По воде бьет кругами

По воде бьет кругами

А почему, когда в воду кидаешь прямоугольный кирпич, по воде расходятся круги? вода круг кирпич

Идеальный кирпич
Если взять сферический кирпич бесконечно малого объема — маленький камешек — и бросить его в воду, то волны будут расходиться кругами. На первый взгляд очевидно. Но почему кругами, а не квадратами, восьмиугольниками или звездочками?

Камешек, брошенный в воду толкает волны на воде, которые с одинаковой скоростью распространяются во все стороны. А поскольку скорость у них одинаковая, поэтому волны и расходятся кругами.

Точно так же, если несколько одинаковых школьников будут бежать из одной точки в разные стороны, они будут всегда находиться на одинаковом расстоянии от этой точки.Реальный кирпич
Если же бросить настоящий кирпич в воду, то получится, что каждая точка вдоль края кирпича толкает свою волну. Они накладываются друг на друга и образуют общий фронт волны. От краев кирпича идут плоские волны, а от углов — круглые. И чем дальше они отходят от кирпича, тем больше радиус этих круглых волн, при этом ширина плоских волн остается прежней.И очень быстро круглые волны становятся гораздо больше по сравнению с плоскими, поэтому волны кажутся круглыми, они остаются прямоугольными, только с очень большим радиусом углов.

Но так происходит если идеально ровно бросить кирпич, чтобы он вошел в воду плашмя. На практике все бросают кирпичи в воду как попало, из-за этого волны получаются неряшливыми, и круги на воде кажутся еще круглее.

Если отвлечься от частностей, то при контакте кирпича с водой каждая точка (по понятным причинам будем рассматривать только края кирпича) будет порождать круговую гравитационную волну. Если взять идеальный кирпич бесконечно большого размера, то волна порожденная его краем будет плоской благодаря интерференции. Однако, в реальном эксперименте, через весьма короткое время масштаб возмущения станет сравним с линейными размерами вызвавшего его тела и тогда волна принимает форму прямоугольника с закругленными краями. При этом длины его плоских сторон остаются равными длинам соответствующих граней кирпича, а радиусы закруглений постоянно увеличиваются. Когда они превзойдут размеры кирпича на порядок, получившуюся фигуру можно считать (с высокой степенью достоверности) кругом.

Если бросить настоящий кирпич в воду, то получится, что каждая точка вдоль края кирпича толкает свою волну. Они накладываются друг на друга и образуют общий фронт волны. От краев кирпича идут плоские волны, а от углов — круглые. И чем дальше они отходят от кирпича, тем больше радиус этих круглых волн, при этом ширина плоских волн остается прежней.

Источник

Круги на воде

Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые:
иначе такое бросание будет пустою забавой.
Козьма Прутков

Рис. 1. Круги на воде, расходящиеся от падения камня. Фото © Ellie Brown с сайта jpgmag.com/photos/2892367

Задача

В озеро бросили камень, и по глади воды побежали круговые волны. Они состоят из концентрических гребней и впадин. Договоримся проводить границу между областью волнения и ровной поверхностью воды по самому внешнему гребню.

Найдите, с каким ускорением расширяется область волнения (достаточна оценка по порядку величины).

Подсказка 1

Условие задачи, сформулированное таким безапелляционным образом, означает, что вначале надо объяснить, почему расширение вообще будет ускоренным, затем доказать, что ускорение будет более-менее постоянным, а уж потом — оценить его величину. Причем самый последний шаг можно, в некотором приближении, сделать сразу — ведь если в задаче не даны параметры волн, это значит, что требуемое ускорение должно выражаться только через универсальные величины, имеющие отношение к задаче.

Подсказка 2

Мы привыкли, что волны движутся с какой-то скоростью, а не ускорением; не зря же существует скорость света, скорость звука, скорость сейсмических волн, и т. д. Однако в определенных ситуациях волны могут замедляться или ускоряться. Например, цунами движется в открытом океане с огромной скоростью, но выходя на шельф, а потом — на берег, оно резко сбрасывает скорость и вспучивается. Таким образом, вначале надо разобраться, от чего вообще зависит скорость волн в этой задаче.

Вообще говоря, волны на поверхности воды, несмотря на всю свою обыденность, — это один из самых сложных типов волн. Характер волны и силы, за счет которых выведенная из равновесия вода стремится вернуться в исходное положение, зависят прежде всего от длины волны. Если она не превышает сантиметра, то главную роль в распространении волнения играют силы поверхностного натяжения (капиллярные волны). Если же длина волны составляет десяток сантиметров и больше, на первый план выходит сила тяжести; речь тогда идет о гравитационных волнах на воде (не путать с другими гравитационными волнами — искажениями пространства-времени!). В этом случае еще следует различать гравитационные волны на мелкой воде (если длина волны намного больше глубины водоема) и на глубокой воде. Цунами в открытом океане, как ни странно это звучит, относится к волнам на мелкой воде.

Таким образом, надо понять, какой тип волн порождает камень, брошенный в озеро, найти выражение для скорости волны и понять, как отсюда вывести ускоряющееся расширение зоны волнения.

Подсказка 3

Правильная формула для скорости волн в этой задаче будет содержать длину волны. Самые первые волны, образовавшиеся от всплеска, имеют длину волны порядка размера камня (то есть несколько сантиметров). Однако этот всплеск не может отвечать только одной длине волны, поскольку такая волна была бы строго периодической, а значит, неограниченной в пространстве. Первоначальный всплеск — это на самом деле наложение сразу бесконечного количества волновых компонентов со всеми длинами волн (это утверждение — то же самое, что и спектральное разложение звуковой волны или радиосигнала). Будучи порожденными упавшим в озеро камнем, эти волны дальше начинают изменяться по своим гидродинамическим законам, какие-то волны быстрее, а какие-то — медленнее.

Пусть с момента падения камня прошло время t. Найдите, какие волны успели «включиться» в эволюцию за это время и какой они занимают размер.

Решение

Камень, брошенный в озеро, порождает гравитационные волны на глубокой воде. Если длина волны равна λ, то период колебания и (фазовая) скорость такой волны имеют вид

где g — ускорение свободного падения. Видно, что чем больше длина волны, тем быстрее волна бежит, но и тем медленнее она эволюционирует во времени.

Первоначальный всплеск — это набор всевозможных волн с любыми λ. Просто волны с λ много больше размера камня накладываются друг на друга в противофазе, причем так точно, что они полностью компенсируют друг друга вдали от камня. Однако с течением времени эти волны начинают эволюционировать и постепенно выходят из режима строгой компенсации. Для установления внешней границы зоны волнения нам надо следить за самыми быстрыми волнами, которые «включились» в эволюцию.

Если с момента падения камня прошло время t, то за это время существенно изменились волны с периодом порядка T

t. Зона волнения должна вмещать по крайней мере одну длину такой волны. Отсюда находим примерное выражение для радиуса зоны волнения:

Квадратичная зависимость от времени — признак равноускоренного движения. Ускорение при этом получается примерно

Это, разумеется, только оценка по порядку величины: самое большое, что мы можем сказать, это что ускорение пропорционально g и, по-видимому, меньше его в несколько раз.

Послесловие

В принципе, тот факт, что круги на воде расширяются не равномерно, а с ускорением, можно увидеть и невооруженным глазом. Однако наблюдая за ними, надо помнить несколько вещей.

• Это должны действительно быть гравитационные волны на глубокой воде: то есть размер камня должен составлять несколько сантиметров, а размер водоема — как минимум несколько метров. Капля, упавшая в чашку с водой, породит волны совсем иного сорта и поведения.
• Надо следить не за каким-то определенным гребнем, а за фронтом волнения в целом. С течением времени колебания на периферии зоны будут становиться всё более длинноволновыми; именно за счет них зона волнения расширяется ускоренно. Однако они будут иметь всё меньшую и меньшую амплитуду, что делает наблюдение еще более трудным.
• Для того чтобы заметить длинноволновые и низкоамплитудные колебания, нужно, чтобы исходная поверхность воды была как можно более гладкой; даже небольшое волнение на море скроет этот эффект.

Отметим в заключение еще пару моментов. Во-первых, зависимость скорости от длины волны приводит и к другим красивым волновым явлениям. Например, характерный волновой след от судна, движущегося по ровной глади воды (так называемые корабельные волны), тоже возникает из-за этой зависимости.

Во-вторых, при решении задачи мы считали, что волны с разными длинами не мешают друг другу, а просто накладываются, словно световые лучи разного цвета. На самом деле это предположение (принцип суперпозиции) имеет ограниченную область применения, поскольку волны на воде — нелинейные. Это означает, что спектральное разложение тоже постепенно изменяется с течением времени. Более того, монохроматическая волна на воде неустойчива: даже если начать с чисто периодического колебания с одной длиной волны, то в нем постепенно будет нарушаться порядок и начнут возникать волны разной высоты и длины. Для кратковременных процессов это явление несущественно. Но если речь идет, например, про долговременную эволюцию волнения на море, то без учета нелинейности не обойтись. Не исключено, что знаменитые волны-убийцы тоже возникают из-за этого эффекта (см. интересный рассказ Владимира Захарова об экстремальных волнах).

Источник

Почему круги на воде круглые

Бросив в воду камешек, можно наблюдать, как по воде начинают расходиться круги. С физической точки зрения, круги на воде представляют собой распространение волновых колебаний по поверхности воды. От удара камня о воду, начинаются колебания воды, которые, распространяясь с одинаковой скоростью, образуют на воде круги.

Когда камешек маленький и круглый, относительно понятно, почему на воде расходятся круглые круги. Колебания начинаются в одной точке, и при одинаковой скорости передвижения, они закономерно образуют круг. Почему же, даже бросая в воду камень прямоугольный и крупный, можно наблюдать на воде те же круги? Иллюзия или действительность?

Можно провести такой эксперимент: бросить в воду кирпич строго плашмя. Круги, на первый взгляд, вроде бы, идут круглыми. А на самом деле, от сторон кирпича пошли плоские колебания. И, отдаляясь от кирпича, эти плоские колебания будут оставаться той же ширины, что и в начале пути. От углов кирпича пойдут круглые колебания, которые, при удалении от кирпича с одинаковой скоростью, увеличивают радиус своего распространения, оставаясь круглыми. Таким образом, длина окружности круглых волн быстро превышает неменяющуюся ширину волн плоских, и как бы поглощает их. Круги на самом деле не идеально круглые, есть в них участки волн плоских, но они настолько незначительны, что кажутся визуально круглыми.

Если же бросать в воду камень не четко прямоугольной формы, да еще и не плашмя, а на оотмаш, то линии плоских волн становятся короткими и прерывистыми, а круглые волны намного значительнее, и оттого круги смотрятся еще более круглыми. Кроме того, на визуальное восприятие волн от брошенных в воду предметов, влияет преломление света в водном пространстве, которое несколько искажает действительность.

Источник

Как научить ребенка плавать: инструкция для родителей

© Коллаж Кристины Савельевой

От правил безопасности до простых упражнений

Недавно американские педиатры рассказали, как и почему чаще всего тонут дети. Специалисты составили список факторов риска и напомнили родителям, что и дети, умеющие плавать, все равно не находятся в полной безопасности.

Однако умение плавать ― полезный навык, который все же пригодится детям в жизни. Американская академия педиатрии не рекомендует начинать занятия до первого дня рождения ребенка. Но и после этого важно учитывать его желание и интерес. Если вы поймете, что вашему ребенку нравится играть и плескаться в воде, то самое время научить его

Помните о безопасности

Прежде чем учить ребенка плавать, запомните правила безопасности, которые вам придется соблюдать во время занятий.

Не оставляйте ребенка рядом с водой без присмотра. Даже если отойти вы планируете всего на минуту, забирайте ребенка с собой.

Если у вас есть бассейн во дворе дома или на даче, установите ограждение и убедитесь, что ребенок не сможет сам открыть ворота.

Родитель, который учит ребенка, и сам должен уметь плавать, а еще делать сердечно-легочную реанимацию. Научиться оказывать первую помощь вам поможет эта инструкция.

Американская академия педиатрии не советует использовать нарукавники, круги и другие надувные принадлежности для купания. Если ребенку все же нужен какой-то аксессуар, купите ему надувной жилет.

Познакомьте ребенка с водой

В возрасте одного-двух лет начинать серьезные уроки и даже устраивать активные игры в воде рановато. В этом возрасте просто познакомьте ребенка с водой. Поплескайтесь в бассейне, пойте ребенку песни, покачивая его на руках в воде. Но не выпускайте ребенка из рук и не погружайте его под воду.

Играйте в воде

После двух лет дети готовы к более активным играм в воде. Некоторые игры могут быть не просто веселыми, но еще и полезными. Они подготовят ребенка к настоящим урокам плавания.

Например, ловите воображаемых рыбок. Присядьте на нижнюю ступеньку лестницы в бассейне или просто встаньте лицом друг к другу, если вы тренируетесь в неглубоком водоеме. Покажите ребенку, как ловить рыбок: сначала нужно поднять руку вверх, затем резко опустить ее в воду, а после прижать к себе, как будто перед вами очень много рыбок, так что их можно собирать рукой.

А для тренировки ног поиграйте в светофор. Снова сядьте на ступеньку. Когда вы скажете ребенку, что горит зеленый свет, он должен вытягивать ноги вперед и быстро бить ими по воде. Скажите, что загорелся желтый, чтобы ребенок бил медленнее, и красный, чтобы он остановился.

Научите ребенка следить за дыханием

К четырем-пяти годам дети развивают достаточную координацию, так что в этом возрасте пора переходить к полноценным тренировкам. Но сначала научите ребенка контролировать дыхание. Это упражнение тоже попробуйте превратить в веселую игру и предложите поговорить с рыбками: окунуть лицо в воду и пускать пузырьки ртом и носом.

Потренируйтесь задерживать дыхание. Веселее учиться, используя специальные тонущие игрушки, которые нужно доставать со дна бассейна.

Научите ребенка держаться на воде

Когда ребенок почувствует себя в воде увереннее, научите его держаться на поверхности. Да, ребенку станет страшновато, ведь ему придется отпустить родителей, лестницу или бортик. Но без этого навыка пловцу не обойтись.

Сначала научите ребенка лежать на спине. Так ему будет проще дышать и позвать на помощь, если он почувствует, что начнет тонуть. Голову ребенка положите себе на плечо, а его спину придерживайте руками. Когда ребенок расслабится, он может опустить голову в воду. Затем уберите одну руку, а после и вторую, позволяя ему держаться на воде самостоятельно. Тренируйтесь так по несколько минут в день.

Дальше учите ребенка лежать на животе, вытянув руки вперед. Положите руку ему на живот, помогите оторвать ноги от дна и, когда он сделает глубокий вдох, лечь. Через некоторое время уберите руки.

Объясните ребенку, что он легко может вернуться в вертикальное положение без вашей помощи: достаточно опустить ноги на дно.

Научите ребенка плавать

А вот теперь пора учиться плавать! Перед первой тренировкой снова поиграйте в рыбалку и светофор.

Если ребенок уже резво бьет ногами по воде, сидя на ступеньках, предложите ему перебраться в воду. Ему нужно лечь на живот, ухватиться руками за бортик или поручень и двигать прямыми ногами. Когда ребенок научится делать это, возьмите его за руки и медленно идите спиной вперед, пока ребенок бьет ногами по воде. Одновременно с этим он может делать дыхательные упражнения и пускать пузыри.

Переходите к рукам. Начните тренироваться в той части бассейна, где ребенок может стоять. Ему нужно будет идти вперед, размахивая руками и как бы рисуя круги на воде.

Затем положите ребенка на живот, чтобы он мог ухватиться за лестницу или бортик одной рукой, а другую опустить под воду, дотянуться ей до своих ног, поднять и положить на ступеньку. Повторите это упражнение несколько раз для каждой руки.

Как и в случае с тренировкой ног, на этом этапе придерживайте ребенка руками, пока он учится грести.

После этого ребенок может попробовать двигать ногами и обеими руками одновременно. Отойдите от ребенка на небольшое расстояние, чтобы он попытался доплыть до вас.

Напоминайте ребенку периодически поднимать голову из воды и делать вдох, но не забывать при этом двигать ногами.

Запаситесь терпением! Ребенок не должен научиться плавать за один день. Возможно, ему не хватит для этого и одного лета. Зато он весело проведет время и насладится играми в воде.

Источник