Что дороже алмаз или вода

Мы начинаем новый большой проект, посвященный экономике. Первой частью этого проекта стала книга, которую вы держите в руках. Ее автор Мария Бойко окончила Лондонскую школу экономики, работала аналитиком, преподавала в московских школах и вузах. А еще она мама четырех детей и поэтому умеет объяснять сложные вещи просто и понятно.

Не секрет, что в нашей жизни многое зависит от экономических законов, хоть иногда мы этого совсем не замечаем. И книга «Почему бриллианты дороже воды?» именно об этом. Ее автор убедительно показывает, что в основе разных явлений часто лежат одни и те же закономерности. Почему клубника дороже зимой, а отдых на море – летом? Почему в музеи выстраиваются длинные очереди? Почему бигмак в разных странах стоит по-разному? Все это определяется законом спроса.

Почему часто в подъездах грязно, а в квартирах гораздо чище? Почему прививки делают бесплатно, а зубы – в основном за деньги? Зачем мы должны платить налоги и кому? Оказывается, тут дело в загадочном «общественном благе».

Не удивляйтесь, что некоторые иллюстрации в книге – замечательные рисунки художницы Нины Кузьминой – выполнены по мотивам известных сказок. Ведь от законов экономики не уйти даже в сказочном мире…

Вот что пишет о «Почему бриллианты дороже воды?» Владимир Мау, ректор Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, член Президиума экономического совета при Президенте РФ:

Необычная книга об экономике для необычного читателя. Увлекательная и полезная, по мнению моей дочери, которой выпала возможность ознакомиться с книгой в рукописи. Но автор немного лукавит, предназначая свою книгу для детей: она точно будет интересна и взрослым. И еще: эта книга, возможно не ставя себе такую цель, опровергает восприятие экономики как dismal science (мрачной науки).

Когда вы будете читать эту книгу, у вас неизбежно возникнут новые вопросы: от понятного всем «как заработать» до по-настоящему сложных и даже вечных – о свободе и справедливости. Первые читатели этой книги, дети – эксперты «Розового жирафа», уже начали их нам задавать. А мы в ответ предложили им делать подкаст, в котором дети и подростки будут сами и с помощью взрослых экономистов искать ответы. Этот подкаст с легкой руки одного из наших читателей мы назвали «Как всё это вообще?», информацию о нем вы найдете на нашем сайте pgbooks.ru.

А в следующем году мы планируем выпустить еще одну экономическую книгу, в которой опубликуем ответы на самые интересные вопросы наших читателей. Задать их можно, написав нам по адресу [email protected]

Часть I. Как работает рынок

Почему бриллианты дороже воды, а первое мороженое вкуснее третьего?

Человек более чем на 50 % состоит из воды и поэтому не может прожить без нее и нескольких дней. Бриллиантов в человеческом теле не обнаружено, и жизненной необходимостью они точно не являются. Почему же тогда бриллианты такие дорогие, а вода не стоит почти ничего?

Все дело в том, что цена вещи определяется не столько ее нужностью, сколько редкостью.

Представьте себе, что бабушка дала вам денег на мороженое, но до киоска нужно идти минут десять. Вы будете готовы их пройти? Думаю, да. А теперь представьте: вы только что съели мороженое, но не совсем наелись. Сколько минут вы готовы идти за следующей порцией? Те же десять? Или уже меньше? А за третьей порцией? Скорее всего, количество времени, которое вы готовы потратить, чтобы получить каждую следующую порцию мороженого, будет меньше, чем то, что вы готовы были потратить, чтобы получить предыдущую.

Вот это и есть закон спроса. То, чем мы готовы пожертвовать, чтобы получить некоторое благо, уменьшается, когда количество этого блага увеличивается. За первым мороженым вы были готовы идти десять минут, за вторым пять, а за третьим, может, только одну. То есть цена, которую готов заплатить человек за товар, уменьшается по мере увеличения количества этого товара.

Закону спроса подчиняется и спрос на воду и бриллианты (на то он и закон). Воды на Земле огромное количество – не только человек, но и все живое в основном состоит из воды. И, конечно, та цена, которую мы платим за воду, что бежит по нашим трубам, – это не цена, которую мы согласились бы заплатить за первый глоток в пустыне. Это скорее цена, которую мы готовы заплатить за лишний литр воды, чтобы помыть полы на кухне, – в среднем житель России тратит примерно 300 литров воды в сутки.

Бриллианты же – совсем другое дело. Мы вполне можем без них обойтись, но ценим их за красоту и прочность. В природе их очень мало, и поэтому люди готовы платить за эту редкость очень большие деньги.

Почему билеты в Эрмитаж для российских граждан дешевле, чем для иностранцев, а билеты на самолет для детей – чем для взрослых?

Представьте, что вы взрослый и собрались сходить в петербургский музей «Эрмитаж». Во сколько вам обойдется билет? Оказывается, это зависит от того, какое у вас гражданство. Если вы гражданин России или Беларуси, вам надо будет заплатить 400 рублей, а если других стран – 700, почти в два раза больше.

Откуда взялась такая несправедливость? Многие иностранцы ей удивляются – даже те, кто считает нормальным, например, что авиакомпании продают билеты для детей значительно дешевле, чем билеты для взрослых. А между тем причина этих двух явлений одна и та же: в среднем иностранные туристы готовы больше заплатить за билет в Эрмитаж, а взрослые – за свой билет на самолет.

Все дело в том, что мы платим за товар или услугу столь- ко, сколько согласны за них отдать денег. Говоря еще точнее, не больше того, во сколько мы оцениваем пользу или удовольствие, которое нам доставит эта покупка. А как же иначе? Представьте, например, что вам предлагают купить яблоко по цене ноутбука или эскимо по цене велосипеда. Скорее всего, вы откажетесь. А если вам продают велосипед по цене эскимо? Тут, наоборот, как не согласиться! Даже если у вас уже есть велосипед… А что, если велосипед будет стоить как два эскимо или даже десять? Наверное, и это вам покажется выгодной покупкой.

Как же найти цену – велосипеда или любого другого товара, – которая устроит всех, и покупателей, и продавцов? А это именно та цена, по которой товар продается на рынке – и при которой спрос на него равен предложению. То есть когда количество велосипедов, которое хотят продать продавцы, равно количеству велосипедов, которое хотят купить покупатели.

Конечно, разные люди готовы на разное ради велосипеда, и не обязательно то, сколько они могли бы выложить за «железного коня», равняется цене, по которой тот продается: многие из тех, кто купил велосипед, скорее всего, согласились бы заплатить и больше.

Продавцы, естественно, хотят продать свой товар как можно дороже и с удовольствием повысили бы цены. Однако делают они это нечасто: мало кто сможет купить очень дорогие велосипеды, а если продавать их разным покупателям по разной цене, то начнется такая неразбериха! Если, например, продавцы предлагают велосипед бедному Васе за 10 рублей, а богатому Коле за 20, то Вася может решить подзаработать: купить его и перепродать Коле, скажем, за 15 рублей. То есть покупатели начнут соревноваться с продавцами, и продавцы в результате ничего не выиграют.

Читайте также: Летающая вода 3 буквы

Источник

3. Пояснить парадокс воды и алмазов.

Парадокс А. Смита: почему, несмотря на то что вода для человека Намного полезнее, чем алмаз, цена на алмаз намного выше?

Чем вызван этот парадокс?

Вспомним, что блага, удовлетворяющие второстепенные потребности (алмазы, золото, бриллианты) , сравнительно редки. По сравнению с благами, удовлетворяющими насущные потребности (водой, хлебом, одеждой) , они менее важны для потребителя, их полезность ниже. И тем не менее цена алмаза или золота по сравнению со второй группой благ намного выше.

Чем это объясняется?

Тем, что конкретная полезность благ обусловливается соотношением между их реальным количеством и потребностью в этих благах. Алмаз по сравнению с наличием источников воды крайне редок, и ценность его оказывается высокой. Это не полезность вообще, а конкретная полезность блага. Данное различие вытекает из понятия субъективной полезности, введенной австрийской школой (К. Менгером, Е. Бем-Баверком) в отличие от объективной оценки полезности на основе трудовой теории стоимости классиков (А. Смита, Д. Рикардо) .

По мнению представителей австрийской школы, к оценке полезности следует подходить как бы с двух сторон. Одно дело общая полезность (хлеба, алмазов, бензина) в соответствии с их свойствами и приносимой ими пользой, другое дело полезность конкретного товара, в котором нуждается данный потребитель.

Конкретная полезность первого кувшина воды весьма высока. Если нет хотя бы одного кувшина воды, можно истомиться от жажды. Полезность пятого или шестого кувшина намного меньше: вода пойдет на полив цветов или на мытье пола. Предельная полезность убывает по мере насыщения потребности.

На цену (и на спрос) влияет именно предельная полезность. Если воды много, цена ее снижается; если алмазы редки, их чрезвычайно мало, цена алмазов взлетает вверх.

Проблема, связанная с парадоксом стоимости алмаза и воды, послужила одной из предпосылок анализа проблемы предельных величин. Стремясь найти ответ на вопрос, почему самые нужные человеку блага отнюдь не самые ценные, один из основателей австрийской школы Карл Менгер (1840-1921) приходит к выводу, что ценность зависит от субъективной оценки людей, которые наиболее высоко ценят относительно наиболее редкие товары и услуги.

Менгер предложил составить шкалу различных благ в соответствии с их конкретной полезностью. Такая шкала полезностей получила название «таблица Менгера» (табл. 1).

Вертикальный ряд показывает различные способы употребления тех или иных благ (А, В, С — разные блага, удовлетворяющие три разные потребности, например А — потребность в хлебе, В — потребность в сыре, С — потребность в бананах) .

Цифры обозначают постепенное снижение конкретной потребности по мере увеличения запаса благ. Они выражают также неодинаковую остроту потребностей в благах.

Автору и впрям стоило бы определить, в экономическом или физическом (точнее, оптическом) разрезе вопрос.

Если «бриллиант чистой воды» положить в стакан с дистиллированной водой, камня не станет видно из-за полного преломления света на гранях бриллианта.

Источник

Парадокс Смита: что стоит дороже алмазы или вода

Парадокс Смита: предпосылки

Философы веками боролись за то, чтобы понять парадокс ценности. Почему некоторые предметы роскоши, такие как бриллианты и золото, считаются более ценными, чем некоторые предметы первой необходимости, такие как вода и еда. У каждого должна быть вода, и обычно их не так сложно приобрести. Мы можем легко купить бутылку воды или набрать воду из крана. Бриллианты редкие и дорогие, и в то же время иметь их совершенно не обязательно. Поэтому кажется не логичным, что важные для жизни каждого человека предметы могут быть менее ценным, чем что-то, что кажется совершенно необязательным. Это противоречие называется Парадокс Смита, автором которого считается знаменитый экономист Адам Смит .

Что такое ценность вещей?

Многие философы и мыслители пытались понять такое свойство вещей, как ценность. Они говорили: стол плоский, имеет ножки, сделан из дерева и имеет определенную полезность. Такой подход называется объективной теорией стоимости. Здесь стоимость рассматривается, как свойство объекта. Эта идея часто встречается в нашей повседневной жизни. Мы говорим: «Бриллианты имеют большую ценность». Но в то же время этот подход и породил парадокс ценности (парадокс Смита).

Ключ к парадоксу Смита — это оценка

Согласно теории предельной полезности, ключ к ценности — это личная оценка предмета человеком. Понятие ценности имеет смысл как отношение действующего лица к средствами, которые он выбирает для достижения поставленных целей.

Объект оценки может быть материальным или нематериальным, базовым или производным. Объектом может быть что угодно. То что человек выбирает в качестве цели или средства. С точки зрения такого подхода, ценность вещи появляется в результате действий людей, которые что-либо выбирают. У разных людей разные приоритеты. Один и тот же человек имеет разные прерогативы в разное время.

Человек может купить бутылку воды, но, прочитав статью о возможном риске загрязнения окружающей среды пластиковыми бутылками, тот же человек на следующий день может обесценить ту же саму бутылку с водой. Когда этот же человек год спустя летит на конференцию по защите окружающей среды и его самолет падает в пустыне, так же самая бутылка воды может внезапно стать одной из самых ценных вещей для этого человека. Ценность появляется в определенное время и в определенном месте!

Такой подход к ценности построен на основе понятии субъективности стоимости. На самом деле никто никогда не может сделать выбор между «водой в целом» и «алмазами в целом» или между всей водой и всеми алмазами.

Как работать с парадоксом Смита?

Допустим, вы хотите выпить воды. Вы идете на кухню, наливаете стакан воды и выпиваете его. В данный момент вы выбрали не «воду в целом», не два литра воды или стакан воды завтра. Ваш выбор остановился на «стакане воды прямо сейчас».

Это порождает другую важную концепцию ценности. Если у вас есть одно яблоко, вы могли бы просто съесть его. Будь у вас второе яблоко, вы бы отдали его кому-нибудь другому. При наличии третьего яблока, вы оставили бы его на потом. В этом примере есть три разных варианта использования каждого из трех яблок.

Здесь четко расставлены приоритеты. В вашем приоритете съесть первое яблоко, а не отдать его. Поэтому вы его съедаете. а второе — отдаете. Сохранение яблока на потом было всего лишь на третьем месте по приоритетности. Вы поставили этот приоритет только тогда, когда у вас появилось третье яблоко, а не раньше. Если бы у вас не было третьего яблока, ваш третий способ употребления яблок остался бы просто не реализованным.

Поэтому каждое дополнительное яблоко, которое вы получаете, вы используете в соответствии с более низким приоритетом, чем яблоко, которое было до него. Это означает, что каждая дополнительная единица того же товара имеет для вас более низкое значение, чем единица, которую вы использовали до этого. Это австрийская или субъективистская версия того, что экономисты называют законом убывающей предельной полезности.

Люди ценят не вещи вообще, а вещи в частности. Поэтому если именно сейчас для вас актуально и важно повысить уровень своего дохода, ставьте эту цель в приоритет и начинайте действовать прямо сейчас.

Источник

10 Парадоксов, которые очень удивят вас

Парадокс — это утверждение, которое, по-видимому, противоречит само себе и, тем не менее, может быть правдой. Большинство логических парадоксов, как известно, являются неверными аргументами, но, несмотря на это, они важны для продвижения критического мышления. Ниже представлены десять парадоксов, которые совершенно точно удивят вас.

1. Парадокс ценности: Почему вода дешевле, чем бриллианты, ведь для выживания людям нужна вода, а не бриллианты?

Парадокс ценности (также известный как парадокс воды и алмазов, или парадокс Смита) является явным противоречием, состоящим в следующем: несмотря на то, что вода куда более полезна для выживания человека, бриллианты обладают намного более высокой ценой на рынке. На низших уровнях потребления, вода обладает гораздо более высокой предельной полезностью, чем бриллианты, и таким образом, является более ценной. Люди используют воду в больших количествах, чем они используют бриллианты, таким образом, предельная полезность и цена воды ниже, чем у бриллиантов.

При объяснении парадокса алмазов, ученые, изучающие предельную полезность, разъясняют, что в расчёт берётся не общая польза бриллиантов или воды, а польза каждой единицы воды и бриллиантов по отдельности. Абсолютно верно, что совокупная полезность воды имеет огромное значение для людей, так как они нуждаются в ней, чтобы выжить. Однако исходя из того, что воды в мире очень много, предельная полезность воды на самом деле низкая. Другими словами, каждую дополнительную единицу воды, которая становится доступной, можно использовать в менее критических целях, так как основная потребность воды (для выживания) удовлетворена.

Поэтому, любая отдельная единица воды теряет свою ценность из-за того, что в мире есть огромное её количество. С другой стороны бриллиантов в мире очень мало. Их настолько мало, что польза от одного бриллианта во много раз превышает пользу стакана воды, которой в мире очень много. Таким образом, бриллианты обладают гораздо большей ценностью для людей. Поэтому, те люди, которые хотят получить бриллианты согласны платить за них гораздо большую цену, чем за стакан воды, а продавцы бриллиантов устанавливают на каждый бриллиант стоимость, которая намного превышает стоимость стакана воды.

2. Парадокс убитого дедушки: Что было бы, если бы вы отправились назад во времени и убили вашего дедушку до того, как он встретил вашу бабушку?

Парадокс убитого дедушки является предложенным парадоксом путешествия во времени, который впервые был описан писателем в жанре научной фантастике Рене Баржавелем (René Barjavel) в его книге, опубликованной в 1943 году под названием «Неосторожный путешественник» (Le Voyageur Imprudent).

Парадокс описывается следующим образом: путешественник во времени отправился в прошлое в тот момент, когда его дедушка и бабушка ещё не были женаты. В тот момент, путешественник убивает своего дедушку, и как следствие, не рождается. Если он не родился, он не может отправиться назад в прошлое и убить своего дедушку, это означает, что он всё-таки был рождён и далее по замкнутому кругу.

Предполагая наличие причинно-следственной связи между настоящим и будущим путешественника во времени, парадокс убитого дедушки, который нарушает эту связь, может рассматриваться как невозможный (таким образом, предотвращая самовольную переделку чьей-то судьбы). Тем не менее, для избегания парадокса был теоретически допущен ряд гипотез, таких как идея о том, что прошлое нельзя изменить, поэтому дедушка, должно быть, пережил попытку его убийства (как было заявлено ранее). Другая гипотеза состоит в том, что путешественник во времени создаёт или попадает в альтернативную временную линию или параллельную вселенную, в которой сам путешественник никогда не родился.

Вариантом парадокса убитого дедушки является парадокс Гитлера или парадокс убийства Гитлера, довольно часто встречающийся троп в научной фантастике, в котором главный герой отправляется назад во времени, чтобы убить Адольфа Гитлера до того, как он спровоцирует Вторую мировую войну. Вместо того, чтобы обязательно предотвратить путешествие во времени, само действие убирает любую причину это делать, наряду с любой информацией о том, что причина для путешествия во времени когда-либо существовала, изначально убирая, таким образом, любую необходимость в путешествии во времени.

3. Парадокс Тесея: «Если все части корабля были заменены, остаётся ли корабль тем же кораблём?»

Корабль Тесея (Theseus) это парадокс, который поднимает следующий вопрос: остаётся ли предмет, в котором заменили все составные части, по сути, тем же предметом?

Этот парадокс обсуждался древними философами, и не так давно Томасом Гоббсом (Thomas Hobbes) и Джоном Локком (John Locke). Некоторые говорят: «корабль останется тем же», в то время как другие говорят, что «он не останется прежним».

Основываясь на истории можно сделать вывод, что то тело, которое мы видим в зеркале, является абсолютно другим телом по сравнению с тем, что мы видели семь лет назад или ранее, так как клетки человеческого тела регенерируются примерно каждые семь лет.

4. Парадокс Галилея: Хотя не все числа являются квадратами натуральных чисел, существует не больше натуральных чисел, чем квадратов натуральных чисел

Парадокс Галилея является демонстрацией одного из удивительных свойств бесконечных множеств. В своей последней научной работе «Две Науки» (Two New Sciences), он, по-видимому, сделал два противоречащих друг другу суждения о натуральных числах.

Первое состоит в том, что некоторые числа являются квадратами, в то время как другие числа ими не являются. Таким образом, всех чисел, включая квадраты и не квадраты, должно быть больше чем просто квадратов. Тем не менее, для каждого квадрата существует одно положительное число, которое является его квадратным корнем, и для каждого положительного числа существует только один квадрат, соответственно, одних не может быть больше, чем других. Это раннее использование, хотя и не первое, идеи о взаимно однозначном соответствии в контексте бесконечного множества. Галилей пришел к выводу, что идеи меньшего, равного, большего относятся к ограниченным, а не бесконечным множествам.

В девятнадцатом веке, используя те же методы, немецкий математик Георг Кантор (Georg Cantor), который лучше всего известен как изобретатель теории множеств, доказал, что это ограничение не является обязательным. Он показал, что можно значимым способом определить сравнения среди бесконечных множеств (исходя из чего два множества, которые он берёт в расчёт, складывает и возводит в квадрат, обладают «одинаковым размером»), и в соответствии с этим определением, некоторые множества являются строго большими, чем другие. Тем не менее, удивительно насколько Галилей забежал вперёд в своей более поздней работе по бесконечным числам. Он показал, что количество точек на отрезке прямой равно количеству точек на более крупном отрезке линии, но ему не удалось обнаружить доказательства Кантора, заключающегося в том, что эти количества больше, чем целые числа.

5. Парадокс бережливости: Если все попытаются экономить во время рецессии, совокупный спрос упадет, и общая сумма сэкономленная населением будет меньше

Парадокс бережливости состоит в том, что если все попытаются сэкономить деньги во время экономической рецессии, совокупный спрос упадёт и, в свою очередь, снизит общую сумму, сэкономленную населением, из-за снижения спроса в потреблении и в экономическом росте. Проще говоря, парадокс бережливости, заключается в следующем: общая сумма сэкономленная населением будет меньше, даже в том случае, когда индивидуальные сбережения увеличатся. В более широком смысле, это увеличение индивидуальных сэкономленных сбережений может быть вредоносным для экономики, так как, несмотря на то, что индивидуальная бережливость по общему утверждению является положительной для экономики, в соответствии с парадоксом бережливости – коллективная бережливость может оказать негативное воздействие на экономику. Теоретически, если все люди будут экономить свои сбережения, их объёмы увеличатся, но будет наблюдаться тенденция спада в макроэкономическом статусе.

6. Парадокс Пиноккио: Что было бы, если бы Пиноккио сказал: «Мой нос сейчас растёт»?

Парадокс Пиноккио наступает тогда, когда Пиноккио говорит «Мой нос сейчас растёт». Этот парадокс также является версией парадокса лжеца.

Парадокс лжеца определён в философии и логики как утверждение «Данное высказывание — ложь». Любые попытки придать этому утверждению классическое двоичное значение истинности приведут к противоречию, или парадоксу. Это происходит потому, что если утверждение «Данное высказывание — ложь» является правдой, тогда оно ложно. Это означает, что формально оно правдиво, но оно также и ложно, и так далее по замкнутому кругу.

Несмотря на то, что парадокс Пиноккио относится к лучшим традициям парадокса лжеца, он является особым случаем, так как у него нет семантических предикатов, например, как в случае утверждения «Данное высказывание — ложь».

Парадокс Пиноккио заключается не в том, что Пиноккио является известным лжецом. Если бы Пиноккио сказал «Я заболеваю», это могло бы быть правдой или ложью, однако предложение Пиноккио «Мой нос сейчас растёт» не может быть ни правдой, ни ложью. Именно поэтому только лишь это предложение создаёт парадокс Пиноккио.

7. Парадокс брадобрея: В деревне, где брадобрей бреет всех тех, кто не бреется сам, кто бреет брадобрея?

Представьте, что однажды вы проходите мимо парикмахерской и видите вывеску, на которой написано следующее: «Вы бреетесь самостоятельно? Если нет, заходите и я побрею вас! Я брею всех, кто не бреется сам, и никого другого». Это звучит вполне справедливо и довольно понятно, пока вам не придёт в голову следующий вопрос: «А бреет ли брадобрей самого себя?» Если он это делает, то он не должен этого делать, потому что он не бреет тех, кто бреется самостоятельно. Однако если он не бреется самостоятельно, он должен это делать, так как он бреет всех тех, кто не бреется самостоятельно и так далее по замкнутому кругу. Обе вероятности ведут к противоречию.

В этом заключается парадокс брадобрея, который был введён математиком, философом и человеком, отказавшимся исполнять воинскую повинность из Великобритании, по имени Бертран Рассел (Bertrand Russell) в начале двадцатого века. Этот парадокс представил собой огромную задачу, которая изменила всё направление математиков двадцатого века.

В парадоксе брадобрея условием является «бритьё самого себя», но множество всех мужчин, которые бреются самостоятельно невозможно подсчитать, несмотря на то, что это условие кажется вполне понятным. Мы не может подсчитать это множество, потому что мы не может решить входит ли сам брадобрей в него или нет. Оба условия ведут к противоречию.

Попытки обойти парадокс были сосредоточены на ограничении типов множеств, которые допустимы. Сам Рассел предложил «Теорию Типов» (Theory of Types), согласно которой, предложения должны были быть расположены в иерархическом порядке. На самом нижнем уровне должны быть предложения о множествах индивидуумов, на следующем уровне – предложения о множествах индивидуумов и так далее. Это помогает избежать необходимости обсуждения множества множеств, которые не являются членами самих себя, так как две части предложения являются разными типами и соответственно находятся на разных уровнях.

По этой и другим причинам, самым популярным решением парадокса Рассела является так называемая аксиоматизация теории множеств Цермело — Френкеля (Zermelo-Fraenkel). Эта аксиоматизация ограничивает предположение наивной теории множеств, согласно которой при наличии условия, всегда можно создать множество, собрав именно те предметы, которые ему соответствуют. Вместо этого, нужно начинать с индивидуальных вещей, создавая множества из них и работая в порядке возрастания. Это означает, что вам не нужно пытаться разделить это множество на те множества, которые содержат самих себя и на те, которые самих себя не содержат. Вам всего лишь нужно сделать это разделения для элементов любого множества, которое вы создали из индивидуальных вещей посредством определённого количества шагов.

Ещё одно возможное (сексистское) решение парадокса заключается в следующем: просто сделайте брадобрея женщиной.

8. Парадокс дней рождения: Как в такой маленькой группе могут быть два человека, родившихся в один день?

Парадокс дней рождения состоит в вероятности того, что во множестве случайно выбранных людей, будут два человека, родившихся в один и тот же день. Согласно принципу Дирихле (pigeonhole principle), эта вероятность достигает 100 процентов, когда количество людей достигает 367 (исходя из того, что существует 366 возможных вариантов дат дней рождения, включая 29 февраля). Тем не менее, вероятность в 99 процентов, достигается, когда множество состоит всего лишь из 57 людей, и 50 процентов, если было собрано 23 человека. Эти выводы включают предположение, что каждый день в году (кроме 29 февраля) в равной степени является вероятной датой дня рождения.

9. Проблема курицы и яйца: Что было раньше — курица или яйцо?

Причинно-следственная дилемма курицы или яйца зачастую звучит как «Что было раньше — курица или яйцо?». Для древних философов вопрос о том, что появилось первым курица или яйцо, также означал ряд вопросов о том, как появилась жизнь во Вселенной и как она началась в целом.

Культурные отсылки к парадоксу курицы или яйца обычно делаются, чтобы указать на бесполезность стремления установить первый случай круговой причины и последствия. Можно предположить, что в этом подходе лежит основополагающая природа вопроса. Буквальный ответ довольно очевиден некоторым людям, так как яйцекладущие виды появились раньше кур. Другие же полагают, что вначале появилась курица, так как куры являются всего лишь одомашненными Банкивскими джунглевыми курами (Red Junglefowls). Однако метафорический взгляд на этот парадокс обуславливает метафизическое основание дилеммы. Чтобы лучше понять её метафорическое значение, вопрос можно переформулировать следующим образом: «Что появилось раньше, Х, который не может существовать без Y, или же Y, который не может существовать без Х?». Когда много лет назад появилась Земля, появилась и курица. Затем она отложила яйцо. Если бы яйцо появилось первым, и из него вылупился бы цыплёнок, кто бы его согревал, и кто бы его кормил?

10. Исчезновение клетки: Почему квадрат появляется без видимой причины?

Парадокс исчезновения клетки это оптическая иллюзия, используемая на математических лекциях, чтобы помочь студентам понять геометрические фигуры. Он состоит в описании двух расположений фигурок, состоящих из похожих форм, немного разной конфигурации.

Ключом к головоломке является тот факт, что ни один из «треугольников» не является настоящим треугольником, из-за изогнутой гипотенузы. Другими словами «гипотенуза» не является совместимой наклонной, несмотря на то, что она может казаться такой невооружённому человеческому глазу. Поэтому, в то время как изогнутая гипотенуза на первом рисунке на самом деле занимает 32 клетки, на втором рисунке, она занимает 33 клетки, включая «исчезающую» клетку. Обратите внимание на точку сети, где соприкасаются красный и синий треугольники на нижнем изображении (5 клеточек вправо и две клеточки вверх от левого нижнего угла комбинированной фигуры), и сравните это с той же точкой на верхнем изображении. Край немного не достаёт до отметки на верхнем изображении, но переходит через неё на нижнем. В результате наложения гипотенуз обеих фигур друг на друга получается очень узкий параллелограмм, площадь которого точно равна площади клетки «исчезнувшей» на нижнем изображении.

Поддержи Бугага.ру и поделись этим постом с друзьями! Спасибо! 🙂

Источник