Расчет расширительного бака для отопления
Как известно, подавляющее большинство веществ в природе обладает свойством расширяться с повышением температуры. Соответствующей характеристикой служит коэффициент теплового расширения, отображающий изменение объема среды либо линейных размеров тела при нагреве на 1 °С в условиях постоянного давления (в первом случае говорят о коэффициенте теплового объемного, во втором – линейного расширения).
Рис. 1. Зависимость объема воды от температуры
Коэффициент температурного расширения воды
С увеличением температуры коэффициент объемного теплового расширения воды изменяется неравномерно (рис. 1): в диапазоне от 0 до 4 °С объем воды и вовсе уменьшается (эта особенность играет важную роль в природных водоемах), при дальнейшем нагреве значение коэффициента меняется так, как показано в табл. 1.
| Температура воды, °C | Коэффициент объемного теплового расширения, К -1 |
| 5–10 | 0,53·10- 4 |
| 10–20 | 1,50·10 -4 |
| 20–40 | 3,02·10 -4 |
| 40–60 | 4,58·10 -4 |
| 60–80 | 5,87·10- 4 |
Вот, что это означает на практике. Примерный объем воды в системе отопления индивидуального дома тепловой мощностью 30 кВт составляет 450 л (в ориентировочных расчетах допускается принять 15 л/кВт). В табл. 2 приведены расчеты, показывающие, что при нагреве с 5 до 80 °C увеличение этого объема составит порядка 13 л.
| Температура воды, °C | Коэффициент объемного теплового расширения, К -1 | Увеличение объема, л |
| 5–10 | 0,53·10 — 4 | 0,119 |
| 11–20 | 1,50·10 — 4 | 0,675 |
| 21–40 | 3,02·10 — 4 | 2,718 |
| 41–60 | 4,58·10 — 4 | 4,122 |
| 61–80 | 5,87·10 -4 | 5,283 |
| Итого: 12,917 (2,87 %) |
Чтобы принять дополнительный объем жидкости, образующийся при ее нагревании, систему отопления оснащают расширительным баком (экспанзоматом). Раньше в этом качестве широко использовались открытые (с доступом атмосферного воздуха) резервуары, размещаемые в верхней точке системы – как правило, на чердаке дома. Такое решение, хотя применяется и сегодня, не соответствует современным требованиям к элементам отопительных систем, и предпочтение отдано мембранному расширительному баку: его можно устанавливать в любом месте дома (в том числе – непосредственно в котельной), в нем не происходит попадания кислорода в теплоноситель (т.е. исключается основной фактор коррозии оборудования), а рабочая жидкость не теряется из-за испарения.
Если в открытой системе отопления тепловое расширение воды приводит к увеличению ее объема с перемещением образующегося «излишка» в расширительный бак, то в замкнутом трубопроводе результатом окажется повышение давления.
Значение Δp прямо пропорционально коэффициенту теплового расширения и обратно пропорциональна коэффициенту объемного сжатия воды (зависит от давления, в диапазоне 1–25 бар – 49,51∙10 -11 Па, в гидравлических расчетах принимают равным 4,9 ∙10 -10 Па):
Представленные в табл. 3 результаты расчетов показывают, каким значительным является увеличение давления при нагреве воды на 75 °C в замкнутом трубопроводе – в разы выше давления разрушения полнобиметаллического радиатора, не говоря уже о других элементах отопительной системы. Поправка на деформацию труб и оборудования уменьшит это значение, но не изменит ситуации кардинально.
| Температура воды, °C | Коэффициент объемного теплового расширения, К -1 | Увеличение давления, бар (1 бар = 0,1 МПа) |
| 5–10 | 0,53·10 -4 | 5,41 |
| 11–20 | 1,50·10 -4 | 30,61 |
| 21–40 | 3,02·10 -4 | 123,26 |
| 41–60 | 4,58·10 -4 | 186,93 |
| 61–80 | 5,87·10 -4 | 239,59 |
| Итого: 346,21 |
Конструкция расширительных баков
Помимо обязательности расширительного бака, полученные цифры показывают важность его правильного подбора (при недостаточном объеме неизбежно разрушение мембраны ), а также необходимость компенсации теплового расширения воды в замкнутом трубопроводе даже при относительно небольшом перепаде температур. Например, аварийная ситуация может возникнуть в системе холодного водоснабжения квартиры при самопроизвольном нагреве поступившей воды до комнатной температуры и закрытом кране на вводе.
Существуют две основные конструкции мембранных расширительных баков. Наиболее простая – с диафрагменной (лепестковой) мембраной, наглухо зафиксированной в месте соединения полукорпусов. Такие модели имеют меньшую стоимость и применяются достаточно широко, однако обладают недостатками, основные из которых – контакт теплоносителя с материалом корпуса и невозможность ремонта при повреждении мембраны. Баки второго типа оборудуется сменной мембраной – баллонной либо сферической, помещаемой в корпус через горловину с фланцем ( рис. 2 ). Они ремонтопригодны, исключают коррозию металлических стенок от соприкосновения с рабочей средой, характеризуются более полным заполнением внутреннего пространства корпуса (полезный объем), чем экспанзоматы с диафрагменной мембраной.
Pис. 2. Конструкция расширительных баков со сменной мембранойVRV
Принцип работы у мембранных баков обоих типов одинаковый: внутренний объем резервуара разделен эластичной перегородкой на две полости – воздушную и водяную. При нагреве жидкости в системе и увеличении ее объема происходит заполнение водяной полости с растяжением мембраны и сжатием газа (воздуха или азота) в пространстве между ней и корпусом. При остывании теплоносителя имеют место обратные процессы – сжатие жидкости и мембраны, расширение газа.
Давление воздушной подушки настраивается таким образом, чтобы при неработающей системе отопления статическое давление теплоносителя в ней было компенсировано, и мембрана находилась в равновесном состоянии (подробнее читайте в статье о расчете и размещении мембранного бака). Обычно в продажу мембранные расширительные баки поступают с предварительно настроенным давлением в 1,5 бара. Для возможности регулирования и поддержания предварительного давления мембранный бак оснащают ниппелем.
Материалами для изготовления мембран в настоящее время служат различные эластомеры – натуральная каучуковая (используется при изготовлении баков для холодного водоснабжения) и синтетическая резина – бутиловая, стирол-бутадиеновая (SBR), нитрил-бутадиеновая (NBR), а также этилен-пропилен-диен-мономер (EPDM), хорошо зарекомендовавший себя в инженерных системах различного назначения. Мембраны из EPDM эластичны, термостойки, гигиеничны и долговечны (ресурс оценивается в 100 тыс. циклов динамического нагружения), поэтому широко применяются в баках для отопления и водоснабжения, включая питьевое. В нормально работающих системах отопления мембраны экспанзоматов не подвержены резким динамическим воздействиям (изменение объема теплоносителя происходит достаточно плавно), поэтому основными требования к ним являются термическая стойкость и долговечность. EPDM как нельзя лучше отвечает этим критериям.
Производство мембран расширительных баков нормируются европейским стандартом DIN 4807-3 «Расширительные емкости, мембраны из эластомеров для расширительных баков. Технические требования и испытания» (Expansion vessels; elastomer membranes; requirements and testing).
На рис. 3 показаны сменные мембраны из EPDM. Их крепление к фланцу бака осуществляется с помощью контрфланца с приваренным присоединительным штуцером и дырчатым рассекателем струи по центру. В случае порыва мембраны (если такое все же произошло) ее несложно извлечь, чтобы заменить на новую или отремонтировать (повреждение можно заклеить самостоятельно или обратиться в ближайший шиномонтаж для вулканизации).
Рис. 3. Сменные EPDM-мембраны для расширительных баков
Корпус мембранного расширительного бака, как правило, изготавливают из пластичной углеродистой стали методом холодной глубокой штамповки с последующей покраской эпоксидной эмалью. Внутреннюю поверхность экспанзоматов со сменной мембраной обычно не окрашивают, и чтобы исключить риск ее коррозии при выпадении конденсата, в воздушную полость на заводе закачивают химически нейтральный азот.
Как правило, вертикальные баки емкостью от 50 л оборудуют опорами-ножками для напольной установки. Модели меньшего объема (обычно – до 35 л включительно) подвешивают непосредственно на трубопровод или крепят к стене с помощью специальных кронштейнов (консолей).
Таблица 4. Технические характеристики расширительных баков VALTEC
| Характеристика | Значение |
| Рабочая температура, °С | От –10 до +100 |
| Максимальное рабочее давление, бар | 5 |
| Заводское давление газовой камеры (преднастройка), бар | 1,5 |
| Материал корпуса | Сталь углеродистая с окраской эпоксидным полиэстером красного цвета |
| Материал мембраны | EPDM |
| Тип мембраны | Сменная |
| Срок службы при соблюдении паспортных условий эксплуатации, лет | 25 |
Удобный монтаж экспанзоматов в системах мощностью до 44 кВт обеспечивает группа безопасности расширительного бака VT.495 (рис. 4), представляющая собой полую стальную оцинкованную консоль с фланцем для крепления к стене и предустановленным комплектом сантехнических устройств из предохранительного клапана, автоматического воздухоотводчика и манометра. Имеются также два резьбовых патрубка – для подключения группы к системе и подсоединения расширительного бака. Габариты консольной группы безопасности позволяют подвешивать непосредственно к ней расширительные баки размером до 50 л включительно.
Рис. 4. Группа безопасности расширительного бака VT.495
Важным и полезным аксессуаром для расширительных баков систем отопления и ГВС является также разъемный сгон-отсекатель VT.538, позволяющий отсоединять мембранные баки от трубопровода без его опорожнения.
Источник
Вода температурный коэффициент расширения
Механическая работа воды в аномальной зоне расширения от 4° до 0° с возможной частичной кристаллизацией.
Я обращаю ваше внимание на формальную возможность, предположить, что такая работа возможна, а вот, что получается на самом деле, мы постараемся разобраться в процессе анализа.
Так как вода расширяется при понижении температуры после 3,98°, то её можно заставить в этой зоне совершать положительную работу. Однако для этого необходимо очень большое рабочее давление, чтобы при малом температурном коэффициенте расширения воды обеспечить её эффективную работу. Работа физически определяется как произведение давления на приращение объёма
A = p·ΔV. Поэтому для получения реальной работы при малом изменении объёма необходимо большое давление. Любые разговоры о работе воды за счёт внутренней энергии при расширении, вне этой простой формулы, лишены физического смысла.
Второе условие – вода должна при высоких давлениях сохранять свойство расширятся после 4°, в достаточной степени для реальной работы, что и требует проверки.
Определимся с теорией.
m = ρ·V; V = m/ρ (1), где m – масса воды; V – объём воды.
Найдём дифференциал объёма, дифференцируя (1)
dV = -(m/ρ 2 )·dρ;
По определению коэффициент объёмного теплового расширения равен
βT = (1/V)·dV/dT = (ρ/m)·(m/ρ 2 )·dρ/dT = -(1/ρ)·dρ/dT.
Коэффициент сжимаемости равен
βp = -(1/V)·dV/dp = (ρ/m)·(m/ρ 2 )·dρ/dp = (1/ρ)·dρ/dp;
Дифференциал плотности от функции двух переменных p и T можно записать так
dρ = ρ·βp·dp — ρ·βT·dT.
Запишем дифференциал работы
dA = p·dV = -p·(m/ρ 2 )·dρ = -p·(m/ρ 2 )·(ρ·βp·dp — ρ·βT·dT) = -p·(m/ρ)·(βp·dp — βT·dT);
dA = -p·V·(βp·dp — βT·dT) = -K·Cp·m·dT, где K – коэффициент, показывающий какая доля теплоты при охлаждении воды пошла на работу.
Для начала рассмотрим задачу в изобарном варианте при нормальном давлении. В этом случае работа будет очень маленькой, но нам важно определить сам факт возможности полезной работы.
Плотность воды при нормальном давлении.
dρ = kT·dT – зависимость дифференциала плотности от дифференциала температуры в линейном варианте, ρ – плотность; T – температура; kT – коэффициент изменения плотности от температуры.
kT = dρ/dT = (1000,00 — 999,87)/4° = 0,13/4° = 0,0325. Для интервала температур от 0° до 4° по таблице.
K = -p·βT/(Cp·ρ) = 101325·0,325·10 -4 /4200/1000 = 0,0000007840625. Столь маленький коэффициент преобразования внутренней энергии в работу фактически означает невозможность даже теоретически получить полезную работу в замкнутом цикле.
Рассчитаем прирост скорости потока воды в трубе при охлаждении. Избыточное давление в потоке до зоны ускорения 1 атм
m·v 2 /2 — m·v0 2 /2 = K·Cp·m·ΔT; v 2 /2 = K·Cp·ΔT, где v0 – начальная скорость воды. При маленькой начальной скорости можно записать
v1 = √(2·K·Cp·ΔT) = √(2·0,0000007840625·4200·1°) = 0,081 м/с на 1°. На 4° 0,162 м/с. Если не уменьшить сечение трубы, то возможен переход в турбулентное состояние.
При 25 атм будет
v2 = √(25·2·0,0000007840625·4200·1°) = 0,405 м/с на 1°. На 4° 0,811 м/с.
Сделаем формальный расчёт при 900 ат. В этом случае βT = +2,29·10 -4 . Аномалии плотности уже нет.
K = -p·βT/(Cp·ρ) = -900·101325·2,29·10 -4 /4200/1000 = -0,0049721625. Если не обращать внимания на знак, то и в этом случае коэффициент преобразования очень мал.
При рассмотрении таких случаев надо учитывать не только этот процесс работы, но весь термодинамический цикл в целом, который в данном случае содержит процессы чисто механического сжатия и расширения воды, которые имеют к.п.д. меньше единицы в силу неизбежных потерь энергии на трение и удар. Дополнительно ещё требуется цикл работы по охлаждению воды, где тоже есть потери. Совершаемая работа должна быть больше энергетических потерь в системе.
Рассмотрим случай переменного давления
K = p·(βp·(dp/dT) — βT)/(Cp·ρ).
Из формулы видно, что при (dp/dT) > 0 можно увеличить коэффициент преобразования. Однако, это только формально прибавляет работу, так как сжатие связано с упругими взаимодействиями и в процессе термодинамического цикла в среднем даёт нулевую работу.
Рассмотрим, что будет при больших давлениях.
Температура, при которой вода имеет максимальную плотность при различных давлениях, определяется формулой
T = 3,98° — 0,0225·(p — 1), где p – давление в атм.
Например, при p = 150 атм; T = 0,63°. Температура максимальной плотности сильно зависит от давления, что фактически делает предположение о возможности использовать полный диапазон температур от 4° до 0° для совершения работы при больших давлениях не возможным. Температура максимальной плотности стремится к точке замерзания. .
Рассмотрим фазовую диаграмму воды.
Зависимость коэффициента теплового расширения воды от давления и температуры
| Давление | Коэффициент объёмного теплового расширения β, 1 / K при разных температурах | |||||
| Па | ат | 0°С .. 10°С | 10°С .. 20°С | 20°С .. 50°С | 60°С .. 70°С | 90°С .. 100°С |
| 9.81·10 4 | 1 | 0.14·10 -4 | 1.50·10 -4 | 4.22·10 -4 | 5.56·10 -4 | 7.19·10 -4 |
| 9.81·10 6 | 100 | 0.43·10 -4 | 1.65·10 -4 | 4.22·10 -4 | 5.48·10 -4 | — |
| 19.62·10 6 | 200 | 0.72·10 -4 | 1.83·10 -4 | 4.26·10 -4 | 5.39·10 -4 | — |
| 49.05·10 6 | 500 | 1.49·10 -4 | 2.36·10 -4 | 4.29·10 -4 | 5.23·10 -4 | 6.61·10 -4 |
| 88.29·10 6 | 900 | 2.29·10 -4 | 2.89·10 -4 | 4.37·10 -4 | 5.14·10 -4 | 6.61·10 -4 |
Средний коэффициент объёмного теплового расширения воды в диапазоне от 4° до 10° равен
βT = -(dρ/dT)/ρ = -(999,73 — 1000,00)/6°/1000 = 0,27/6°/1000 = 0,45·10 -4 .
Ранее посчитанный коэффициент расширения воды в диапазоне от 0° до 4° равен
βT = -0,325·10 -4 .
В таблице приведённой выше при 1 ат стоит коэффициент 0,14·10 -4 . Этот коэффициент был вычислен без учёта аномалии т. е.
βT = -(dρ/dT)/ρ = -(999,73 — 999,87)/10°/1000 = 0,14/10°/1000 = 0,14·10 -4 .
Поэтому начало колонки от 0° до 10° фактически не учитывает аномалию. Аномалия плотности исчезает в диапазоне давлений 100 – 200 ат и средние коэффициенты в таблице при давлениях 200 – 900 ат уже вполне корректны. .
Существует гипотеза, что вихревое движение воды в определённых условиях может упорядочивать молекулярную энергию, увеличивая энергию потока. Рассмотрим возможные варианты этого пока предполагаемого явления.
Вода имеет сложную структуру, поэтому можно предположить, что в структуре воды существуют локальные образования, имеющие разную плотность в силу отличия в упаковке молекул. Если эти образования достаточно большие, то теоретически становится возможна их сепарация в вихре. Плотные структуры идут к периферии легкие фракции к центру. Расслоение имеет определённые термодинамические последствия, так как исходная вода находилась в равновесии. Образовавшиеся неравновесные фазы должны изменить свои термодинамические параметры при переходе к новому равновесию, т. е. фактически изменить температуру и плотность. Изменение плотности вызывает динамическое движение, которое мы уже частично рассмотрели. Если рассматривать воду с температурой выше 4°, то центральная лёгкая фракция, будет сжиматься, и температура её будет понижаться, а периферийная тяжёлая фракция расширяться с повышением температуры в соответствии с функцией ρ = f(p,T) для воды. Понижение температуры в центре согласуется с информацией, которую можно прочитать в интернете. В результате в центре вихря происходит торможение потока, а на периферии ускорение потока. При этом центральное торможение способствует периферийному ускорению, так как создает дополнительный напор (как пробка). Можно даже сделать смелое предположение, что фазовый переход на периферии хорошо катализируется некоторыми материалами, например медью. Поэтому явление и проявляет себя в медных трубах. Перераспределение энергии по сечению вихря ещё не означает увеличения результирующей энергии, однако вселяет надежды на это. .
Первый закон термодинамики
Первый закон термодинамики представляет собой частное выражение более общего закона природы – закона сохранения энергии и формулируется следующим образом: разные формы энергии переходят друг в друга в строго эквивалентных, всегда одинаковых соотношениях.
Отсюда вытекает, что в любой изолированной системе общий запас энергии остаётся постоянным.
.
Согласно первому закону, если теплота превращается в работу или работа в теплоту, то количество механической работы эквивалентно количеству теплоты. Соотношение между теплотой q и работой A при изменении общей энергии системы ΔU устанавливается первым законом термодинамики.
Так как в изолированной системе внутренняя энергия является постоянной величиной, то в любом процессе изменение внутренней энергии ΔU какой-нибудь системы равно разности между количеством сообщенной системе теплоты и количеством работы, совершенной системой, т. е.
Для бесконечно малого изменения состояния, изменения внутренней энергии, теплоты и работы будут бесконечно малыми, и в этом случае уравнение (10) принимает вид:
Уравнения (10) и (11) являются математическим выражением первого закона термодинамики.
Изменение внутренней энергии системы может происходить в результате поглощения и выделения системой теплоты или выполнения работы.
Из уравнений (10) и (10) следует, что если работа совершается только против внешнего давления, то для изобарного процесса
A = p·ΔV, или dA = p·dV (12)
В этом случае для изохорного процесса (dV = 0) получим:
q = ΔU, или dq = dU (13)
Из уравнений (11) и (12) имеем:
ΔH = ΔU + p·ΔV, или dH = dU + p·dV (14)
С. А. Балезин; Б. В. Ерофеев и Н. И. Подобаев., Основы физической и коллоидной химии, Москва, «Просвещение», 1975, ст. 47 — 48.
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения и превращения энергии. Он представляет собой приложение этого фундаментального закона к термодинамическим системам.
Закон сохранения энергии гласит, что сумма всех видов энергии изолированной системы есть величина постоянная, т. е. ∑dEi = 0, или ∑Ei = const, где Ei – виды энергии.
Пусть в некоторой термодинамической системе, состоящей из рабочего тела и окружающей среды, энергия передаётся от окружающей среды к рабочему телу. В общем случае энергия передаётся в форме теплоты и в форме работы. Следовательно, приращение энергии рассматриваемого рабочего тела будет равно сумме количеств энергии, переданных ему в форме теплоты Q и в форме работы L, т. е.
Работу L окружающей среды над рабочим телом можно заменить работой преодоления рабочим телом сил окружающей среды, которая будет численно равна L, но противоположна по направлению, т. е. со знаком минус; обозначим её L * . Тогда уравнение (1.21) перепишется так:
Это уравнение и есть математическое выражение первого закона термодинамики. Таким образом, первый закон термодинамики можно сформулировать так: количество энергии, подведённой к телу в данной термодинамической системе в форме теплоты, идёт на изменение его энергии и на совершение этим телом внешней работы.
Энергию тела E можно рассматривать состоящей из внешней Eв и внутренней U энергий, т. е.
Внешняя энергия тела Eв представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергий этого тела. Первая из них, если пренебречь кинетической энергией вращения тела вокруг центра инерции, равна mc 2 /2, где c – скорость центра инерции тела, м/с; m – масса тела, кг. Единица кинетической энергии – кг·м 2 /c 2 = Н·м = Дж. Вторая составляющая внешней энергии тела – внешняя потенциальная энергия – равна mgH, где g – ускорение свободного падения, м/c 2 ; H – высота, м.
Следовательно, в общем случае изменение внешней энергии тела
Источник
