Вода протекает по водомеру вентури d1 20см

Energy
education

сайт для тех, кто хочет изучать энергетику

Механика жидкости и газа

Примеры выполнения заданий

В качестве примеров выполнения заданий рассмотрен вариант их решения.

Примеры решения задач по теме «Основные законы движения жидкости»

1. Определить число Рейнольдса для воздушного канала размерами $300х470$ мм, если кинематическая вязкость воздуха составляет $14.16·10^<-6>$ м 2 /с, а расход воздуха равен $40$ м 3 /ч.

2. Вода движется в лотке со скоростью $0.1$ м/c. Глубина наполнения лотка $h=30$ см, ширина по верху $В=50$ см, ширина по низу $b=20$ см. Определить режим движения жидкости, если температура воды составляет $10$ °С.

3. Вода движется в треугольном лотке с расходом $Q=0.5$ л/c. Ширина потока $b=0.8$ м, глубина наполнения $h=0.3$ м. Определить, при какой температуре будет происходить смена режимов движения жидкости.

4. Вода движется в безнапорном трубопроводе с температурой $t=30$ ºC. Трубопровод заполнен на $70$% сечения. Диаметр трубопровода $d=50$ мм. Определить, при какой скорости будет происходить смена режимов движения жидкости.

5. Определить скорость движения воды в трубе, если разница уровней составляет $5$ см.

6. На рисунке представлен водомер Вентури (участок трубы с плавным сужением потока), предназначенный для измерения расхода протекающей по трубопроводу жидкости. Определить расход воды, если разность уровней в трубках дифференциального ртутного манометра $h=20$ см, диаметр трубы $d_1=250$ мм, диаметр горловины (сужения) $d_2=125$ мм. Потерями напора в водомере пренебречь.

7. На водопроводной трубе диаметром $d_1=0.1$ м установлен водомер Вентури диаметром $d_2=0.05$ м. На какую высоту $h_2$ поднимется вода в пьезометрической трубке, присоединенной к суженному сечению, при пропуске расхода $Q=0.005$ м 3 /c, если уровень воды в пьезометре, присоединенном к трубе, $h_1=0.8$ м. Потери напора не учитывать.

8. Определить теоретический расход воды, проходящий через водомер Вентури, установленный под углом $α=30$° к горизонту, если разность уровней, показываемая дифференциальным ртутным манометром, равна $h=6$ мм.рт.ст. Плотность ртути равна $13600$ кг/м 3 . Больший и меньший диаметры водомера соответственно равны $d_1=150$ мм и $d_2=70$ мм, расстояние между сечениями $L=400$ мм. Температура воды составляет $25$ °С

9. Определить диаметр суженной части трубопровода $d_2$, если вода в трубке поднимается на высоту $h=3.5$ м при расходе воды в трубопроводе $Q=0.002$ м 3 /c и диаметре $d_1=0.1$ м. Абсолютное давление в сечении трубопровода диаметром $d_1$ $р_1=1.5·0^5$ Па. Потери напора не учитывать. Температура воды составляет $35$ °С.

10. По нагнетательному патрубку диаметром $d_1=200$ мм вентилятором подается воздух ($ρ=1.2$ кг/м 3 ) с расходом $Q=0.8$ м 3 /c при избыточном давлении $р_1=1.0$ кПа. К патрубку подсоединен диффузор с диаметром выходного сечения $d_2=300$ мм. Определить давление воздуха на выходе из диффузора. Изменение плотности воздуха и потери в диффузоре не учитывать.

Администратор сайта: Колосов Михаил
email:
Copyright © 2011-2021. All rights reserved.

Источник

Примеры решения задач. Пример № 7.1. Определить расход жидкости Q в горизонтальном трубопроводе диаметром d1 = 0,2 м, имеющем сужение диаметром d2 = 0,12 м (рис

Пример № 7.1.

Определить расход жидкости Q в горизонтальном трубопроводе диаметром d₁ = 0,2 м, имеющем сужение диаметром d₂ = 0,12 м (рис. 7.1). Разность показаний пьезометров Dh = 250 мм.

Dh = 250 мм = 0,25 м.

Рисунок 7.1 Определить: Q.

Составим уравнение Бернулли (энергии) без учёта потерь энергии для двух сечений: 1-1 и 2-2:

z₁ + + a₁ × = z₂ + + a₂ × .

Для горизонтального трубопровода z₁ = z₂. Обозначим пьезометрические высоты h₁ = , а h₂ = . Разность показаний пьезометров равна Dh = h₁ — h₂. Уравнение Бернулли принимает вид:

Dh = a₂ × — a₁ × .

Из уравнения неразрывности v₁ × w₁ = v₂ × w₂ выразим скорость во втором сечении:

v₂ = v₁ × .

Для круглого напорного трубопровода площадь живого сечения потока w = . Тогда

v₂ = v₁ × .

Подставляя это выражение в уравнение Бернулли имеем:

Dh = a₂ × — a₁ × .

Считаем, что течение жидкости в трубопроводе турбулентное. Принимаем коэффициент Кориолиса a₁ = a₂ = a = 1,1.

Dh = a × .

v₁ = = = 0,815 (м/с).

Объёмный расход равен:

Q = v₁ × w₁ = v₁ × = 0,815 = 0,0256 (м 3 /с).

Пример № 7.2. Жидкость вытекает из резервуара большого сечения по горизонтальному трубопроводу переменного сечения. Определить расход Q в горизонтальном трубопроводе (рис. 7.2), скорость на каждом из участков v_i и построить пьезометрическую линию . Напор над центром отверстия, к которому присоединён трубопровод, Н равен 5 м. Диаметры различных участков трубопровода соответственно равны: d₁ = 15 мм, d₂ = 20 мм, d₃ = 10 мм.

Рисунок 7.2 Решение

Составим уравнение Бернулли (энергии) без учёта потерь энергии для двух сечений: 0-0 (свободная поверхность жидкость в резервуаре, из которого истекает жидкость) и 3-3 (выходное сечение трубопровода):

z₀ + + a₀ × = z₃ + + a₃ × .

Здесь р₀ – давление на свободную поверхность жидкости в открытом резервуаре равно атмосферному давлению, то есть р₀ = р_бар. р₃ – давление в выходном сечении трубопровода. Оно равно давлению той среды, куда происходит истечение. В данном случае р₃ = р_бар.

Горизонтальную плоскость сравнения совместим с осью трубопровода переменного сечения. Тогда z₀ = Н, а z₃ = 0.

Скорость на свободной поверхности жидкости в резервуаре v₀ пренебрежимо мала по сравнению со скоростью жидкости в трубопроводе переменного сечения v_i. Поэтому полагаем, что v₀ » 0.

Принимаем, что коэффициент Кориолиса a.₃ =1,0. (На практике мы обычно имеем дело с турбулентным движением жидкости.). Уравнение Бернулли имеет вид:

Н + + 0 = 0 + + 1 ×

Н = .

v₃ = = = 9,9 (м/с).

Используя уравнение неразрывности течения определяем расход жидкости в трубопроводе:

Q = v₃ × w₃ = v × = 9,9 × = 0,00078 (м 3 /с).

Используя это же уравнение, определяем скорости на участках диаметром d₁ и d₂:

Q = v₁ × w₁. Þ v₁ = = = = 4,42 (м/с);

Q = v₂ × w₂. Þ v₂ = = = = 2,48 (м/с).

Пьезометрическую линию строят, исходя из следующих положений. Поскольку задача решается без учёта потерь энергии, то напорная линия (линия полной энергии) — будет представлять собой горизонтальную прямую, являющуюся продолжением свободной поверхности воды в сечении 0-0. Пьезометрическая линия расположиться ниже напорной линии на величину в каждом сечении. Таким образом, отложив вниз от напорной линии величины в сечениях, соответствующих изменению диаметра трубопровода, получим ряд точек, соединив которые построим пьезометрическую линию. При этом

= = 0,987 (м);

= = 0,312 (м);

= = 5 (м).

Рисунок 7.3 – Построение пьезометрической линии

Источник