Метанол вода мольная доля

Состав растворов обычно выражают в весовых процентах, в молях растворенного вещества на литр раствора (молярность) или на килограмм растворителя (моляльность), а также в мольных долях.

Согласно закону Рауля, давление пара растворителя P₁ над раствором пропорционально мольной доле растворителя X₁ в растворе:

где – давление пара чистого растворителя при данной температуре. Для бинарного раствора закон Рауля можно представить в следующем виде:

то есть относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно мольной доле X₂ растворенного вещества.

Если оба компонента раствора летучи, то закон Рауля выполняется для каждого из компонентов:

Общее давление пара над раствором равно сумме парциальных давлений P₁ и P₂:

P = P₁ + P₂ = ,

то есть давление пара линейно зависит от состава раствора.

В идеальных растворах закон Рауля выполняется для обоих компонентов во всем интервале составов.

В реальных предельно разбавленных растворах для растворителя выполняется закон Рауля, а для растворенного вещества выполняется закон Генри:

где K₂ – константа Генри. В идеальных растворах закон Генри совпадает с законом Рауля ().

Для описания свойств реальных растворов вводится понятие активности. Активность a_i выражается в виде произведения мольной доли X_i компонента на его коэффициент активности
_i:

a_i = _iX_i.

Коэффициенты активности растворителя можно рассчитать на основании отклонений от закона Рауля:

_i = .

При X_i 1 _i 1, то есть a_i X_i.

Коэффициенты активности растворенного вещества можно рассчитать на основании отклонений от закона Генри:

_i = .

При X_i 0 _i 1, то есть a_i X_i.

Вклад компонента в любое экстенсивное свойство Z раствора определяется его парциальной мольной величиной. Парциальная мольная величина i-го компонента отражает изменение свойства Z при изменении количества i-го компонента на dn_i при постоянных P, T и составе в расчете на 1 моль:

Общее значение свойства Z выражается суммой вкладов всех компонентов:

Парциальная мольная энергия Гиббса называется химическим потенциалом :

Парциальные мольные величины компонентов при постоянных P и T связаны уравнением Гиббса-Дюгема:

ПРИМЕРЫ

Пример 7-1. Рассчитать состав раствора бензол – толуол, который при нормальном давлении кипит при температуре 100 o C, а также состав образующегося пара. Раствор считать идеальным. Давления пара чистых бензола и толуола при 100 o C равны 1350 Торр и 556 Торр соответственно.

Решение. Мольную долю бензола в растворе находим по закону Рауля:

Мольная доля толуола в растворе равна X₂ = 1 – X₁ = 0.743.

Мольная доля бензола в паре равна

Y₁ = = 0.456

Соответственно, мольная доля толуола в паре равна Y ₂ = 1 – Y₁ = 0.544.

Пример 7-2. Мольные объемы CCl₄ и C₆H₆ равны 0.09719 и 0.08927 л . моль –1 соответственно, а их парциальные мольные объемы в эквимолярном растворе равны 0.10010 и 0.10640 л . моль –1 . Рассчитать мольный объем эквимолярного раствора и изменение объема при смешении.

Решение. Объем раствора равен

= 0.5 . 0.10010 + 0.5 . 0.10640 = 0.10325 (л . моль –1 ).

Общий объем до смешения V₀ = 0.5 . 0.09719 + 0.5 . 0.08927 = 0.09323 (л . моль –1 ).

V_смеш. = V – V₀ = 0.10325 – 0.09323 = 0.01002 (л . моль –1 ).

ЗАДАЧИ

Давления пара чистых CHCl₃ и CCl₄ при 25 o C равны 26.54 и 15.27 кПа. Полагая, что они образуют идеальный раствор, рассчитать давление пара и состав (в мольных долях) пара над раствором, состоящим из 1 моль CHCl₃ и 1 моль CCl₄.
Дибромэтилен и дибромпропилен при смешении образуют почти идеальные растворы. При 80 o C давление пара дибромэтилена равно 22.9 кПа, а дибромпропилена 16.9 кПа. Рассчитать состав пара, находящегося в равновесии с раствором, мольная доля дибромэтилена в котором равна 0.75. Рассчитать состав раствора, находящегося в равновесии с паром, мольная доля дибромэтилена в котором равна 0.50.
Этанол и метанол при смешении образуют почти идеальные растворы. При 20 o C давление пара этанола равно 5.93 кПа, а метанола 11.83 кПа. Рассчитать давление пара раствора, состоящего из 100 г этанола и 100 г метанола, а также состав (в мольных долях) пара над этим раствором при 20 o C.
Давления пара чистых бензола и толуола при 60 o C равны 51.3 и 18.5 кПа. При каком давлении закипит при 60 o C раствор, состоящий из 1 моля бензола и 2 молей толуола? Каков будет состав пара?
Давления пара чистых C₆H₅Cl и C₆H₅Br при 140 o C равны 1.237 бар и 0.658 бар. Рассчитать состав раствора C₆H₅Cl – C₆H₅Br, который при давлении 1 бар кипит при температуре 140 o C, а также состав образующегося пара. Каково будет давление пара над раствором, полученным конденсацией образующегося пара?
Константа Генри для CO₂ в воде при 25 o C равна 1.25 10 6 Торр. Рассчитать растворимость (в единицах моляльности) CO₂ в воде при 25 o C, если парциальное давление CO₂ над водой равно 0.1 атм.
Константы Генри для кислорода и азота в воде при 25 o C равны 4.40 10 9 Па и 8.68 10 9 Па соответственно. Рассчитать состав (в %) воздуха, растворенного в воде при 25 o C, если воздух над водой состоит из 80% N₂ и 20% O₂ по объему, а его давление равно 1 бар.
Константы Генри для кислорода и азота в воде при 0 o C равны 2.54 10 4 бар и 5.45 10 4 бар соответственно. Рассчитать понижение температуры замерзания воды, вызванное растворением воздуха, состоящего из 80% N₂ и 20% O₂ по объему при давлении 1.0 бар. Криоскопическая константа воды равна 1.86 К . кг . моль –1 .

При 25 o C давление пара хлорметана над его раствором в углеводороде при разных мольных долях следующее:

0.024

Показать, что в этом интервале мольных долей раствор подчиняется закону Генри и рассчитать константу Генри.

Источник

Решение задач по хими на вычисление мольной доли вещества в растворе

Задача 427.
Вычислить мольные доли спирта и воды в 96%-ном (по массе) растворе этилового спирта.
Решение:
Мольная доля (N_i) – отношение количества растворённого вещества (или растворителя) к сумме количеств всех
веществ, находящихся в растворе. В системе, состоящей из спирта и воды, мольная доля воды (N₁) равна

, а мольная доля спирта , где n₁ — количество спирта; n₂ — количество воды.

Рассчитаем массу спирта и воды, содержащихся в 1 литре раствора, при условии, что их плотности равны единице из пропорций:

Находим количество веществ по формуле: , где m(В) и М(В) – масса и количество вещества.

Ответ: 0,904; 0,096.

Задача 428.
В 1кг воды растворено 666г КОН; плотность раствора равна 1,395 г/мл. Найти: а) массовую долю КОН; б) молярность; в) моляльность; г) мольные доли щелочи и воды.
Решение:
а) Массовая доля – процентное отношение массы растворённого вещества к общей массе раствора определяется по формуле:

где
— массовая доля растворённого вещества; m_(в-ва) — масса растворённого вещества; m_(р-ра) — масса раствора.

m_(р-ра) = m(H₂O) + m(KOH) = 1000 + 666 = 1666 г.

б) Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора.

Найдём массу КОН, приходящуюся на 100 мл раствора по формуле: формуле: m = p V, где p — плотность раствора, V — объём раствора.

m(KOH) = 1,395 . 1000 = 1395 г.

в) Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя.

Находим, сколько граммов HNO₃ приходится на 1000г воды, составив пропорцию:

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

г) Мольная доля (N_i) – отношение количества растворённого вещества (или растворителя) к сумме количеств всех веществ, находящихся в растворе. В системе, состоящей из спирта и воды, мольная доля воды (N₁) равна а мольная доля спирта , где n₁ — количество щёлочи; n₂ — количество воды.

В 100г данного раствора содержится 40г КОН 60г Н2О.

Ответ: а) 40%; б) 9,95 моль/л; в) 11,88 моль/кг; г) 0,176; 0,824.

Задача 429.
Плотность 15%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ равна 1,105 г/мл. Вычислить: а) нормальность; б) молярность; в) моляльность раствора.
Решение:
Найдём массу раствора по формуле: m = p V, где p — плотность раствора, V — объём раствора.

m(H₂SO₄) = 1,105 . 1000 = 1105 г.

Массу H₂SO₄, содержащуюся в 1000 мл раствора, находим из пропорции:

М_Э(В) — молярная масса эквивалента кислоты, г/моль; М(В) — молярная масса кислоты; Z(В) — эквивалентное число; Z(кислоты) равно числу ионов H+ в H 2 SO 4 → 2.

а) Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворённого вещества, содержащегося в 1 литре раствора.

б) Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя.

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

Находим, сколько граммов H₂SO₄ содержится в 1000г воды, составив пропорцию:

а) Массу , содержащуюся в растворе, вычислим по формуле:

Теперь рассчитаем моляльность раствора:

Ответ: а) 3,38н; б) 1,69 моль/л; 1,80 моль/кг.

Задача 430.
Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ равна 1,035 г/мл. Вычислить: а) концентрацию сахарозы в г/л; б) молярность; в) моляльность раствора.
Решение:
М(С₁₂Н₂₂О₁₁) = 342г/моль. Найдём массу раствора по формуле: m = p V, где p — плотность раствора, V — объём раствора.

а) Массу С₁₂Н₂₂О₁₁, содержащуюся в растворе, вычислим по формуле:

где
— массовая доля растворённого вещества; m_(в-ва) — масса растворённого вещества; m_(р-ра) — масса раствора.

Концентрация вещества в г/л показывает число граммов (единиц массы), содержащихся в 1л раствора. Следовательно, концентрация сахарозы составляет 93,15г/л.

б) Молярная(объёмно-молярная) концентрация (С_М) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора.

в) Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя.

Находим, сколько граммов С₁₂Н₂₂О₁₁ содержится в 1000 г воды, составив пропорцию:

Ответ: а) 93,15 г/л; б) 0,27 моль/л; в) 0,29 моль/кг.

Источник