Видимый горизонт и дальность видимости
Расчет видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта.
Калькулятор ниже предназначен для расчета видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта. Под ним, как водится, немного теории.
Видимый горизонт и дальность видимости
Видимый горизонт
Так как земля изогнута, наблюдателю, находящемуся, например, в море, представляется, что он находится в центре круга, по краям которого небо как бы смыкается с морской поверхностью. Эта окружность и называется видимым горизонтом наблюдателя. На картинке слева видимый горизонт обозначен пунктирной линией. То есть для наблюдателя, находящегося в точке А на высоте h от земли, видимый горизонт будет образован всеми точками касания лучей зрения земной поверхности (угол BCO равен 90 градусов).
Говоря о видимом горизонте чаще всего имеют в виду длину d отрезка BC. Длину d легко вывести из теоремы Пифагора.
где R — радиус Земли, который обычно принимают за 6378 километров.
В реальной жизни на стороне человека выступает атмосфера. Она, благодаря явлению рефракции, то есть преломлению лучей в верхних слоях атмосферы, расширяет его горизонты примерно на 6% 🙂
Формула, таким образом, принимает вид
В принципе, везде (по крайней мере, насколько я находил в Интернете) для расчетов используют упрощенную формулу, из которой исключен радиус Земли. Она, кстати, вполне выводится из верхней.
, для результата в морских милях или
, для результата в километрах
Дальность видимости
Дальность видимости предметов определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит вершину наблюдаемого объекта на линии горизонта. Как видно из рисунка, она зависит как от высоты наблюдателя, так и от высоты наблюдаемого объекта. Собственно, это сумма дальности видимого горизонта наблюдателя и дальности видимого горизонта наблюдаемого объекта. Это довольно важный параметр для навигации.
В калькуляторе я ее вычисляю, а на практике, насколько я понимаю, дальности видимости береговых ориентиров указываются во всяческих лоциях, мореходных таблицах и тому подобном для высоты наблюдателя, равной пяти метрам. Для поправки на фактическую высоту наблюдателя используется «номограмма для расчета дальности видимости предметов в море в дневное время при среднем состоянии атмосферы».
Источник
Сколько километров до горизонта?
Что такое «горизонт»? Мы часто употребляем это слово, например: солнце скрылось за горизонтом или на горизонте показался автомобиль. Но есть ли научное определение данного термина и можно ли измерять расстояние до горизонта?
Что такое горизонт?
Говоря простым языком, это граница между небом и поверхностью земли или воды. Также иногда можно встретить в определении слово «видимый». Горизонт бывает видимым и истинным.
Видимый горизонт – та часть пространства, которую видит наблюдатель, включая границу между небом и земной поверхностью. Истинный горизонт – воображаемый круг небесной сферы, плоскость которого расположена перпендикулярно относительно вертикальной линии в точке наблюдателя. Его также называют астрономическим или математическим.
Видимый и астрономический горизонт
Расстояние измеряется до видимого горизонта. Для этого используется теорема Пифагора и несложная формула:
Чтобы узнать более-менее точное расстояние, необходимо знать две величины: радиус Земли (R) и высоту, на которой находится наблюдатель (h). Таким образом, очевидно, что чем выше располагается наблюдатель, тем сильнее будет отдаляться линия горизонта.
Примеры расстояния от определенного объекта до горизонта:
- человек ростом 1,75 м, стоящий на земле – 4,7 км;
- крыша 8-этажного дома 25 м – 17,9 км;
- воздушный шар 150 м – 43,8 км;
- самолет 10 км – 357,3 км;
- космический корабль 350 км – 2144 км.
Дальность видимости
Если представить, что наблюдатель стоит на ровной поверхности и ничто не загораживает горизонт, то чем ограничен его кругозор? На открытом пространстве линию горизонта ограничивает выпуклость поверхности Земли, связанная с ее геоидной формой.
Предыдущее изображение показывает, что видимость для наблюдателя заканчивается в той точке, где линия горизонта условно пересекается с геоидной формой Земли. Если наблюдатель поднимется выше, его кругозор расширится.
Возникает вопрос, могут ли различные устройства увеличить дальность видимости? Например, способен ли бинокль расширить кругозор в прямом смысле? Поскольку, бинокль – это оптический прибор, он способен лишь увеличить изображение. Для этого он оснащен специальной конструкцией, которая увеличивает отдаленные объекты, делает их более отчетливыми. Но «заглянуть» за линию горизонта при помощи бинокля нельзя.
Конструкция классического бинокля
Горизонт – граница, разделяющая небо и поверхность земли/воды. Расстояние до видимого горизонта зависит от высоты, на которой находится наблюдатель. Чем выше эта точка, тем сильнее отдаляется горизонт. Например, с высоты среднего человеческого роста (1,75 м) расстояние до горизонта составляет 4,7 км.
Если Вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Источник
Сколько до горизонта по воде
Если имеется ввиду линия видимого горизонта, то расстояние до неё зависит от высоты расположения глаз наблюдателя. С ходового мостика корабля линия горизонта находится на расстоянии 5 миль.
Если не учитывать преломления воздуха над водой — 4,2 км для человека ростом 1.70. А преломление может быть разным, и увеличивать видимость вплоть до 7 км. Геометрия, 8-й класс; оптика, 9-й класс.
Исчерпывающий ответ, Вы заработали «5» .
Знаете наверное 40км. покрайней мере Америку через пролив Беринга и в ясную погоду не посмотрел. а там до Аляски 72 км.
80 см 3.3 км 200 м 53 км
90 см 3.5 км 250 м 59 км
1.0 м 3.7 км 300 м 64 км
1.1 м 3.9 км 350 м 69 км
1.2 м 4.1 км 400 м 74 км
1.3 м 4.2 км 500 м 83 км
1.4 м 4.4 км 600 м 91 км
1.5 м 4.5 км 700 м 98 км
1.6 м 4.7 км 800 м 110 км
1.7 м 4.8 км 900 м 110 км
1.8 м 5.0 км 1.0 км 120 км
1.9 м 5.1 км 1.5 км 140 км
2.0 м 5.3 км 2.0 км 170 км
2.1 м 5.4 км 2.5 км 190 км
2.2 м 5.5 км 3.0 км 200 км
2.3 м 5.6 км 3.5 км 220 км
2.4 м 5.8 км 4.0 км 230 км
2.5 м 5.9 км 4.5 км 250 км
3.0 м 6.4 км 5.0 км 260 км
3.5 м 6.9 км 6.0 км 290 км
4.0 м 7.4 км 7.0 км 310 км
4.5 м 7.9 км 8.0 км 330 км
5.0 м 8.3 км 9.0 км 350 км
6.0 м 9.1 км 10 км 370 км
7.0 м 9.8 км 11 км 390 км
8.0 м 11 км 12 км 410 км
9.0 м 11 км 13 км 420 км
10 м 12 км 14 км 440 км
11 м 12 км 15 км 460 км
12 м 13 км 20 км 530 км
13 м 13 км 25 км 590 км
14 м 14 км 30 км 640 км
15 м 14 км 35 км 700 км
20 м 17 км 40 км 740 км
25 м 19 км 45 км 790 км
30 м 20 км 50 км 830 км
35 м 22 км 60 км 910 км
40 м 23 км 70 км 990 км
45 м 25 км 80 км 1100 км
50 м 26 км 90 км 1100 км
Спасибо . инструкцию к таблице..если можно
Таблица расстояния до горизонта (удаления горизонта) в зависимости от высоты глаз наблюдателя.
Расстояние до горизонта, конечно, можно вычислить по формуле: S = [(R+h)2 — R2]1/2 где:
S- высота глаз наблюдателя в метрах
R — радиус Земли- обычно: 6367250 м
h — высота глаз наблюдателя над поверхностью в метрах
Но намного удобнее пользоваться таблицей (которая, конечно, приблизительна, да верна только для моря, но все равно — человеку с головой — дает полное представление о явлении):
Высота глаз над
уровнем моря Расстояние до
горизонта Высота глаз над
уровнем моря Расстояние до
горизонта
Спасибо. я редко общался с морем. ну разве что с Морем Лаптева. а вот мой прадед был судовым плотником.. служил на «корейце». поговаривают в ночь перед боем на этом корабле была укорочена мачта. и не один японский снаряд не повредил его. спасибо за таблицу.
Если серьёзно, то линия горизонта /не только морская /. это воображаемая линия! Так что воображайте себе на здоровье!
За линию горизонта можно, принят условную линию, дальше которой не видно продолжение поверхности земли или моря.
№ п/пВысота над поверхностью Земли (моря)
hРасстояние до горизонта
d5.20 м16 км
6.25 м17,9 км
7.30 м19,6 км
8.50 м25,3 км
Источник
§ 5. ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ
Видимый горизонт
Видимый горизонт, в отличие от истинного горизонта, представляет собой окружность, образованную точками касания лучей, проходящих через глаз наблюдателя касательно к земной поверхности. Представим, что глаз наблюдателя (рис. 8) находится в точке А на высоте ВА=е над уровнем моря. Из точки А можно провести бесчисленное количество лучей Ac, Ac¹, Ас², Ас³ и т. д., касательных к поверхности Земли. Точки касания с, с¹ с² и с³ образуют окружность малого круга.
Сферический радиус Вс малого круга с с¹с²с³ называется теоретической дальностью видимого горизонта.
Величина сферического радиуса находится в зависимости от высоты глаза наблюдателя над уровнем моря.
Так, если глаз наблюдателя будет находиться в точке A1 на высоте ВА¹ = е¹ над уровнем моря, то и сферический радиус Вс’ будет больше сферического радиуса Вс.
Чтобы определить зависимость между высотой глаза наблюдателя и теоретической дальностью его видимого горизонта, рассмотрим прямоугольный треугольник АОс:
Ас² = АО² — Ос²; АО = OB + е; OB = R,
тогда АО = R + е; Ос = R.
Вследствие незначительности высоты глаза наблюдателя над уровнем моря по сравнению с размерами радиуса Земли длину касательной Ас может принять равной величине сферического радиуса Вс и, обозначив теоретическую дальность видимого горизонта через D T получим
D 2T = (R + e)² — R² = R² + 2Re + e² — R² = 2Re + e²,
Учитывая, что высота глаза наблюдателя е на судах не превышает 25 м, a 2R = 12 742 220 м, отношение е/2R настолько мало, что без ущерба для точности им можно пренебречь. Следовательно,
так как е и R выражаются в метрах, то и Dт получится тоже в метрах. Однако действительная дальность видимого горизонта всегда больше теоретической, так как луч, идущий от глаза наблюдателя к точке, находящейся на земной поверхности, из-за неодинаковой плотности слоев атмосферы по высоте преломляется.
В данном случае луч от точки А к с идет не по прямой Ас, а по кривой ASm’ (см. рис. 8). Поэтому наблюдателю точка с представляется видимой по направлению касательной AT, т. е. приподнятой на угол r = L ТАс, называемый углом земной рефракции. Угол d = L HAT называют наклонением видимого горизонта. И на самом деле, видимым горизонтом будет являться малый круг m’, m’ 2 , тз’, с несколько большим сферическим радиусом (Bm’ > Вс).
Величина угла земной рефракции не является постоянной и зависит от преломляющих свойств атмосферы, которые изменяются от температуры и влажности воздуха, количества в воздухе взвешенных частиц. В зависимости от времени года и даты суток она также изменяется, поэтому действительная дальность видимого горизонта по сравнению с теоретической может увеличиваться до 15%.
В навигации увеличение действительной дальности видимого горизонта по сравнению с теоретической принимают 8%.
Поэтому, обозначив действительную, или, как еще ее называют, географическую, дальность видимого горизонта через D e , получим:
Чтобы получить Dе в морских милях (принимая R и е в метрах), радиус земли R, так же как и высоту глаза е, делим на 1852 (1 морская миля равна 1852 м). Тогда
Чтобы получить результат в километрах, вводим множитель 1,852. Тогда
дл я облегчения расчетов по определению дальности видимого горизонта в табл. 22-а (МТ—63) дана дальность видимого горизонта в зависимости от е, в пределах от 0,25 до 5100 м, рассчитанная по формуле (4а).
Если действительная высота глаза не совпадает с числовыми значениями, указанными в таблице, то дальность видимого горизонта может быть определена линейным интерполированием между двумя близкими к действительной высоте глаза величинами.
Дальность видимости предметов и огней
Дальность видимости предмета Dn (рис. 9) будет складываться из двух дальностей видимого горизонта, зависящих от высоты глаза наблюдателя (D e ) и высоты предмета (D h ), т. е.
Она может быть определена по формуле
где h — высота ориентира над уровнем воды, м.
Для облегчения определения дальности видимости предметов пользуются табл. 22-в (МТ—63), рассчитанной по формуле (5а): Чтобы определить по этой таблице, с какого расстояния откроется предмет, необходимо знать высоту глаза наблюдателя над уровнем воды и высоту предмета в метрах.
Дальность видимости предмета можно также определить по специальной номограмме (рис. 10). Например, высота глаза над уровнем воды 5,5 м, а высота h обстановочного знака 6,5 м, чтобы определить D n , к номограмме прикладывают линейку так, чтобы она соединяла на крайних шкалах точки, соответствующие h и е. Точка пересечения линейки со средней шкалой номограммы покажет искомую дальность видимости предмета D n (на рис. 10 D n = 10,2 мили).
В пособиях по судовождению — на картах, в лоциях, в описаниях огней и знаков — дальность видимости предметов DK указывается при высоте глаза наблюдателя 5 м (на английских картах — 15 футов).
В том случае, когда действительная высота глаза наблюдателя другая, необходимо ввести поправку AD (см. рис. 9).
Пример. Дальность видимости предмета, указанная на карте, DK = 20 милям, а высота глаза наблюдателя е = 9 м. Определить действительную дальность видимости предмета D n с использованием табл. 22-а (МТ —63). Решение.
В ночное время дальность видимости огня зависит не только от его высоты над уровнем воды, но также от силы источника освещения и от разряда осветительного аппарата. Обычно осветительный аппарат и сила источника освещения рассчитываются таким образом, чтобы дальность видимости огня ночью соответствовала действительной дальности видимости горизонта с высоты огня над уровнем моря, но бывают и исключения.
Поэтому огни имеют свою «оптическую» дальность видимости, которая может быть больше или меньше дальности видимости горизонта с высоты огня.
В пособиях по судовождению указывается действительная (математическая) дальность видимости огней, но если она больше оптической, то указывается последняя.
Дальность видимости береговых знаков судоходной обстановки зависит не только от состояния атмосферы, но и от многих других факторов, к которым относятся:
а) топографические (определяются характером окружающей местности, в частности преобладанием того или иного цвета в окружающем ландшафте);
б) фотометрические (яркость и цвет наблюдаемого знака и фона, на котором он проектируется);
в) геометрические (расстояние до знака, его размеры и форма).
Судоводитель обычно пользуется уже рассчитанными данными для береговых и плавучих знаков судоходной обстановки, приведенными в пособиях (картах, лоциях и т. д.).
В расчетах дальности видимого горизонта и видимости предметов, сделанных выше, предполагалось, что погода ясная. Однако состояние погоды не всегда соответствует такому условию, поэтому судоводитель должен учитывать, что при ухудшении видимости горизонт наблюдателя может значительно суживаться и соответственно уменьшаться дальность видимости различных предметов.
На испытаниях ракетоносец «Князь Олег» успешно запустил «Булаву»
Источник рассказал о планах сдачи «Каракуртов» с «Калибрами»
Ледокол «Арктика» вернется в море в ноябре
Новые испытания в КНДР посчитали запуском баллистической ракеты с подлодки
Источник
