Занимательная задача про воду

Логические задачи на переливания

Логические задачи на переливания с решением

Задача 1.

Отмерить 3 л, имея сосуд 5 л.
Какое наименьшее число переливаний потребуется для того, чтобы в четырехлитровую кастрюлю с помощью крана и пятилитровой банки налить 3 литра воды?

Задача 2.

Деление 10 л поровну, имея сосуды 3, 6 и 7 л.
Разделить на 2 равные части воду, находящуюся в 6-литровом сосуде (4 л) и в 7-литровом (6 л), пользуясь этими и 3-литровым сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?

Задача 3.

Деление 8 л поровну, имея сосуды 8, 5 и 3 л.
Разделить на две равные части воду, находящуюся в полном 8 литровом сосуде, пользуясь этим и пустыми 5- и 3-литровыми сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?

Задача 4.

Деление 16 л поровну, имея сосуды 6, 11 и 16 л.
Разделить на две равные части воду, находящуюся в полном 16 литровом сосуде, пользуясь этим и пустыми 11- и 6-литровыми сосудами.
Какое наименьшее количество переливаний потребуется?

Задача 5.

Два сосуда и кран с водой.
Какое наименьшее число переливаний необходимо для того, чтобы с помощью 7- и 11-литровых сосудов и крана с водой отмерить 2 л?

Решения задач.

Решение задачи 1.

Наливаем кастрюлю.
Переливаем воду из кастрюли в банку.
Наливаем кастрюлю.
Доливаем полную банку, и в кастрюле остается 3 литра.

Решение задачи 2.

В скобках – второй вариант решения.

Сосуд 6 л	Сосуд 3 л	Сосуд 7 л
До переливания	4	0	6
Первое переливание	1 (4)	3 (3)	6 (3)
Второе переливание	1 (6)	2 (1)	7 (3)
Третье переливание	6 (2)	2 (1)	2 (7)
Четвертое переливание	5 (2)	3 (3)	2 (5)
Пятое переливание	5 (5)	0 (0)	5 (5)

Решение задачи 3.

Сосуд 8 л	Сосуд 5 л	Сосуд 3 л
До переливания	8	0	0
Первое переливание	3	5	0
Второе переливание	3	2	3
Третье переливание	6	2	0
Четвертое переливание	6	0	2
Пятое переливание	1	5	2
Шестое переливание	1	4	3
Седьмое переливание	4	4	0

Решение задачи 4.

Сосуд 16 л	Сосуд 11 л	Сосуд 6 л
До переливания	16	0	0
Первое переливание	10	0	6
Второе переливание	10	6	0
Третье переливание	4	6	6
Четвертое переливание	4	11	1
Пятое переливание	15	0	1
Шестое переливание	15	1	0
Седьмое переливание	9	1	6
Восьмое переливание	9	7	0
Девятое переливание	3	7	6
Десятое переливание	3	11	2
Одиннадцатое переливание	14	0	2
Двенадцатое переливание	14	2	0
Тринадцатое переливание	8	2	6
Четырнадцатое переливание	8	8	0

Решение задачи 5.

Если сначала наполнить 11-литровый сосуд, то потребуется 18 переливаний, а если 7-литровый, то, как следует из рисунка, – всего 14.

Логические задачи на переливания с решением

Источник

Интеллектуальная викторина с ответами ко Дню воды, 5-9 класс

Вода в природе существует в виде разнообразных проявлений и объектов. Разгадайте загадки, так или иначе связанные с водой.
1.Без крыльев – летит,
Без ног – бежит,
Без паруса – плывет. (Облако)

2. Живет – лежит,
Умрет – побежит. (Снег)

3. Не земля, а корабли не плавают,
Не море, а ходить нельзя. (Болото)

4. Люди ждут меня, зовут,
А приду к ним — прочь бегут! (Дождь)

5. По морю идёт,
До берега дойдёт —
Тут и пропадёт. (Волна)

6. В нее льется,
Из нее льется,
Сама по земле плетется. (Река)

7. Сильнее солнца, слабее ветра,
Ног нет, а идет,
Глаз нет, а плачет. (Туча)

8. Ночью на земле спит,
А утром убегает. (Роса)

Источник

Математические задачи, воспитывающие бережное отношение к воде.

1) Площадь земной поверхности составляет 510млн.км². Водой занята 0,71 часть поверхности. Найдите площадь поверхности занятой водой. Чему равна площадь, занятая сушей?

2) Если бы все ледники растаяли, то уровень воды на Земле поднялся бы на 64м, и около 1/8 поверхности суши было бы затоплено водой. Сколько км² суши было бы затоплено водой? Во сколько раз меньше суши осталось бы?

3) Вода – важнейшая часть человеческого тела. Она составляет 0,65 частей нашего веса, а у детей даже 0,8 частей веса. Потери воды в организме необходимо постоянно пополнять. В противном случае, при потери воды в объеме 0,12 частей массы тела, человек погибает. Узнайте, какой ваш вес и сосчитайте, сколько воды содержится в вашем организме.

4) В среднем каждый человек употребляет 1,7 л воды в сутки при физиологической потребности 2-3 л. Подсчитайте, сколько воды употребляют в среднем все ученики класса, школы в сутки, в год?

5) В среднем каждый человек употребляет 1,7 л воды в сутки при физиологической потребности 2-3 л. Узнайте, сколько воды употребляет человек за всю свою жизнь, если средняя продолжительность жизни 75 лет?

6) Большинство людей во время чистки зубов оставляют кран открытым. Сосчитайте, сколько литров воды вытекает зря, если в среднем человек чистит зубы три минуты, а из открытого крана вытекает 1 литр воды за 13 секунд.

7) Виртуальная вода – это объем воды, который был использован при производстве какого – либо товара или услуги. Например, виртуальная вода чипсов — это вода, которая потребовалась на полив картофеля, полив подсолнечника, из которого произвели масло для чипсов, мытье картофеля и пр.

За обедом ребята ели картофельное пюре с курицей, салат из помидор, кусочек хлеба и выпили сок. Сосчитайте сколько литров воды потрачено на приготовление одной порции обеда, если известны следующие данные:

8) Во время экскурсии на водоканал ребятам узнали, что средняя скорость течения реки Иртыш в период половодья — 0,94 м/с. Интересно, а с какой скоростью течет ручей в «Долине ручьев»? Чтобы ответить на этот вопрос, ребята запускали трижды листик в плавание по ручью и получили следующие данные:

1) S =1,5 м 2) S =1,5 м 3) S =1,5 м

t = 8 сек t =5 сек t = 7 сек

Узнайте среднюю скорость течения ручья и сравните со скоростью течения реки Иртыш.

9) На территории ХМАО насчитывается более 2 тыс. больших и малых рек. Главные реки округа: Обь (3650 км) и Иртыш (3580 км) – одни из крупнейших рек России. Кроме них к числу значительных рек следует отнести:

— Конда (1100 км), почти равна по длине Рейну;

— Большой Юган (1063 км) лишь на 5 км короче Вислы;

— Вах (964 км) существенно длиннее Одера.

Округлите длины данных рек до сотен и постройте столбчатую диаграмму.

10) Во время экскурсии ребята определили, что небольшой родник «Назымский» дает за 24 секунды 1 литр воды. Интересно, а сколько воды дает данный родник за сутки? За год?

11) Решите следующие выражения:

Каждому значению выражения соответствует определенная буква. Если вы верно найдете значения выражений, то узнаете название самого большого озера в ХМАО-Югра. Если сложите все полученные ответы, то узнаете площадь данного озера.

( Арантур, S=1165 га)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей

Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик

Центр искусств для одаренных детей Севера в рамках Международного Проекта « UNESCO » «Расширение международного сотрудничества по изучению водных ресурсов на школьном уровне», провел ряд мероприятий, главная цель которых – расширить понимание школьниками вопросов, связанных с вопросом сохранения водных ресурсов в своем регионе, стране, мире.

Вода имеет жизненно важное значение. Является основой для развития

человечества и необходимым условием для сохранения здоровой

окружающей среды. Объем водных ресурсов на нашей планете постоянен,

но при этом непрерывный рост населения, экономическое развитие и

изменение образа жизни людей приводят к чрезмерной эксплуатации

ограниченных мировых запасов пресной воды. Как выяснилось во время экскурсии на «Водоканал», жители Ханты-Мансийска могут не волноваться: пресной питьевой воды хватит на многие года. Но нас заинтересовал вопрос водопотребления. Как мы расходуем эту воду? Мы узнали, что один только город потребляет до 16 тысяч кубических метров воды в сутки. Численность населения города составляет более 93000 человек. Ребята сосчитали, что в сутки на одного человека с учетом всех объектов водопотребления расходуется 16000000 литров: 93000 человек = 172 литра т.е. 0,17 кубических метров или 17,2 ведра из них на бытовые нужды приходится 80 %. В среднем семья из 4 человек в течение месяца, при относительно экономном использование воды, расходуют 8 кубических метров воды т.е. 8000 литров воды или 800 ведер. Из расчета на каждого члена семьи приходится 2000 литров, т.е. 2 кубических метра воды или 200 ведер воды. Суточный расход составляет 266 лит/чел, или 26 ведер воды. С учетом тарифов водопотребления 48,03 руб/м3 и водоотведения 58,60 руб/м3 стоимость услуги водопотребления составит 48,03х8=384,24 руб., водоотведения 58,60 х8=468,8 руб., итого в сумме 853,04 руб. в месяц.

Обучающиеся также совершили тематическую экскурсию «Естественные водоемы и водотоки природного парка «Самаровский чугас».

Мы с ребятами решили внести свою посильную лепту по данной теме: составить математические задачи. Математика является одним из предметов, который пока недостаточно связан с экологией, а между тем эти науки тесно переплетаются. К сожалению, в учебниках по математике очень мало задач на экологические темы.

Задачи, составленные нами, познавательные по содержанию. Часть задач связаны с природой ХМАО- Югра, а часть- непосредственно с водными объектами г. Ханты-Мансийска. Надеемся, что при решении этих задач, ребята будут развивать не только вычислительные навыки, но и задумываться над тем, что нужно беречь окружающую среду и экономно относится к природным богатствам страны.

Источник

Как отмерить 4 литра воды с помощью двух вёдер по 5 и 3 литр? Задача для собеседования.

Эту задачу я узнал от одного коллеги, который пробовался на работу в Google. Он работал у нас Айтишником.

Однажды мы разговорились на тему собеседования, и наш диалог зашел про вопросы на тестировании для кандидатов.

Я считаю, что на собесе очень нервная остановка и на тестах кандидат не может себя проявить в полную меру.

На что мне мой коллега ответил, что это наоборот показывает стрессоустойчивость и способность сконцентрировать внимание на одной задачи, а если еще и оценить время, на которое он потратит на решение, то можно сделать много выводов.

Ну, не знаю он айтишник, может ему виднее.

Для примера он мне дал одну задачу, которую ему задавали при наборе в Google.

Эта задача начального уровня и кандидат на должность программиста должен с ней легко справляться за минуту.

После того, как он мне её показал, я тоже решил использовать у себя на собеседованиях, и оценивать за какое время её осилит мой будущий работник.

Задача очень легкая, и если он её не решает, дальше речи о трудоустройстве быть не может.

Условия задачи простые.

У вас есть два ведра по 5 и 3 литра, как с помощью этих этих емкостей можно отмерить ровно 4 литра воды? При этом количества воды и попыток не ограниченно.

Сейчас уже у моей команды есть много разных способов решения этой задачи, и они постоянно делятся ими со мной, вспоминая, как я их тестировал при приеме на работу.

Но больше всего их удивляло, что они шли на должность менеджеров по продажу, а их просили переливать воду. :))).

Используйте эту задачу при тестировании своих кандидатов, очень здорово помогает набирать правильных людей.

Ах, да, чуть не забыл сказать ответ на эту задачу.

Значит, что делаем, для того, чтобы у нас получилось 4 литра вода.

а) Наливаем в трехлитровое ведро до краев воды и переливаем в ведро 5 литров.

б) Далее еще раз набираем трехлитровое до края и дозаполняем два литра в пятилитровое до краев. Итого у нас в трехлитровом остается 1 литр воды.

в) Далее выливаем всю воду из пятилитрового ведра

г) Заливаем 1 литр из ведра в 3 литра в 5 литров, и теперь в 5 литровки у нас ровно 1 литр

д) Наливаем полное трехлитровое ведро и переливаем в 5-литровое.

Итого у на ровно 4 литра в 5- литровом ведре.

5 литровое ведро выливаем в трех литровое.

Итого остается 2 литра в пятилитровом.

Далее опустошаем трехлитровое и наливаем туда два литра из пятилитрового.

Наполняем до краев пятилитровое и переливаем недостающий литр в трехлитровое. Итого в пятилитровом ведре ровно 4 литра воды.

Источник