Установка мощностью 50 квт охлаждается водой текущей

Агрегат мощностью 50 кВт охлаждается проточной водой, текущей со скоростью 4 м/с по охватывающей агрегат трубке

Задача: Агрегат мощностью 50 кВт охлаждается проточной водой, текущей со скоростью 4 м/с по охватывающей агрегат трубке радиусом 5 см. Начальная температура воды 10 °С. До какой температуры нагревается вода, если половина тепловой мощности агрегата идет на ее нагревание? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг · К).

Пояснение: Обозначим N мощность агрегата, v — скорость течения, R — радиус трубы, t₁ — начальную температуру воды, с — удельную теплоемкость воды, η — КПД агрегата, t₂ — конечную температуру воды, Q_пол — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды, Q_затр — количество теплоты, выделяемое агрегатом, ρ — плотность воды, V — ее объем, l — длину столбика воды, t — время, за которое некоторое сечение этого столбика воды перемещается на длину l, m — массу протекающей по трубке воды.

Здесь Q_пол — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды,

Задача в общем виде решена. Выразим величины мощ- ности и радиуса в единицах СИ:
5 кВт = 5 · 103 Вт,
5 см = 5 · 10–2 м.

Ответ: t₂ = 89,6 °С.

Источник

Задача С7. Агрегат мощностью 50 кВт охлаждается проточной водой, текущей со скоростью 4 м/с по охватывающей агрегат трубке радиусом 5 мм. Начальная температура воды 10 °C. До какой температуры нагревается вода, если половина тепловой мощности агрегата идет на ее нагревание? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • К).

Задача С7. Агрегат мощностью 50 кВт охлаждается проточной водой, текущей со скоростью 4 м/с по охватывающей агрегат трубке радиусом 5 мм. Начальная температура воды 10 °C. До какой температуры нагревается вода, если половина тепловой мощности агрегата идет на ее нагревание? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • К).

Обозначим N мощность агрегата, v — скорость течения воды, R — радиус трубки, — начальную температуру воды, — КПД нагревателя, с — удельную теплоемкость воды, — плотность воды, — температуру, до которой нагревается вода, — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды, — количество теплоты, затраченное агрегатом, m — массу воды, V — ее объем, I — длину водяного столбика, S — площадь сечения трубки, t — время нагревания.

Решение:

Мы записали в условии КПД равным 50%, потому что только половина, т.е. 50% выделяемого агрегатом тепла, идет на нагревание воды.

Запишем формулу КПД этого агрегата следующим образом:

Здесь — количество теплоты, пошедшее на нагревание воды:

Чтобы ввести в эту формулу известную нам скорость воды, выразим массу протекающей по трубке воды через ее плотность и объем V, а объем, в свою очередь, — через некоторую длину столбика воды — время, за которое некоторое сечение этого столбика воды пробегает длину l:

Здесь — площадь поперечного сечения трубки с водой. Собрав все эти равенства в формулу массы воды, получим:

Подставим правую часть равенства (3) вместо массы в формулу (2):

Теперь выразим затраченное агрегатом количество теплоты через его тепловую мощность:

Нам осталось подставить правые части выражений (4) и (5) в формулу (1) и, сократив неизвестное время t, найти искомую температуру . Проделаем эти действия:

Отсюда найдем :

Задача в общем виде решена. Выразим величины мощности и радиуса в единицах СИ:

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой

Условие задачи:

Некоторая установка, выделяющая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром 15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на 15 °C. Определить скорость воды, предполагая, что вся выделяемая мощность установки идет на нагрев воды.

Задача №5.1.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(N=30\) кВт, \(d=15\) мм, \(\Delta t=15^\circ\) C, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

За некоторое малое время \(\tau\) установка выделяет количество теплоты \(Q\), которое можно найти по формуле:

Так как вся теплота идет на изменение температуры воды в трубке, то справедлива формула:

Здесь \(c\) – удельная теплоёмкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C), \(m\) – масса воды, которая протекла по трубке за время \(\Delta t\). Последнюю следует определять так:

В этой формуле \(\rho\) – плотность воды, равная 1000 кг/м 3 , \(V\) – объем протекшей воды. Последний равен объему трубки, который займёт вода за время \(\tau\), поэтому:

Тут \(S\) – площадь сечения трубки (\(S = \frac<<\pi >><4>\)), \(l\) – расстояние, пройденное водой в трубке за время \(\tau\) (\(l = \upsilon \tau\)).

Учитывая (2), имеем:

\[m = \frac<1><4>\rho \pi \upsilon \tau \]

Полученное выражение подставим в равенство (1):

\[N\tau = \frac<1><4>\rho \pi \upsilon \tau c\Delta t\]

\[N = \frac<1><4>\rho \pi \upsilon c\Delta t\]

Откуда искомую скорость воды \(\upsilon\) следует искать по формуле:

Переведём диаметр \(d\) в систему СИ:

Численный ответ задачи такой:

Ответ: 9,7 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Люди. помогите пожалуйста решить задачу. Срочно. Установка, выделяющая тепловую мощность N=50 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по

спиральной трубке диаметром d=15 мм. При установившемся режиме проточная вода нагревается на t=25°С. Определите скорость v течения воды.

За время T установка выделяет количество тепла равное

За это время по трубе охлаждения со скоростью V пройдет количества воды, равное

m=po(воды)*S*V*T [кг], S=Pi*d^2/4

На нагрев этого количества воды на t=25° С потребуется энергия, равная

Из закона сохранения энергии

Q1=Q2 или N*T = c*m*t = c* po(воды)*S*V*T *t

Решаем уравнение относительно V

V=N/(c* po(воды)*Pi*d^2/4*t)=50*10^3/(4,2*10^3*10^3*3,14*15^2*10^-6*25)=0,67 [м/с]

Другие вопросы из категории

ободу которого приложена постоянная касательная сила F 40H , если через
5 с после начала действия силы его кинетическая энергия составляла
2,5 кДж.

скоростью 80 км/ч. Какова величина скорости первого автомобиля относительно второго (км/ч)?

Читайте также

рельсам,проложенным по дуге окружности радиусом R=100м. Ускорение вагона при этом составляет 0,25 м/с в квадрате. За какое время вагон пройдет путь,равный 150 м?

2) В цепь переменного тока последовательно включены активное сопротивление 100 Ом и конденсатор. Амплитуда напряжения на конденсаторе 100 В. Средняя мощность,выделяющаяся за период на активном сопротивлении,равна 18 Вт. Найдите ёмкость конденсатора,если циклическая частота W=300 с в минус первой степени. Ответ выразите в микрофорадах и округлите до целых.

масла, радиус которой 1,5 мкм. Расстояние между пластинами 0,40 см, плотность масла 0,80 г/см3. Найти заряд капли.

которых m1=120 г и m2=180 г на какое расстояние переместиться груз m1 двигаясь из состояния покоя за 0,3 с? g=10
1) 9 см
2) 25 см
3) 31см
4) 14 см
пожалуйста объясните решение!

Надо найти: I 1,2,3,4,5 и просто I

U 1,2,3,4 и просто U

Я умоляю,хоть кто-нибудь,решите,хоть что нибудь найдите,благодарна буду до ужаса

работы, если напряжение на коллекторных пластинах двигателя 500В, а сила тока в обмотке двигателя 120А?

Источник