Моторная лодка движется спокойной воде скоростью

Примеры и рекомендации по выполнению контрольных работ 4-6 по курсу «Высшая математика» (Приложение производной. Дифференциальные уравнения) , страница 5

Указания к решению. При решении физической задачи необходимо использовать какой либо физический закон. В задачах №№361-364 таким законом является второй закон Ньютона: F=a×m. В задаче №365 для составления ДУ надо рассмотреть изменение концентрации раствора за промежуток Dt .В задачах № 366-370 необходимо использовать уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке М(х,у):

Где Y и Х – текущие координаты касательной, а (х, у) –текущая точка кривой y=f(x).

Пример. 1. Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью v=10 км/ч. На полном ходу ее мотор был выключен и через t=20 сек скорость лодки уменьшилась до v₁=6 км/ч. Считая, что сила сопротивления воды движению лодки пропорциональна ее скорости, найти скорость лодки через 2 мин после остановки.

Решение. По второму закону Ньютона F=a×m. По условию F=-kv (k- коэффициент пропорциональности), поэтому -kv=am, или

. Обозначим тогда

ч, поэтому

Ответ: Через

2. Найти уравнение кривой, проходящей через точку А(0; 1) и обладающей тем свойством, что угловой коэффициент касательной в любой ее точке пропорционален ординате точки касания с коэффициентом пропорциональности k=2.

Решение. Так как у¢(х) –есть угловой коэффициент касательной а у- есть ордината точки касания, то исходя из условий задачи получаем уравнение: у¢=2у. Это уравнение есть уравнение с разделяющимися переменными, поэтому

Последнее равенство есть общее решение уравнения. Подставим в него условие того, что кривая проходит через точку А (0; 1):

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ФАКУЛЬТЕТА(1 курс, 2 семестр)

1. Уравнение касательной и нормали к кривой.

2. Теорема Ролля.

3. Теорема Лагранжа.

5. Правило Лопиталя.

6. Формула Тейлора.

7. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функций.

8. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия экстремума.

9. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

10.Выпуклость и вогнутость, точки перегиба.

12.Первообразная и ее свойства.

13.Неопределенный интеграл и его свойства.

15.Интегрирование по частям.

17.Интегрирование рациональных функций.

18.Интегрирование тригонометрических функций.

19.Интегрирование иррациональных выражений.

20.Определенный интеграл и его свойства.

21.Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.

22.Вычисление определенных интегралов методом по частям.

23.Вычисление определенных интегралов методом подстановкой.

24.Приближенное вычисление определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона.

25.Вычисление площадей плоских фигур в декартовых координатах.

26.Вычисление объемов тел вращения.

27.Вычисление длин дуг кривых.

28.Вычисление площади поверхности тела вращения.

29.Несобственные интегралы I-го рода.

30.Несобственные интегралы П-го рода.

31.ДУ-1. Общее и частное решения. Задача Коши.

32.ДУ-1 с разделяющимися переменными.

35.ДУ-2. Общее и частное решения. Задача Коши.

36.ДУ-2, допускающие понижение порядка.

37.ЛОДУ-2. Структура общего решения. Фундаментальная система решений.

38.Экспоненциальный метод решения ЛОДУ-2 с постоянными коэффициентами.

39.ЛНДУ-2. Теорема о структуре общего решения.

40.ЛНДУ-2 с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

41.Метод вариации произвольных постоянных для решения ЛНДУ-2.

42.Нормальная СДУ. Задача Коши.

43.Решение нормальной СДУ с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения.

1. Шипачев В.С. Высшая математика. М., Высшая школа,1985.

2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т.1, Т.2, М., Высшая школа. 1980.

3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление.

Т.1, Т.2, М., Наука, 1970.

Сергей Андреевич Лактионов

РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ

РАБОТ ПО КУРСУ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

2 семестр для студентов-заочников

Утверждены на заседании кафедры высшей математики

15 декабря 1998 г., протокол № 283 и одобрены редакционной комиссией факультета

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

дифференциальные-уравнения — Как найти скорость лодки? [закрыт]

Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью v0=12км/ч. На полном ходу ее мотор был выключен и через 10 секунд скорость лодки уменьшилась до v1=6км/ч. Сопротивление воды пропорционально скорости движения лодки. Найти скорость лодки через 1 мин после остановки мотора

задан 27 Фев ’12 22:06

Уважаемый cjhjrjktn, Вы что, с нашей помощью домашку делаете? Здесь это не принято!

Метки поставлены неправильно. Интегральные уравнения тут ни при чем. А «дифференциальные» написано неправильно

Вопрос был закрыт. Причина — «Домашнее задание». Закрывший — ХэшКод 28 Фев ’12 14:35

2 ответа

Видимо, сопротивление воды — это сила, т.е. пропорционально ускорению? Тогда v’= -av. Знак «-» соответствует замедлению. Уравнение очень простое, а два граничных условия на скорость позволяют найти и решение, и константу a.

отвечен 28 Фев ’12 0:01

я конечно не знаю, но в соответствии с условием задачи находим ускорение: $$a= \frac = \frac <6-12>< \frac <1> <6>\frac <1><60>>=-2160 км/ч$$ нам надо узнать скорость через 1 минуту, то поделим ускорение на 60, получим 360. т.е. скорость будет отрицательна (12-360=-348), а раз вода спокойная и это невозможно то, получается она равна 0

отвечен 27 Фев ’12 22:41

Извините! Но сомневаюсь

Нет, здесь надо составить дифференциальное уравнение.

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Спокойная вода

Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью v 10 км / час. На полном ходу ее мотор был выключен, и через t 20 с скорость лодки уменьшилась до v: 6 км / час. [16]

Моторная лодка движется в спокойной воде со скорр-стью 5 м / сек. На полном ходу ее мотор выключается и через 40 сек после этого скорость лодки уменьшается до 2 м / сек. Определить скорость лодки через 2 мин после остановки мотора, считая, что сопротивление воды пропорционально скорости движения лодки. [17]

При движении судна в спокойной воде , чтобы привести его к намеченному месту, водителю следует выбрать ориентир и вести судно прямо на него. Если же на участке плавания имеется течение и судно движется под углом к нему, то оно постоянно будет сноситься в сторону от нужного курса. Чем больше скорость течения и угол, под которым оно направлено к диаметральной плоскости судна, тем больше будет снос. [18]

При движении катера в спокойной воде сопротивление среды вызывает замедление, пропорциональное скорости движения. В момент остановки мотора катер двигался со скоростью 200 м / мин, а через 1 / 2 мин — со скоростью 100 м / мин. Найти скорость катера через 2 мин после остановки мотора. [19]

Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью 1 5 м / с. [20]

Водометный катер движется в спокойной воде . [21]

Например, след корабля в спокойной воде и светящийся хвост — след, оставляемый оплавляющимся веществом — за метеором можно наблюдать на протяжении многих миль. Длина следа зависит от характера потока, ламинарного или турбулентного, и от формы тела. Так как вдоль такого протяженного следа изменяются некоторые характеристики потока, расстояние вдоль следа используется при классификации особенностей течения. [22]

Значения в числителе относятся к спокойной воде , а в знаменателе-к движущейся. Остальные значения приведены для спокойной воды. [24]

Наблюдая за движением волн на спокойной воде , мы замечаем, что волны, встречая на своем пути различные препятствия, огибают их, заходя в область тени. Так, волны от движущегося по спокойной воде катера, дойдя до неровного изрезанного берега, заходят в заливы и рукава реки. [25]

Для волн, распространяющихся на спокойной воде , частицы на гребнях, если последние имеют предельную форму, движутся с такой же скоростью вперед, как сама волна. [26]

Проводят опыты по осаждению в спокойной воде характерных проб зерен каждой фракции. Измеряются конечные и определяется средняя скорости осаждения. Вычерчивается график зависимости скоростей осаждения от крупности частиц с нанесением кривой осаждения ( см. гл. [27]

Грузовой ватерлинией называют линию пересечения поверхности спокойной воды с боковой поверхностью судна в нормальном положении ( без крена) при полной нагрузке. [28]

Для сбора толстых пленок нефти в спокойной воде применяют малогабаритные скиммеры, оборудованные понтоном, емкостью и отсасывающим рукавом. [29]

Формирование и укрупнение хлопьев гидроокисей в спокойной воде протекает относительно медленно. [30]

Источник

Определить силу сопротивления воды движению моторной лодки

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Найти силу сопротивления движению шарика
Добрый вечер форумчане! Помогите пожалуйста с задачкой. Спасибо! Шарик массой 50 г бросили.

Определить скорость моторной лодки
как решить задачу на с++: Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью 5 м/сек. На полном.

Определить силу сопротивления воздуха
помогите с решением. тело массой 2 кг,брошенное вертикально вверх со скоростью 30 м/с,достигло.

Определить среднюю силу сопротивления грунта
Здравствуйте! Если вас не особо затруднит, помогите с задачей! Очень сильно выручите! Пуля.

1. C третьего закона Нютона F1=-F2. Значит силу которую развивает катер равна силе с которой вода на него действует. W1=Fv. W1=0.8W. F=0.8W/v=6400H=6.4кН.
Задача елементарна! (Кажется так)

Добавлено через 1 минуту
По поводу второй. )) Полностю согласний с 220Volt

Определить силу сопротивления грунта при забивании сваи
От удара копра массой 450 кг. падающего свободно с высоты 5 м., свая массой 150 кг погружается в.

Определить силу давления воды на боковую стенку цилиндрического сосуда
Определить силу давления воды на боковую стенку x\ge0 цилиндрического сосуда x^2+y^2=a^2, z=0, если.

Две лодки идут параллельными курсами, после того, как лодки поравняюся, скорости меняются. Определить заданную величину
Не могу разобраться с условием задачи. Задача на первый взгляд элементарная, но строчка: «из каждой.

Определить силу сопротивления грунта при забивании сваи при упругом ударе
От удара копра массой 450 кг. падающего свободно с высоты 5 м., свая массой 150 кг погружается в.

Источник