Как перевернуть ведро с водой

Пусть в произвольный момент времени угол между вертикалью и осью OA оказался равен $\alpha$. На воду действует сила тяжести $m \vec$, силы реакции со стороны боковых стенок ведра, направленные перпендикулярно оси х (сумму этих последних сил обозначим через $\vec< \theta>$) и сила реакции $\vec$ со стороны дна.

Записываем закон Ньютона для воды в ведре:

$m \vec + \vec + \vec < \theta>= m \vec$

в проекции на ось х (при этом $\theta_ = 0$):

$N + mg \cos \alpha = ma$. (1)

Из кинематики вращательного движения имеем:

и, кроме того, ускорение воды направлено к центру вращения (см. рис.).

Вода не выливается до тех пор, пока есть взаимодействие с дном ведра, то есть:

причем $N = 0$ соответствует критической ситуации — вода и дно находятся на грани соприкосновения.

Из системы (1—3) находим:

$N = — mg \cos \alpha + ml \omega^ <2>\geq 0$

Поскольку соотношение (4) должно быть справедливо для всех $\alpha$, окончательно получаем:

Наиболее «опасный» участок движения соответствует $\alpha = 0$, то есть моменту времени, когда ведро находится в высшей точке своей траектории. При вращении с угловой скоростью $\omega = \omega_$ в высшей точке $N = 0$ (во всех других $N > 0$), однако вода проходит это состояние (с $\alpha = 0$) мгновенно и поэтому не успевает оторваться от дна (то есть вылиться).

Приведенное решение является приближенным, так как предполагалось, что все фрагменты воды имеют одинаковые ускорения. Иными словами, мы считали, что расстояние от поверхности воды до дна и диаметр дна много меньше $l$.

Источник

Как перевернуть полный стакан не разлив воду

Интересный способ наглядно рассказать ребенку об атмосферном давлении и силе тяжести

По идее, все что летит или подбрасывается вверх, должно падать вниз. Любой взрослый с этим согласится. Но что об этом думает ваш ребенок? Возможно, у него есть свои соображения на этот счет, поинтересней, чем всем нам известный закон всемирного тяготения? Знает ли он о силе тяжести? И можно ли, по его мнению, сделать так, чтобы из стакана, перевернутого вверх дном, не выливалась вода? Попробуйте провести этот интересный эксперимент. Его результаты удивят не только вашего ребенка, ими он, непременно, захочет поделиться со своими друзьями.

Что вам для этого понадобится:

• стакан, наполненный водой до краев;
• лист картона или плотной бумаги (например, альбомный лист);
• ножницы.

Порядок действий:

1. Вырежьте из листа картона прямоугольник, размеры которого будут немного превышать размеры верхнего диаметра стакана.

2. Предложите ребенку в одну руку взять стакан, наполненный водой до краев, а другой рукой накрыть его вырезанным картоном. Ребенку необходимо убедиться, что внутрь стакана не попали пузырьки воздуха, и плотно прижать картон.

3. Затем, подержав его немного в таком положении, путь ребенок перевернет стакан, аккуратно придерживая картон рукой, не меняя его расположение. Рука при этом должна быть сухой, чтобы при последующем движении картон не прилип к ладони.

4. Теперь попросите ребенка убрать руку и отпустить картон. (Порой для удачного завершения эксперимента необходимо немного потренироваться над раковиной. Но это не страшно, так как результат не заставит себя ждать.)

5. Ну как? Получилось? Попросите ребенка описать происходящее? Почему, на его взгляд, вода осталась в стакане? Предоставьте ему возможность свободно высказать свои предположения.

6. Вместе с ребенком вы можете продолжить эксперимент и попробовать изменить количество воды в стакане (например, налить половину), а также использовать другие материалы, которыми вы будете накрывать стакан вместо картона. Обсудите полученные результаты.

Что происходит?

Если все идет по плану, то картон и вода должны остаться на месте. Даже несмотря на то, что стакан с водой перевернут, вода не выливается, бросая вызов гравитации! Так почему же это происходит? Когда в стакане отсутствует воздух, давление воды, находящейся внутри него, оказывается меньше, чем давление воздуха снаружи стакана. Большее давление воздуха (оно же атмосферное давление) настолько сильнее, что удерживает картон (давит на него), а также воду внутри стакана.

Нужно добавить, что помимо атмосферного давления, в данном эксперименте определенную роль играет и поверхностное натяжение воды. Так как на поверхности любой жидкости расположены молекулы, которые стремятся связаться вместе и образовать тоненькую пленку. Поверхностное натяжение связывает воду с картоном, помогая ему, в свою очередь, зафиксировать свое положение.

Источник

Весёлый эксперимент с крутящимся ведром

Что такое центростремительная сила и можно ли перевернуть ведро с водой над собой и не быть облитым с ног до головы?

Вы всегда думали, что если перевернуть ведро с водой над головой промокните до ниточки? Тогда этот эксперимент вам точно подойдёт. С его помощью можно не только отлично повеселиться, но и показать ребёнку особенности такого природного явления, как центростремительная сила.

Вам понадобятся:

1) Небольшое пластиковое или металическое ведро до 5 литров с крепкой ручкой. Очень важно, чтобы во время эксперимента она не оторвалась;

2) Прозрачная вода. Можно даже набрать тёплую, чтобы было не так неприятно, в случае если эксперимент с первого раза не удастся;

3) Длинная и крепкая верёвка, которая сможет выдержать вес вращающегося ведра.

Порядок действий:

1. Эксперимент стоит проводить на открытом пространстве. Очень не рекомендуется пробовать сделать опыт внутри дома ведь вода может разлиться и повредить мебель.

2. Крепко привяжите длинную верёвку к ручке ведра.

3. Наполните ведро водой на половину.

4. Возьмите конец верёвки в вытянутую руку и начинайте раскручивать ведро движениями влево и вправо пока не начнете крутить ведро по кругу. Старайтесь делать это быстро, так чтобы вся вода сохранялась внутри ведра. Будьте готовы к тому, что если скорость кручения будет недостаточно высока, вы разольёте всю воду на себя.

5. Когда рука устанет крутить, аккуратно в начале спуска после пиковой точки сбавьте скорость ведра и плавно остановите его так, чтобы вода не расплескалась.

Что происходит?

Всем телам свойственна инерция (с латинского бездеятельность) или, другими словами, явление сохранения скорости. Это значит, что когда вы раскручиваете ведро и оно оказывается в верхней точке, в которой вода должна была бы вылиться на вас, кроме силы притяжения действует сила сохранения скорости. Именно поэтому вода не выливается и остаётся в ведре, до тех пор, пока вы будете крутить верёвку с достаточной скоростью. Это и называется центростремительная сила, то есть такая, которая действует на объект движущийся по круговой траектории и направлена к её центру. Поэтому, до тех пор пока вы будете крутить ведро с достаточной скоростью ни одна капля воды не выльется из него.

Как ещё поэкспериментировать?

Возьмите простой стакан наполненный водой в одну руку и быстро двигайте его в сторону. Другой рукой резко остановите движение стакана. Часть воды из него выплеснется. Это ещё один отличный пример инерции. Вода продолжает двигаться с заданной скоростью даже после остановки стакана и поэтому выплёскивается наружу.

Факты

1. Основы нашего эксперимента с ведром описал в своём первом законе Ньютон: свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или прямолинейного движения.

2. Эффект инерции и центростремительной силы используют на аттракционах и спутниках, которые находятся на околоземной орбите.

3. В быту можно увидеть пример инерции и центростремительной силы просто сбивая резкими встрясками показания ртутного термометра перед использованием.

Источник