтобы развеселить или опечалить шестнадцатого президента Америки, сделайте три вертикальные складки, две из которых должны проходить через уголки рта, а одна прямо по центру губ. Но ту, что посередине вогните внутрь, а две другие выгните наружу. Банкнота будет изогнута зигзагом, а её центр при боковом просмотре будет напоминать букву «М». Теперь, меняя ваш угол обзора, вы заставите Линкольна на банкноте либо улыбаться, либо грустить.
Магический узел на салфетке
Свяжите платок в узел, не отпуская концы
Выложите стандартную тряпичную салфетку на стол и предложите вашим друзьям связать эту ткань в узел, но не выпуская концы из рук. У них это вряд ли получится. Зато вы знаете, что нужно сделать. Для того чтобы связать её, просто скрестите руки на груди перед тем, как взяться за концы салфетки. Кисть одной руки должна оказаться поверх локтевого сустава, а другой, соответственно, снизу. Далее, просто разведите руки в разные стороны, и узел будет связывать себя сам.
Монетка на ребре купюры
Удивите балансировкой монетки на тонком ребре банкноты
Поставьте твёрдую банкноту на стол. Установите на её ребре монетку так, чтобы монета спокойно находилась на ней без вашей помощи. Можно немного сдвинуть концы купюры, образуя небольшой угол. Затем медленно вытягивайте банкноту в прямую полоску. Монетка так и останется на ребре купюры.
Пузыри на дисках
Надуйте пузырик на диске
Для начала вам потребуется сцарапать всю краску с вашего диска так, чтобы он был абсолютно чистым. Затем поднесите зажигалку к чистой стороне диска и зажгите её. Как только диск начнёт плавиться, быстро дуйте на это место, образуя большой пластиковый пузырь.
Летающий стаканчик
Заставьте стакан парить
Проткните большим пальцем одну из стенок пластикового стаканчика. Убедитесь, что этого никто не увидел. Эту часть расположите к себе, а другую к зрителю. Спрячьте в ладонях стакан так, чтобы большие пальцы были с обратной стороны от зрителя. В дырку просуньте один из больших пальцев, и затем, медленно раскрывайте ладони. Создастся впечатление, будто стакан будет парить меж ваших ладоней.
Балансирующая вилка
Две вилки, бокал и горящая спичка
Воткните спичку в проём между зубьев вилок так, как показано на рисунке. Если все правильно сделано, вы сможете заставить балансировать спичку с вилками на краю бокала.
Сцепите две закрытые булавки
Магия для начинающих
На одной из булавок слегка ослабьте пружину так, чтобы она не закрывалась, но и не было видно, что она открыта. Если ловко двигать второй булавкой, можно незаметно для зрителя вдеть одну булавку в другую и так же разнять две булавки. Ваши друзья точно поверят в магию, благодаря такой простой хитрости.
Лунная походка
Танцуй как Майкл
Если вы действительно хотите танцевать как король поп-музыки, вы должны делать это правильно. Хитрость лунной походки заключается в том, чтобы держать вес на согнутой ноге, расположенной на носке, в то время как ваша вторая нога скользит на пятке назад. Как только вторая нога окажется на шаг дальше от первой, перенесите вес на неё и повторите те же действия.
Эти простые трюки помогут вам по-настоящему удивить ваших друзей и гостей. Ведь многие из них не требуют даже специальной подготовки или вообще какой-либо подготовки. Немного ловкости, и вы готовы впечатлять. Надеемся, наша подборка вас порадует и даст простор для вашего творчества.
Источник