- Видеолекция «Решение текстовых задач на движение по кругу и воде»
- Математика. 5 класс
- 73, 74, 75. Задачи на движение по воде
- Это надо знать
- Видеоурок
- Домашнее задание
- Урок-проект «Движение по воде»
- Презентация к уроку
- Введение
- Ход урока
- Заключение
- Презентация «Задачи на движение по воде»
- Описание презентации по отдельным слайдам:
- Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
- Общая информация
- Похожие материалы
- Презентация «Задачи на части»
- Эссе «Решение текстовых задач».
- План урока математики «Составление таблиц умножения и деления с числом 3»
- Обобщающий урок по теме «Рациональные числа». Математика 6 класс.
- Конспект открытого урока по математике на тему: «Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел»
- Тренажер для 7 класса по теме «Преобразование выражений»
- Календарно-тематическое планирование 6 класс
- Календарно-тематическое планирование 7 класс
- Вам будут интересны эти курсы:
- Оставьте свой комментарий
- Подарочные сертификаты
Видеолекция «Решение текстовых задач на движение по кругу и воде»
Вы можете познакомиться с содержанием видеолекции и посмотреть ее фрагмент.
Задачи на движение по кругу:
1. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 7 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?
2. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 46 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч.
3. Часы со стрелками показывают 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?
4. Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут?
Задачи на движение по воде:
5. Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
6. Расстояние между пристанями A и B равно 72 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
7. Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 ч. Однажды, не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и возвратился к пристани M, затратив на весь путь 9 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 2 км/ч.
8. Из пункта A одновременно отплыли вниз по течению реки катер и плот. Пройдя 40/3 км катер повернул обратно и, пройдя 28/3 км, встретился с плотом. Требуется найти собственную скорость катера, если известно, что скорость течения 4 км/ч.
9. Моторная лодка проплыла по озеру, а потом спустилась вниз по реке, вытекающей из озера. Путь по озеру на 15% меньше пути по реке. Время движения лодки по озеру на 2% больше, чем по реке. На сколько процентов скорость течения меньше собственной скорости лодки?
10. Весной катер идет против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее, поэтому летом катер идет против течения реки в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).
Источник
Математика. 5 класс
73, 74, 75. Задачи на движение по воде
Это надо знать
Скорость плота считается равной скорости реки.
Пример:
Пусть скорость движения лодки 5 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч.
1) 5 + 2= 7 (км/ч) — скорость лодки по течению
2) 5 — 2 = 3 (км/ч) — скорость лодки против течения
Пусть наша лодка проплыла 2 часа по течению реки и 3 часа против течения реки. Найдем расстояние, которое проплывет лодка.
3) 7 ∙ 2 = 14 (км) — плыла лодка по течению
4) 3 ∙ 3 = 9 (км) — плыла лодка против течения
5) 14 + 9 = 23 (км) — все расстояние
Ответ: 23 км.
Видеоурок
Домашнее задание
Скорость катера против течения равна 23 км/ч, а скорость течения 4 км/ч. Найдите скорость катера по течению.
Скорость моторной лодки по течению реки равна 14 км/ч/ а скорость течения 3 км/ч. Найдите скорость лодки против течения
К уроку 74 (на 17.12)
П. 4.11
№ 5.302
Расстояние между пристанями прогулочный теплоход проплывает по течению за 3 ч со скоростью 24 км/ч, а за 4 ч возвращается обратно. Какова скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки?
№ 5.303
Путешественник спустился вниз по течению реки за 2 сут. на плоту, а обратно вернулся теплоходом за 2 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
№ 5.304
Наша Таня громко плачет, уронила в речку мячик. Но проплакав 2 мин, Таня поплыла за мячиком и через 2 мин догнала его. С какой скоростью плыла Таня, если скорость течения реки равна 35 м/мин?
К уроку 75 (на 18.12)
П. 4.11
№ 5.306
Вниз по течению реки плывет моторная лодка, а навстречу ей катер. Через какое время после начала движения лодка и катер встретятся, если их собственные скорости равны 12 км/ч и 15 км/ч соответственно, скорость течения реки равна 2 км/ч; лодка и катер начали движение одновременно, находясь на расстоянии 54 км друг от друга?
№ 5.297
Из поселка Веселково одновременно в противоположных направлениях отправились два рейсовых автобуса. Скорость одного автобуса равна 56 км/ч, другого — на 8 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между автобусами будет равно 480 км?
Источник
Урок-проект «Движение по воде»
Презентация к уроку
Введение
Главнейшим фактором успешности обучения является интерес учеников к предмету. Желание учиться, интерес к новым знаниям – характерная черта рода человеческого. Заметить и развить этот интерес довольно трудно. Умение заинтересовать математикой – дело непростое поэтому важной проблемой преподавания математики является поиск путей повышения интереса к обучению математике и активизации познавательной деятельности учащихся.
Тема «Движение по воде» очень насыщена различными формулами, поэтому очень важно вовлечь в деятельность на уроке каждого учащегося. Данный проект наглядно и интересно представляет различные виды движений на воде. Урок-проект возбуждает интерес ребенка, обучение становится привлекательным для него. Поэтому учащиеся легко воспринимают и понимают основные формулы. На уроке организуются ролевые ситуации в группе, позволяющие ученику управлять процессом обучения:
- «штурманы» – ученики, которые отвечают за создание табличной модели задачи(прокладывают маршрут);
- «связники» – ученики, которые решают задачу в общем виде(подбирают формулы, информируют о дальнейших действиях);
- «капитаны» – ученики, которые представляют арифметическое решение задачи (действуют исходя из ситуации).
В ходе принятия на себя ролей ученики участвуют в сборке этапов решения задачи, составляют «шпаргалку» по трудной теме.
В данном проекте используется программа МS PowerPoint, которая позволяет учащимся корректировать свою деятельность: быстро проверять решение, возвращаться к материалу. Пояснения для работы со слайдами презентации даны в окне презентации «заметки к слайду»
Проект можно использовать на уроках математики, информатики (демонстрация возможностей программы МS PowerPoint). Движение по течению и против течения может вводиться в начальной школе или до изучения темы «Десятичные дроби», для этого в презентации к уроку нужно поменять десятичную запись чисел на натуральные числа.
Возраст учащихся: 5 класс.
Дидактическая цель проекта:
- создание условий для осознания и осмысления способов решения задач на движение по озеру, по течению, против течения.
- формирование умения работать в группе
Образовательная: ввести типы задач на движение по воде, вывести формулы вычисления скорости по течению и против течения, научить применять их, ввести способ решения таких задач, продолжить формирование вычислительных навыков.
Развивающая: через решение задач развить творческую и мыслительную деятельность учащихся, развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоционального переживания.
Воспитательная: формирование элементов социально-личностной компетентности на основе умения проектировать и осуществлять алгоритмическую и эвристическую деятельность, проверять и оценивать результаты деятельности.
Ход урока
| Разделы урока | Содержание деятельности | Использование ИКТ(слайды) | Организационные формы |
| I. Организационный | Учащимся предлагается работа на «конвейере по сборке задач» | Введение ролей в группе: «штурман», «связник», «капитан» | |
| II. Сообщение темы урока | Представьте себе, что на улице весна. Солнце растопило снег. Появились лужицы и побежали ручейки. Сделаем бумажные кораблики и пустим их в лужу и в ручей. Что же произойдет с нашими корабликами? Кто сможет сформулировать тему сегодняшнего урока? | Слайд 4 демонстрация на слайде слов учителя | Беседа, позволяющая сформулировать тему урока |
| III. Первичная актуализация | Учащиеся формулируют проблемные вопросы, на которые должны дать ответ в ходе изучения темы Проблемы: 1. Какие существуют виды движений по воде? 2. Можно ли заставить кораблик двигаться по луже? по озеру? 3. Против течения ручья? 4. Как вычислить расстояние при движении по воде? 5.Как определить скорость в таком движении? 6. Что общего и в чем различие между видами движений по воде? 7. Какие можно выделить этапы решения задач на движение по воде? |
к Слайду 5
к Слауду 6
к Слайду 8
Вопросы записываются на доске.
Ответ на слайде
Приводим к общему мнению – поставить моторчик (на слайде показываем)
Устно решаем задачи на движение в стоячей воде, проверяя правильность применения формулы (гиперссылки в задачах)
демонстрация на слайде слов учителя
Слайд 7
устное решение задач с повторением формул
· по течению (Мы видели, что кораблик по течению поплывет по ручейку сам . Почему? Скорость его движения равна скорости ручейка(течения) А что, произойдет если к нему поставить моторчик? Действительно он поплывет быстрее. Как же мы найдем скорость в этом случае? (вопрос 5) По рисунку на слайде выводим формулу. Решаем первую задачу со слайда 16 и возвращаемся назад на слайд 8
· против течения (Можно ли заставить кораблик двигаться против течения ручейка? (вопрос 3) Движение против течения вроде бы не реально, но если мы поставим кораблику моторчик сильнее течения, то он поплывет. Как же мы найдем скорость в этом случае? (вопрос 5) По рисунку на слайде выводим формулу. Решаем вторую задачу со слайда 16 и возвращаемся назад на слайд 8
·Решение задачи и вывод формулы – вычисление скорости течения, зная скорость по течению и скорость против течения
демонстрация на слайде слов учителя
Слайд 16
Слайд 9
демонстрация на слайде слов учителя
Слайд 16
Слайд 10
демонстрация на слайде вывода формулы
Повторение этапов решения задачи, (вопрос 7) -таблица, формулы, арифметические действия.
1 ч. – данные задачи заносит в таблицу
2 ч. – записывает решение в общем виде (формулы)
3 ч. – выполняет арифметическое решение
13, 14, 15
Заключение
Таким образом, предлагая проект урока математики по теме «Движение по воде», учитель помогает учащимся осмысливать те или иные математические формулы, чем больше у них живого интереса к предмету, чем живее и непринужденнее форма, в которой им преподносится задача, тем лучше они понимают способы действия и хотят заниматься математикой. Математика – предмет настолько серьезный, что воспользоваться каждой возможностью оживления уроков – чрезвычайно важно. Учитель должен помочь ученику увидеть в серьезном – курьезное, в скучном – занимательное, в обычном – необычное. Ведь интерес служит стимулом к дальнейшей работе ученика.
Источник
Презентация «Задачи на движение по воде»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Описание слайда:
Добрый день!
Готовность к уроку!
Описание слайда:
Эпиграф к уроку:
«Первое условие, которое надлежит выполнять в математике,- это быть точным, второе- быть ясным и, насколько возможно, простым».
Л.Карно (19 век Франция)
Описание слайда:
Повторение:
Расшифруй название профессии. Что ты о ней знаешь?
П Е Р Е В О Д Ч И К
Описание слайда:
Разгадайте ребус чтобы узнать тему урока
Описание слайда:
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ ПО ВОДЕ»
Тема урока:
Описание слайда:
Основные величины:
Скорость (v) – характеристика движения. Измеряется в км/ч, м/с …
Время (t) – промежуток действия движения. Измеряется в ч, мин, сек …
Расстояние (S) – путь, который нужно преодолеть за время движения. Измеряется в км, м, см, мм …
Описание слайда:
Таблица зависимости величин
v
S
t
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
V = S : t
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
t = S : V
v = S : t
t = S : v
S = v t
Описание слайда:
Основные обозначения:
Vсоб. – собственная скорость объекта
Vтеч. – скорость течения реки
V по теч. – скорость объекта по течению
Vпр. теч. – скорость объекта против течения
Описание слайда:
Основные понятия:
Что такое скорость течения реки?
Ответ: скорость течения реки определяется по тому, на сколько река относит любой предмет (щепку, плот, лодку) за единицу времени
Что такое собственная скорость?
Ответ: скорость объекта (катера, лодки) в стоячей воде (озере, пруду).
Как определяется скорость движения плота по реке?
Ответ: как скорость течения реки.
Как определяется скорость катера по течению реки?
Ответ: как сумма собственной скорости и скорости течения реки.
Как определяется скорость катера против течению реки?
Ответ: как разность собственной скорости и скорости течения реки.
Описание слайда:
Формулы скоростей:
V по теч. = Vсоб. + Vтеч.
Vпр. теч = Vсоб. – Vтеч.
Vсоб. = (Vпо теч. + Vпр. теч.) :2
Vтеч. = (Vпо теч. – Vпр. теч.) :2
!
Описание слайда:
Вопрос №1
Чему равна скорость плота на озере?
Описание слайда:
Вопрос №2
Чему равна скорость плота, если скорость реки равна 3 км/ч? Плот плывет по течению реки.
Скорость плота равна скорости реки
Ответ: скорость плота равна 3 км/ч.
Описание слайда:
Вопрос №3
Собственная скорость катера 16 км/ч.
Чему равна его скорость по озеру?
Ответ: скорость катера по озеру равна 16 км/ч.
Описание слайда:
Вопрос №4
Скорость реки 2 км/ч. Скорость катера 19 км/ч.
Чему равна скорость катера плывущего по течению реки?
19 + 2 = 21 (км/ч)
Ответ: скорость катера 21 км/ч
V по теч. = Vсоб. + Vтеч
Vсоб. = 19 км/ч
Vтеч. = 2 км/ч
Описание слайда:
Вопрос №5
Скорость реки 5 км/ч. Скорость катера 15 км/ч. Чему равна скорость катера плывущего против течения реки?
15 — 5 = 10 (км/ч)
Ответ: скорость катера10 км/ч
V по теч. = Vсоб. — Vтеч
Vсоб. = 15 км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Описание слайда:
Описание слайда:
Задача № 543а
Расстояние между причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь между причалами туда и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения 2 км/ч?
24 км
S = 24 км
Vсоб. = 10 км/ч
Vтеч. = 2 км/ч
t — ?
2 км/ч
10 км/ч
10 км/ч
Решение
Ответ: лодка потратит 5 ч.
1) Vпо теч. = Vтеч.+ Vсоб
1) 10 + 2 = 12 (км/ч) – скорость лодки по течению
3) Vпр. теч. = Vсоб. — Vтеч
2) tпо теч. = S : Vпо теч.
4) tпр. теч. = S : Vпр. теч.
5) t = tпо теч. + tпр. теч.
5) 2 + 3 = 5 (ч) – время на весь путь
2) 24 : 2 = 2 (ч) – время на путь по течению
3) 10 – 2 = 8 (км/ч) – скорость лодки против течения
4) 24 : 8 = 3 (ч) – время на путь против течения
Описание слайда:
Самостоятельная работа:
3
4
12
19
42
3
16
22
28
22
8
7
№ 544. Определив скорости, заполните таблицу:
Описание слайда:
Рефлексия
Что узнали сегодня на уроке?
— Как найти собственную скорость, если известна скорость по течению и скорость течения реки.
Как найти скорость течения, если известна скорость по течению и собственная скорость.
Как найти собственную скорость, если известна скорость против течения и скорость течения.
Чем отличается движение катера по озеру и реке?
Чем отличается движение плота по озеру и реке?
Описание слайда:
Подведение итогов урока:
Описание слайда:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Конец урока
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Похожие материалы
Презентация «Задачи на части»
Эссе «Решение текстовых задач».
План урока математики «Составление таблиц умножения и деления с числом 3»
Обобщающий урок по теме «Рациональные числа». Математика 6 класс.
Конспект открытого урока по математике на тему: «Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел»
Тренажер для 7 класса по теме «Преобразование выражений»
Календарно-тематическое планирование 6 класс
Календарно-тематическое планирование 7 класс
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5222396 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Названы лучшие по качеству проведения ЕГЭ регионы России
Время чтения: 1 минута
В Чувашии школьные каникулы продлятся две недели
Время чтения: 1 минута
В московском метро появились наклейки для потерявшихся детей
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах
Время чтения: 1 минута
В России объявлены нерабочие дни с 30 октября по 7 ноября
Время чтения: 2 минуты
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Источник
