НАВИГАЦИЯ. Глава 1. §§6-7. Видимый горизонт. Дальность видимости ориентиров на море.
§ 6. Видимый горизонт и его дальность
Наблюдатель, находясь в море, всегда видит вокруг себя определенный участок земной поверхности, в центре которого находится он сам.
Этот участок принято называть кругозором наблюдателя. Границей кругозора наблюдателя является линия, по которой небосвод как бы соприкасается с морем. Называется она линией видимого горизонта.
С увеличением высоты глаза наблюдателя его кругозор расширяется, линия видимого горизонта отодвигается от наблюдателя, дальность видимого горизонта увеличивается.
На сферической поверхности Земли линия видимого горизонта представляется малым кругом ММ (см.рис.11), по которому прямые линии — лучи, проведенные во все стороны от глаза наблюдателя, касаются земной поверхности.
Геометрическая дальность видимого горизонта Дг без учета земной рефракции, представляющая собой сферический радиус AM, может быть рассчитана на основании следующих соображений (которые вполне можно и пропустить).
Учитывая, что высота глаза наблюдателя е по сравнению с размерами Земли незначительна (на современных кораблях высота глаза едва ли может быть больше 50 м), сферический радиус AM можно считать равным длине касательной ВМ. Тогда из прямоугольного треугольника ОВМ можно написать
Видимый горизонт и его дальность:
Дг = ВМ = √ <(R + t)² - R²>;
Oтношение e/2R настолько мало, что пренебрежение им практически не скажется на точности вычисляемой дальности. Учитывая это, можно считать, что
/Ну всё же ясно как белый день, не правда ли?/
Длину сферического радиуса AM и приравненной к нему касательной ВМ мы назвали геометрической дальностью видимого горизонта без учета земной рефракции.
Если бы земная атмосфера во всех своих слоях имела одинаковую плотность (или будь Земля вовсе лишена атмосферы), лучи света от линии видимого горизонта MM1 достигали бы глаза наблюдателя по прямым без искривлений и сферический радиус AM представлял бы фактическую дальность видимого горизонта. В действительности же в земной атмосфере лучи света распространяются не прямолинейно, а с некоторым преломлением вследствие неодинаковой плотности атмосферы в разных ее слоях.
Явление преломления светового луча, проходящего через слои земной атмосферы с разной плотностью, называется земной рефракцией.
Вследствие рефракции траектория луча, соединяющего малый круг ММ1 с глазом наблюдателя В, в действительности будет кривой линией, обращенной вогнутостью к Земле. Точка касания этого луча с поверхностью Земли будет лежать несколько дальше точки М1, а именно в точке К1. Следовательно, кругозор наблюдателя за счет рефракции расширится и дальность видимого им горизонта увеличится.
Земная рефракция характеризуется углом r земной рефракции, заключенным между хордой ВК1 и касательной к траектории светового луча K1B в точке В.
Величина этого угла зависит от преломляющих свойств атмосферы в момент наблюдений, в свою очередь зависящих от разности температуры воды и воздуха, влажности воздуха, атмосферного давления и других факторов.
Проходя из более плотных слоев атмосферы у поверхности Земли в менее плотные, на высоте е луч света, преломляясь, искривляется и принимает вид кривой К1В.
Поэтому наблюдатель видит точку К1 не по направлению касательной BM1 или хорды BK1, а по направлению касательной ВТ к траектории действительного луча К1В.
На сравнительно небольших расстояниях от точки В траекторию луча света можно принять за дугу окружности радиуса ρ .
Из многочисленных наблюдений, произведенных в разное время и в разных частях земного шара, установлено, что отношение R/ρ, называемое коэффициентом земной рефракции, при нормальном состоянии атмосферы примерно равно 0,16.
Этот коэффициент характеризует преломляющую способность земной атмосферы.
Для отыскания зависимости геометрической дальности видимого горизонта с учетом земной рефракции от высоты глаза наблюдателя е физматы и желающие могут обратится к полной версии этого параграфа и погрузиться с головой в формулы и расчёты с синусо-косинусами и прочими очень интересными вещами.
Мы же, гуманитарии, сразу ограничившись двумя первыми членами разложения, получим:
Де (мили) = 2,08 √е (метры)
Такова формула геометрической дальности видимого горизонта с учетом земной рефракции в море для наблюдателя с высотой глаза, равной е.
Для приближенных расчетов можно принимать, что геометрическая дальность видимого горизонта в морских милях равна удвоенному корню квадратному из численного значения высоты глаза наблюдателя в метрах.
В очень нужной и полезной книге «Мореходные таблицы МТ-2000» имеется специальная таблица 2.1, (слава всем морским богам) вычисленная по последней формуле. Она приводится в конце этого параграфа.
Пользуясь этой таблицей, можно непосредственно по высоте глаза наблюдателя е выбрать дальность видимого горизонта.
Рассмотренные выше геометрические дальности видимого горизонта как с учетом, так и без учета земной рефракции являются дальностями теоретическими.
Действительная дальность видимого горизонта в зависимости от условий прозрачности атмосферы может значительно отличаться от теоретической.
Действительная дальность видимости может быть определена только опытным путем (поминаем добрым словом Христофора Бонифатьевича).
МТ-2000 Таблица 2.1.
§ 7. Дальность видимости ориентиров на море.
Наблюдатель, находясь в море, может увидеть тот или иной ориентир лишь в том случае, если его глаз окажется выше траектории или, в предельном случае, на самой траектории луча, идущего от вершины ориентира касательно к поверхности Земли.
Очевидно, что упомянутый предельный случай будет соответствовать моменту, когда ориентир открывается приближающемуся к нему наблюдателю или скрывается, когда наблюдатель удаляется от ориентира.
Расстояние по поверхности Земли между наблюдателем — точка С (см.рис.18), глаз которого находится в точке С1 и объектом наблюдения В с вершиной в точке В1, соответствующее моменту открытия или скрытия этого объекта, называется дальностью видимости ориентира.
На рисунке видно, что дальность видимости ориентира В складывается из видимого горизонта ВА с высоты ориентира h и дальности видимого горизонта АС с высоты глаза наблюдателя е, т. е.
Дп = дугаВС = дугаВА + дугаАС ,
или
Дп = 2,08√h+2,08√e = 2,08(√h+√e)
Дальность видимости, рассчитанная по этой формуле называется географической дальностью видимости предмета.
Ее можно рассчитать, сложив выбранные из упомянутой выше табл. 2.1. МТ-2000 дальности видимого горизонта для каждой из заданных высот h и e.
Пример 1.
Требуется рассчитать полную дальность видимости предмета, имеющего высоту h=144 м, с высоты глаза наблюдателя e = 16 м.
Решение.
По табл. 2.1. находим:
Дh=25 миль, Дe =8,3 мили.
Следовательно,
Дп = 25,0 +8,3 = 33,3 мили.
_________________
Таблица 2.3, также помещённая в МТ-2000, дает возможность непосредственно получить полную дальность видимости ориентира по его высоте и высоте глаза наблюдателя.
Вот она:
Эта таблица расчитана по формуле:
Дп= 2,08 (√h + √e)
Также, в МТ-2000 есть такая штука как Номограмма 2.4. «Географическая дальность видимости предметов». С её помощью можно определить расстояние, на котором будет виден объект с той или иной высоты наблюдения.
Расположив линейку на номограмме таким образом, чтобы указанные в крайних столбцах известные высоты оказались на одной лини, отметить значение среднего столбца, находящееся на этой же прямой. Оно и покажет искомое расстояние.
На морских картах и в навигационных пособиях показывается дальность видимости Дк ориентиров для постоянной высоты глаза наблюдателя, равной 5 метров.
Дальность же открытия и скрытия предметов в море для наблюдателя, высота глаза которого не равна 5 м, не будет соответствовать дальности видимости Дк, показанной на карте.
В таких случаях дальность видимости ориентиров, показанную на карте или в пособиях, необходимо исправлять поправкой:
ΔДк — поправка дальности видимости, обозначенной на карте;
Де — дальность видимого горизонта для истинной высоты глаза наблюдателя;
Д5 — дальность видимого горизонта для высоты глаза наблюдателя, равной 5 м.
Чтобы рассчитать дальность видимости ориентира при высоте глаза е ≠ 5 м, надо к дальности, показанной на карте или в навигационном пособии, алгебраически прибавить поправку ΔДк.
Для удобства на походе можно рекомендовать штурману иметь на мостике поправки, заранее рассчитанные для различных уровней глаза наблюдателя, находящегося на различных надстройках корабля (палуба, ходовой мостик, сигнальный мостик, места установки пелорусов гирокомпаса и т. п.).
Пример 2.
На карте у маяка показана дальность видимости Дк = 18 миль, Рассчитать дальность видимости Дп этого маяка с высоты глаза 12 м и высоту маяка h.
Решение.
По табл. 2.1 МТ находим
Д5 = 4,7 мили, Де = 7,2 мили.
Следовательно, дальность видимости маяка с е =12 м будет равна
По формуле Дк = Дh + Д5 определим
Дh =Дк—Д5 = 18—4,7 =13,3 мили.
По табл. 2.1. МТ обратным входом находим h = 41 м.
________________
Всё изложенное о дальности видимости предметов в море относится к дневному времени, когда прозрачность атмосферы соответствует среднему ее состоянию. Во время переходов штурман должен учитывать возможные отклонения состояния атмосферы от средних условий, накапливать опыт оценки условий видимости, с тем чтобы научиться предвидеть возможные изменения в дальности видимости предметов в море.
В ночное время дальность видимости маячных огней определяется оптической дальностью видимости.
Оптическая дальность видимости огня зависит от силы источника света, от свойств оптической системы маяка, прозрачности атмосферы и от высоты установки огня. Оптическая дальность видимости может быть больше или меньше дневной видимости одного и того же маяка или огня; эта дальность определяется экспериментальным путем из многократных наблюдений. Оптическая дальность видимости маяков и огней подбирается для ясной погоды. Обычно светооптические системы подбирают так, чтобы оптическая и дневная географическая дальности видимости были одинаковыми. Если эти дальности отличаются одна от другой, то на карте указывается меньшая из них.
Дальность видимости горизонта и дальность видимости предметов для реальной атмосферы можно определить опытным путем с помощью радиолокационной станции или по обсервациям.
Источник
Видимый горизонт и дальность видимости
Расчет видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта.
Калькулятор ниже предназначен для расчета видимого горизонта и дальности видимости в зависимости от высоты наблюдателя и наблюдаемого объекта. Под ним, как водится, немного теории.
Видимый горизонт и дальность видимости
Видимый горизонт
Так как земля изогнута, наблюдателю, находящемуся, например, в море, представляется, что он находится в центре круга, по краям которого небо как бы смыкается с морской поверхностью. Эта окружность и называется видимым горизонтом наблюдателя. На картинке слева видимый горизонт обозначен пунктирной линией. То есть для наблюдателя, находящегося в точке А на высоте h от земли, видимый горизонт будет образован всеми точками касания лучей зрения земной поверхности (угол BCO равен 90 градусов).
Говоря о видимом горизонте чаще всего имеют в виду длину d отрезка BC. Длину d легко вывести из теоремы Пифагора.
где R — радиус Земли, который обычно принимают за 6378 километров.
В реальной жизни на стороне человека выступает атмосфера. Она, благодаря явлению рефракции, то есть преломлению лучей в верхних слоях атмосферы, расширяет его горизонты примерно на 6% 🙂
Формула, таким образом, принимает вид
В принципе, везде (по крайней мере, насколько я находил в Интернете) для расчетов используют упрощенную формулу, из которой исключен радиус Земли. Она, кстати, вполне выводится из верхней.
, для результата в морских милях или
, для результата в километрах
Дальность видимости
Дальность видимости предметов определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит вершину наблюдаемого объекта на линии горизонта. Как видно из рисунка, она зависит как от высоты наблюдателя, так и от высоты наблюдаемого объекта. Собственно, это сумма дальности видимого горизонта наблюдателя и дальности видимого горизонта наблюдаемого объекта. Это довольно важный параметр для навигации.
В калькуляторе я ее вычисляю, а на практике, насколько я понимаю, дальности видимости береговых ориентиров указываются во всяческих лоциях, мореходных таблицах и тому подобном для высоты наблюдателя, равной пяти метрам. Для поправки на фактическую высоту наблюдателя используется «номограмма для расчета дальности видимости предметов в море в дневное время при среднем состоянии атмосферы».
Источник
