Пускать круги по воде это

Круги на воде

Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые:
иначе такое бросание будет пустою забавой.
Козьма Прутков

Рис. 1. Круги на воде, расходящиеся от падения камня. Фото © Ellie Brown с сайта jpgmag.com/photos/2892367

Задача

В озеро бросили камень, и по глади воды побежали круговые волны. Они состоят из концентрических гребней и впадин. Договоримся проводить границу между областью волнения и ровной поверхностью воды по самому внешнему гребню.

Найдите, с каким ускорением расширяется область волнения (достаточна оценка по порядку величины).

Подсказка 1

Условие задачи, сформулированное таким безапелляционным образом, означает, что вначале надо объяснить, почему расширение вообще будет ускоренным, затем доказать, что ускорение будет более-менее постоянным, а уж потом — оценить его величину. Причем самый последний шаг можно, в некотором приближении, сделать сразу — ведь если в задаче не даны параметры волн, это значит, что требуемое ускорение должно выражаться только через универсальные величины, имеющие отношение к задаче.

Подсказка 2

Мы привыкли, что волны движутся с какой-то скоростью, а не ускорением; не зря же существует скорость света, скорость звука, скорость сейсмических волн, и т. д. Однако в определенных ситуациях волны могут замедляться или ускоряться. Например, цунами движется в открытом океане с огромной скоростью, но выходя на шельф, а потом — на берег, оно резко сбрасывает скорость и вспучивается. Таким образом, вначале надо разобраться, от чего вообще зависит скорость волн в этой задаче.

Вообще говоря, волны на поверхности воды, несмотря на всю свою обыденность, — это один из самых сложных типов волн. Характер волны и силы, за счет которых выведенная из равновесия вода стремится вернуться в исходное положение, зависят прежде всего от длины волны. Если она не превышает сантиметра, то главную роль в распространении волнения играют силы поверхностного натяжения (капиллярные волны). Если же длина волны составляет десяток сантиметров и больше, на первый план выходит сила тяжести; речь тогда идет о гравитационных волнах на воде (не путать с другими гравитационными волнами — искажениями пространства-времени!). В этом случае еще следует различать гравитационные волны на мелкой воде (если длина волны намного больше глубины водоема) и на глубокой воде. Цунами в открытом океане, как ни странно это звучит, относится к волнам на мелкой воде.

Таким образом, надо понять, какой тип волн порождает камень, брошенный в озеро, найти выражение для скорости волны и понять, как отсюда вывести ускоряющееся расширение зоны волнения.

Подсказка 3

Правильная формула для скорости волн в этой задаче будет содержать длину волны. Самые первые волны, образовавшиеся от всплеска, имеют длину волны порядка размера камня (то есть несколько сантиметров). Однако этот всплеск не может отвечать только одной длине волны, поскольку такая волна была бы строго периодической, а значит, неограниченной в пространстве. Первоначальный всплеск — это на самом деле наложение сразу бесконечного количества волновых компонентов со всеми длинами волн (это утверждение — то же самое, что и спектральное разложение звуковой волны или радиосигнала). Будучи порожденными упавшим в озеро камнем, эти волны дальше начинают изменяться по своим гидродинамическим законам, какие-то волны быстрее, а какие-то — медленнее.

Пусть с момента падения камня прошло время t. Найдите, какие волны успели «включиться» в эволюцию за это время и какой они занимают размер.

Решение

Камень, брошенный в озеро, порождает гравитационные волны на глубокой воде. Если длина волны равна λ, то период колебания и (фазовая) скорость такой волны имеют вид

где g — ускорение свободного падения. Видно, что чем больше длина волны, тем быстрее волна бежит, но и тем медленнее она эволюционирует во времени.

Первоначальный всплеск — это набор всевозможных волн с любыми λ. Просто волны с λ много больше размера камня накладываются друг на друга в противофазе, причем так точно, что они полностью компенсируют друг друга вдали от камня. Однако с течением времени эти волны начинают эволюционировать и постепенно выходят из режима строгой компенсации. Для установления внешней границы зоны волнения нам надо следить за самыми быстрыми волнами, которые «включились» в эволюцию.

Если с момента падения камня прошло время t, то за это время существенно изменились волны с периодом порядка T

t. Зона волнения должна вмещать по крайней мере одну длину такой волны. Отсюда находим примерное выражение для радиуса зоны волнения:

Квадратичная зависимость от времени — признак равноускоренного движения. Ускорение при этом получается примерно

Это, разумеется, только оценка по порядку величины: самое большое, что мы можем сказать, это что ускорение пропорционально g и, по-видимому, меньше его в несколько раз.

Послесловие

В принципе, тот факт, что круги на воде расширяются не равномерно, а с ускорением, можно увидеть и невооруженным глазом. Однако наблюдая за ними, надо помнить несколько вещей.

• Это должны действительно быть гравитационные волны на глубокой воде: то есть размер камня должен составлять несколько сантиметров, а размер водоема — как минимум несколько метров. Капля, упавшая в чашку с водой, породит волны совсем иного сорта и поведения.
• Надо следить не за каким-то определенным гребнем, а за фронтом волнения в целом. С течением времени колебания на периферии зоны будут становиться всё более длинноволновыми; именно за счет них зона волнения расширяется ускоренно. Однако они будут иметь всё меньшую и меньшую амплитуду, что делает наблюдение еще более трудным.
• Для того чтобы заметить длинноволновые и низкоамплитудные колебания, нужно, чтобы исходная поверхность воды была как можно более гладкой; даже небольшое волнение на море скроет этот эффект.

Отметим в заключение еще пару моментов. Во-первых, зависимость скорости от длины волны приводит и к другим красивым волновым явлениям. Например, характерный волновой след от судна, движущегося по ровной глади воды (так называемые корабельные волны), тоже возникает из-за этой зависимости.

Во-вторых, при решении задачи мы считали, что волны с разными длинами не мешают друг другу, а просто накладываются, словно световые лучи разного цвета. На самом деле это предположение (принцип суперпозиции) имеет ограниченную область применения, поскольку волны на воде — нелинейные. Это означает, что спектральное разложение тоже постепенно изменяется с течением времени. Более того, монохроматическая волна на воде неустойчива: даже если начать с чисто периодического колебания с одной длиной волны, то в нем постепенно будет нарушаться порядок и начнут возникать волны разной высоты и длины. Для кратковременных процессов это явление несущественно. Но если речь идет, например, про долговременную эволюцию волнения на море, то без учета нелинейности не обойтись. Не исключено, что знаменитые волны-убийцы тоже возникают из-за этого эффекта (см. интересный рассказ Владимира Захарова об экстремальных волнах).

Источник

Почему круги на воде круглые

Бросив в воду камешек, можно наблюдать, как по воде начинают расходиться круги. С физической точки зрения, круги на воде представляют собой распространение волновых колебаний по поверхности воды. От удара камня о воду, начинаются колебания воды, которые, распространяясь с одинаковой скоростью, образуют на воде круги.

Когда камешек маленький и круглый, относительно понятно, почему на воде расходятся круглые круги. Колебания начинаются в одной точке, и при одинаковой скорости передвижения, они закономерно образуют круг. Почему же, даже бросая в воду камень прямоугольный и крупный, можно наблюдать на воде те же круги? Иллюзия или действительность?

Можно провести такой эксперимент: бросить в воду кирпич строго плашмя. Круги, на первый взгляд, вроде бы, идут круглыми. А на самом деле, от сторон кирпича пошли плоские колебания. И, отдаляясь от кирпича, эти плоские колебания будут оставаться той же ширины, что и в начале пути. От углов кирпича пойдут круглые колебания, которые, при удалении от кирпича с одинаковой скоростью, увеличивают радиус своего распространения, оставаясь круглыми. Таким образом, длина окружности круглых волн быстро превышает неменяющуюся ширину волн плоских, и как бы поглощает их. Круги на самом деле не идеально круглые, есть в них участки волн плоских, но они настолько незначительны, что кажутся визуально круглыми.

Если же бросать в воду камень не четко прямоугольной формы, да еще и не плашмя, а на оотмаш, то линии плоских волн становятся короткими и прерывистыми, а круглые волны намного значительнее, и оттого круги смотрятся еще более круглыми. Кроме того, на визуальное восприятие волн от брошенных в воду предметов, влияет преломление света в водном пространстве, которое несколько искажает действительность.

Источник

круги на воде

Большой англо-русский и русско-английский словарь . 2001 .

Смотреть что такое «круги на воде» в других словарях:

Круги по воде — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/18 июля 2012. Пока процесс обсуждения … Википедия

Круги по воде (повесть) — У этого термина существуют и другие значения, см. Круги по воде. Круги по воде Жанр: детектив Автор: Аркадий Адамов Язык оригинала: русский Год написания … Википедия

Круги — Круги: Содержание 1 Населённые пункты 1.1 Белоруссия 1.2 Россия 1.3 Украина … Википедия

Круги (значения) — Населённые пункты: Круги (укр. Круги) село, входит в Вышгородский район Киевской области Украины. Круги (укр. Круги) село на Украине, находится в Тывровском районе Винницкой области. Круги (белор. Кругі) деревня в… … Википедия

Гравитационные волны на воде — разновидность волн на воде, при которых сила, возвращающая деформированную поверхность воды к состоянию равновесия, есть просто сила тяжести, т.е. перепад высот гребня и впадины в гравитационном поле. Содержание 1 Общие свойства 2 Закон дисперсии … Википедия

Аверченко, Аркадий Тимофеевич — Аркадий Аверченко Дата рождения: 15 (27) марта 1881(1881 03 27) Место рождения: Севастополь, Российская империя … Википедия

круг — а, в (на) кругу/ и кру/ге, мн. и/, о/в, м. 1) (в, на кру/ге) Часть плоскости, ограниченная окружностью. Площадь круга. Очертить круг. Синонимы: окру/жность 2) (в, на кру/ге) Площадка, предмет, имеющие форму окружности … Популярный словарь русского языка

круг — а, предлож.; о кру/ге, в кру/ге и в кругу/; мн. круги/; м. см. тж. на круг, кружок 1) предлож., в кру/ге Часть плоскости, ограниченная окружностью; сама окружность. Вычислить площадь круга … Словарь многих выражений

круг — а, предлож. о круге, в круге и в кругу; мн. круги; м. 1. предлож. в круге. Часть плоскости, ограниченная окружностью; сама окружность. Вычислить площадь круга. Начертить к. Очертить к. вокруг себя. Квадратура круга. Круги на воде от брошенного… … Энциклопедический словарь

Красноголовый нырок — Самка и самец … Википедия

ши́риться — рится; несов. 1. Становиться более широким. Как он зевал! Рот его кривился, раздираясь от одного уха до другого, ширился, рос, поглощал все лицо. Л. Андреев, На станции. Вдоль дороги сплошь несутся мутные струи буйно разлился Салгир. Он все… … Малый академический словарь

Источник

Упражнение 13. Круги на воде

Упражнение 13. Круги на воде

Перед выполнением

Это упражнение помогает при поиске творческих и энергетических ресурсов извне, а также учит грамотно и деликатно обращаться за помощью.

Выполнение упражнения рекомендуется, когда у вас есть вопрос, задача или проблема, которую сложно решить без помощи других людей.

Выполнение

Допустим, вы задумали отправиться в путешествие по Европе, но бюджет на поездку ограниченный – настолько, что вы готовы из кожи вон лезть, лишь бы найти бесплатный или крайне дешевый ночлег. Вам нужно опросить всех знакомых и составить список домов в Европе, где можно остановиться.

Или же вы задумали сменить профессию (например, с программиста на реставратора) и теперь крайне заинтересованы в контактах, знакомствах, учебе и вообще – в погружении в совершенно новую среду.

Короче говоря, без внешних ресурсов и помощи других людей вам не обойтись.

Возьмите любую ситуацию или задачу, которая сейчас актуальна и действительно важна для вас.

Прикиньте в уме и затем набросайте список знакомых людей, которые теоретически могут вам помочь. Возможно, это будет кто-то, чья профессия связана с общением с разными людьми (если стоит задача – познакомиться с представителями интересующей вас профессии). Возможно, это будет ваш знакомый заядлый путешественник (если речь идет о поездке в Европу) или тот, кто сам недавно поменял профессию (совет «бывалого» тоже будет полезен!).

Не отчаивайтесь, если список получится коротким. Сейчас важно не получить исчерпывающую информацию, но, фигурально выражаясь, закинуть камешек в воду и пустить круги по воде.

Когда вы вспомните хоть кого-то, кто может вам помочь или посоветовать, смело обращайтесь к нему за помощью.

Старайтесь формулировать просьбу о помощи максимально четко, ясно и конкретно. Так, чтобы респондент понял, чего вы от него хотите и может ли он вам помочь. Запрос: «Я тут надумал переквалифицироваться в реставраторы, ты не знаешь, с чего мне начать?» – категорически неверен.

Примерный вариант правильного запроса: «Я знаю, что у тебя много знакомых. Нет ли среди них реставратора (мастера по дереву, архитектора), с которым ты мог бы меня свести? Я хочу стать реставратором и сейчас крайне заинтересован в любых знакомствах. Подумай, а я тебе перезвоню через пару дней и спрошу, появились ли у тебя какие-то идеи на этот счет».

Возможно, вы не сразу выйдете на нужных людей и не за одну неделю «впрыгнете» в профессиональное сообщество.

Но постепенно, шаг за шагом, вы обязательно обрастете и контактами, и советами, и тем самым мощным «человеческим ресурсом», без которого не обойтись в сложных жизненных ситуациях.

После выполнения

Это упражнение, как вы видите, носит не директивный, но, скорее, рекомендательный характер.

Основной его посыл заключается в том, чтобы вы сами учились создавать условия для радостной жизни, сами искали тех, кто вам поможет, и учились обращаться за помощью и поддержкой.

Как показывает мировой опыт, несколько дружески настроенных людей способны творить чудеса!

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

Методика Вартега «Круги» [72]

Методика Вартега «Круги» [72] Инструкция. На бланке нарисовано 20 кругов (рис. 1). Ваша задача состоит в том, чтобы нарисовать предметы и явления, используя круги как основу. Рисовать можно как вне, так и внутри круга, использовать один круг для рисунка. Подумайте, как

1. Дайте воде закипеть

1. Дайте воде закипеть Для того чтобы вскипятить воду, вы наливаете ее в чайник и ставите его на огонь. Все эти действия требуют определенного расхода энергии. Закрывая крышку чайника, вы даете возможность воде закипеть. Если же вы проявляете излишнее беспокойство и

Сценарий 10.4. Шарик на воде

Сценарий 10.4. Шарик на воде У тебя хорошее воображение? Нет? Ну а мне интересно, можешь ли ты представить что-нибудь так ясно, чтобы то, о чем ты думаешь, казалось происходящим на самом деле. Попробуем? Хорошо. Итак, просто вообрази, что там, рядом с твоим креслом, стоит большая

Экстремальные ситуации на воде

Экстремальные ситуации на воде Кораблекрушение – вот еще одна экстремальная ситуация, которая способна показать все отличие мужчины и женщины друг от друга. Обычно женщины намного чаще впадают в панику. Ведь если у мужчины в этой ситуации есть реальный шанс спастись,

ПРОГУЛКИ ПО ВОДЕ

ПРОГУЛКИ ПО ВОДЕ Сначала – факты. Случай «мисс С.» – это всего четыре гипнотерапев-тические сессии, проведенные Милтоном Эриксоном в 1945 году. Его мастерство в полном расцвете, а слава – далеко впереди.«Человек из Февраля» – это имя и образ Эриксона, когда пациентка в

Круги ожиданий, или Что такое синтоны и конфликтогены

Круги ожиданий, или Что такое синтоны и конфликтогены В ответ на бранные слова С улыбкой промолчи И сделай вид, что вообще Таких не знаешь слов. Пусть некультурный человек Ругается, а ты, Не отвечая, продолжай По шее бить его. В стиле древней мудрости, а вообще-то

«Рябь на воде»

«Рябь на воде» Вам уже знакомо название этой техники. Оно встречалось, когда мы описывали мастерство гейши «Пылающая хризантема». Настала пора перейти к практике. Основная задача упражнения «Рябь на воде» заключается в укреплении и развитии репродуктивного колечка,

Круги интимности

Круги интимности Для построения здоровых взаимоотношений с людьми бывает полезно осознать, насколько близки вам эти люди, велики ли их влияние на вас и ваша степень ответственности за них. Впрочем, все это — близость, влияние и ответственность — обычно бывает взаимным,

Вы даже по воде ходили

Вы даже по воде ходили В мечтах, фантазиях и снах вы ходили по воде, летали, проходили сквозь толстые стены, говорили на девяти иностранных языках, но вы не хотите об этом думать. Вы делали все возможное и то, что совершенно невозможно.Не отказывайтесь от своего прошлого.

Держите весла на воде

Держите весла на воде На каждого человека, чье имя становится брендовым, приходятся тысячи таких же талантливых, хоть и менее знаменитых, и многие из них совершают нечто важное в жизни только к 40 годам.Если вы не математик, то, скорее всего, не знаете имени Джоан Бирман,

Круги поддержки

Круги поддержки Не становитесь хамом. Не начинайте лениться. Не считайте себя избранным.На словах это легче, чем на деле. Как избежать на удивление многочисленных ловушек, ожидающих вас в стране Уборки урожая? Не идите туда в одиночку. Выделите время на то, чтобы

4. Продумайте круги поиска работы

4. Продумайте круги поиска работы Пока у вас нет работы, вы должны правильно организовать поиск по трем разным кругам: география, отрасль и форма занятости. Чем дольше вы остаетесь без работы, тем тщательнее должны расширять эти круги. Например, в первый месяц-два вы можете

Источник