Расчет количества теплоты вода

Формула количества теплоты

Калькулятор для нахождения величин, входящих в формулу количества теплоты. Искомой величиной может быть: количество теплоты, удель­ная теп­ло­ём­кость ве­щества, масса тела, на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра, конечная темпе­ра­ту­ра

Для начала несколько определений:

• Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется количеством теплоты или просто теплотой. Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — джоуль. Как единица измерения теплоты используется также калория.
• Удельная теплоёмкость — отношение теплоёмкости к массе, теплоёмкость единичной массы вещества (разная для различных веществ); физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать единичной массе данного вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу.

Формула расчета удельной теплоемкости
,
где c — удельная теплоёмкость,
Q — количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении),
m — масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества,
ΔT — разность конечной и начальной температур вещества.

Удельная теплоёмкость может зависеть (и в принципе, строго говоря, всегда, более или менее сильно, зависит) от температуры, поэтому более корректной является следующая формула с малыми (формально бесконечно малыми) и :

Кроме того, на значение удельной теплоёмкости влияют и другие термодинамические параметры. например то, каким образом позволено изменяться термодинамическим параметрам вещества (давлению, объёму и т.д.)

В школьных задачах по физике обычно используют постоянное значение теплоемкости того или иного вещества, и формула для расчета количества теплоты выглядит следующим образом:

Нахождение количества теплоты по этой формуле — это так называемая прямая задача, но неизвестной может быть также и любая другая величина в формуле: удельная теплоемкость, масса тела, начальная температура, конечная температура. Формулы для их нахождения выводятся тривиально.

Калькулятор ниже позволяет задать какую именно величину вы ищете и рассчитывает ее по остальным введенным параметрам.

Источник

Расчет количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

Содержание

Количество теплоты – еще один изученный нами вид энергии. Эту энергию тело получает или отдает при теплопередаче. Мы установили, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы тела, разности температур и рода вещества. Нам известен физический смысл удельной теплоемкости и некоторые ее табличные значения для разных веществ. В этом уроке мы перейдем к численному расчету количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Зачем это нужно? На самом деле, на практике очень часто используют подобные расчеты.

При строительстве зданий и проектировании систем отопления важно знать, какое количество теплоты необходимо отдавать для полного обогрева всех помещений. С другой стороны, также необходима информация о том, какое количество теплоты будет уходить через окна, стены и двери.

Формула для расчета количества теплоты

Допустим, на нужно узнать, какое количество теплоты получила при нагревании железная деталь. Масса детали $3 \space кг$. Деталь нагрелась от $20 \degree C$ до $300 \degree C$.

Возьмем значение теплоемкости железа из таблицы – $460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$. Объясним смысл этой величины: на нагревание куска железа массой $1 \space кг$ на $1 \degree C$ необходимо затратить количество теплоты, равное $460 \space Дж$.

• Масса детали у нас в 3 раза больше, значит, на ее нагрев потребуется в 3 раза большее количество теплоты – $1380 \space Дж$
• Температура изменилась не на $1 \degree C$, а на $280 \degree C$
• Значит, необходимо в 280 раз большее количество теплоты: $1380 \space Дж \cdot 280 = 386 400 \space Дж$

Тогда, формула для расчета количества теплоты, необходимой для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении примет вид:

где $Q$ – количество теплоты,
$c$ – удельная теплоемкость вещества, из которого состоит тело,
$m$ – масса тела,
$t_1$ – начальная температура тела,
$t_2$ – конечная температура тела.

Чтобы рассчитать количество теплоты, которое необходимо затратить для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость умножить на массу тела и на разность конечной и начальной температур.

Рассмотрим подробнее особенности расчета количества теплоты на примерах решения задач.

Расчет количества теплоты, затраченного на нагревание двух тел

В железный котелок массой $4 \space кг$ налили воду массой $10 \space кг$ (рисунок 1). Их температура $25 \degree C$. Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы нагреть котелок и воду до температуры $100 \degree C$?

Обратите внимание, что нагреваться будут сразу два тела: и котелок, и вода в нем. Между постоянно будет происходить теплообмен. Поэтому их температуры мы можем считать одинаковыми.

Отметим, что массы котелка и воды различные. Также они имеют различные теплоемкости. Значит, полученные ими количества теплоты будет различными.

Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.

Дано:
$m_1 = 4 \space кг$
$c_1 = 460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$m_2 = 10 \space кг$
$c_2 = 4200 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$t_1 = 25 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$

Q-?

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Для расчета полученного количества теплоты используем формулу $Q = cm(t_2 – t_1)$.

Запишем эту формулу для количества теплоты, полученного котелком:
$Q_1 = c_1m_1(t_2 – t_1)$.

Рассчитаем это количество теплоты:
$Q_1 = 460 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 4 \space кг \cdot (100 \degree C – 25 \degree C) = 1840 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 75 \degree C = 138 000 \space Дж = 138 \space кДж$.

Количество теплоты, полученное водой при нагревании будет равно:
$Q_2 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

Подставим численные значения и рассчитаем:
$Q_2 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 10 \space кг \cdot (100 \degree C – 25 \degree C) = 42000 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 75 \degree C = 3 150 000 \space Дж = 3150 \space кДж$.

Общее количество теплоты, затраченное на нагревание котелка и воды:
$Q = Q_1 +Q_2$,
$Q = 138 \space кДж + 3150 \space кДж = 3288 \space кДж$.

Ответ: $Q = 3288 \space кДж$.

Расчет количества теплоты при смешивании жидкостей

Горячую воду разбавили холодной и получили температуру смеси $30 \degree C$. Горячей воды с температурой $100 \degree C$ при этом было $0.3 \space кг$. Холодная вода имела массу $1.4 \space кг$ и температуру $15 \degree C$. Рассчитайте, какое количество теплоты было отдано горячей водой при остывании и получила холодная вода при нагревании. Сравните эти количества теплоты.

Дано:
$c_1 = c_2 = c = 4200 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$m_1 = 0.3 \space кг$
$m_2 = 1.4 \space кг$
$t_1 = 100 \degree C$
$t_2 = 15 \degree C$
$t = 30 \degree C$

$Q_1 – ?$
$Q_2 – ?$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета количества теплоты, отданного горячей водой при остывании от $100 \degree C$ до $30 \degree C$:
$Q_1 = cm_1(t_1 – t)$.

Рассчитаем эту величину:
$Q_1 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 0.3 \space кг \cdot (100 \degree C – 30 \degree C) = 1260 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 70 \degree C = 88 200 \space Дж = 88.2 \space кДж$.

Запишем формулу для расчета количества теплоты, полученного холодной водой при нагревании от $15 \degree C$ до $30 \degree C$:
$Q_2 = cm_2(t – t_2)$.

Рассчитаем эту величину:
$Q_1 = 4200 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 1.4 \space кг \cdot (30 \degree C – 15 \degree C) = 5880 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 15 \degree C = 88 200 \space Дж = 88.2 \space кДж$.

$Q_1 = Q_2 = 88.2 \space кДж$.

Ответ: $Q_1 = Q_2 = 88.2 \space кДж$.

В ходе решения этой задачи мы увидели, что количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны. Другие опыты дают схожие результаты.

если между телами происходит теплоообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.

На практике часто получается так, что отданная горячей водой энергия больше, чем полученная холодной. На самом деле, горячая вода при охлаждении передает какую-то часть своей внутренней энергии воздуху и сосуду, в котором происходит смешивание.

Есть 2 способа учесть этот фактор:

• Если мы максимально сократим потери энергии, то добьемся приблизительного равенства отданной и полученной энергий
• Если рассчитать и учесть потери энергии, то можно получить точное равенство

Расчет температуры при известной величине количества теплоты

При нагревании куска меди было затрачено $22 \space кДж$. Масса этого куска составляет $300 \space г$. Начальная температура была равна $20 \degree C$. До какой температуры нагрели кусок меди?

Дано:
$m = 300 \space г$
$t_1 = 20 \degree C$
$c = 400 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$Q = 22 \space кДж$

$22 000 \space Дж$

$t_2 – ?$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета количества теплоты:
$Q = cm(t_2 – t_1)$.

Постепенно выразим из этой формулы искомую температуру $t_2$:
$t_2 – t_1 = \frac$,
$t_2 = \frac + t_1$.

Рассчитаем $t_2$:
$t_2 = \frac<22 000 \space Дж><400 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 0.3 \space кг> + 20 \degree C \approx 183 \degree C + 20 \degree C \approx 203 \degree C$.

Ответ: $t_2 \approx 203 \degree C$.

Источник

Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества.

Количеством теплоты называют количественную меру изменения внутренней энергии тела при теплообмене (или теплопередаче).

Количество теплоты — это энергия, которую тело отдает при теплообмене (без совершения работы). Количество теплоты, как и энергия, измеряется в джоулях (Дж).

Удельная теплоемкость вещества.

Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус.

Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С.

От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы. Ясно, что для нагрева, напри­мер, 1 килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева 200 граммов.

А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой 400 г, а в другой — растительное масло массой 400 г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрое. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.

Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой темпе­ратуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.

Так, например, чтобы увеличить на 1°С температуру воды массой 1 кг, требуется количество теплоты, равное 4200 Дж, а для нагревания на 1 °С такой же массы подсолнечного масла необхо­димо количество теплоты, равное 1700 Дж.

Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 ºС, называется удельной теплоемкостью этого вещества.

У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой с и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг ·°С)).

Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг · ºС), а удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг · °С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную 920 Дж/(кг — °С), а в жидком — 1080 Дж/(кг — °С).

Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.

Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении.

Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.

Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:

где Q — количество теплоты, c — удельная теплоемкость, m — масса тела, t₁ — начальная темпе­ратура, t₂ — конечная температура.

Источник

Расчёт количества теплоты при нагревании или охлаждении тела

Урок 6. Физика 8 класс (ФГОС)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Расчёт количества теплоты при нагревании или охлаждении тела»

На прошлых уроках мы с вами познакомились с понятием «внутренняя энергия тела» и узнали, что изменить её можно двумя способами: либо путём совершения механической работы, либо теплопередачей.

Также мы с вами выяснили, что мерой изменения внутренней энергии тела при теплопередаче является количество теплоты. Давайте вспомним, что количество теплоты — это скалярная физическая величина, равная изменению внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения механической работы.

А ещё мы получили уравнение, по которому можно рассчитать количество теплоты, которое необходимо подвести к телу для его нагревания, или выделяемое телом, при его охлаждении:

Из формулы видно, что количество теплоты зависит от массы тела, разности температур в конечном и начальном состояниях, а также от удельной теплоёмкости вещества, из которого это тело изготовлено.

Чтобы вспомнить, же что же такое теплоёмкость, рассмотрим решение следующей задачи.

Задача 1. В сосуд с горячей водой опустили алюминиевую и латунную болванки одинаковой массы и температуры. Одинаковым ли будет изменение их температур?

В жизненных ситуациях довольно часто возникает необходимость в тепловых расчётах. Например, при строительстве жилых домов необходимо знать, какое количество теплоты должна отдавать зданию система отопления. Или нужно определить температуру после смешивания горячей и холодной воды. И на этом уроке мы разберёмся, как проводятся такие расчёты.

Последовательность действий при решении задач на расчёт теплообменных процессов:

Задача 2. Для купания ребёнка температура воды в ванночке не должна превышать 38 о С. Для этого родители смешали 40 кг холодной воды при температуре 12 о С и 20 кг горячей воды при температуре 90 о С. Если потерями тепла можно пренебречь, то какое количество теплоты получили холодная вода при нагревании и отдала горячая вода при охлаждении?

Мы получили, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному водой холодной. И это не случайно. Вспомните: если между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся тел увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия остывающих тел.

Конечно в реальных условиях количество теплоты, отданное горячей водой, всегда будет больше чем-то количество теплоты, которое получит холодная вода. Это объясняется тем, что часть энергии идёт на нагревание сосуда, в котором находилась вода, а ещё часть теряется на нагревание окружающего воздуха.

Теперь мы можем внести дополнительный пункт в нашу последовательность действий при решении задач — пункт о необходимости составления уравнения теплового баланса.

Количество теплоты, отданное или полученное телом, можно измерить с помощью прибора, который называется калориметр.

Школьный калориметр состоит из двух стаканов, вставленных один в другой. Воздушная прослойка и подставка между ними уменьшают теплопередачу между содержимым внутреннего стакана и окружающим воздухом.

Задача 3. Калориметр содержит 3 л воды при температуре 80 о С. В воду опускают нагретый на плитке кирпич массой 1,5 кг. Определите начальную температуру кирпича, если в результате теплообмена температура воды повысилась до 9 о С. Теплопередачей калориметру и окружающему воздуху можно пренебречь.

Обратите внимание на то, что в некоторых задачах теплоёмкостью калориметра пренебрегать нельзя. В этом случае необходимо учитывать, что и вода, и калориметр будут нагреваться или охлаждаться вместе. А их температуры можно считать одинаковыми.

Источник