Ньютон ведро с водой

Physicinweb

Вселенная и ведро. Пространство — это человеческая абстракция или физическая сущность?

Ньютон — человек, столь неистовый в поисках истины, что однажды, изучая анатомию глаза, воткнул себе тупую иглу между глазным яблоком и углублением в кости, а позже, будучи директором Монетного двора, послал на виселицу более сотни фальшивомонетчиков — не мог потерпеть сомнительных или неполных объяснений. Поэтому он решил прояснить суть дела. Это привело его к рассмотрению ведра с водой.

Итак, ведро с водой вращается, и поверхность воды принимает вогнутую форму. Ньютон поставил следующий вопрос: почему поверхность воды принимает эту форму? Потому что вода вращается, — ответите вы, — и подобно тому, как мы вдавливаемся в боковую стенку машины, когда автомобиль делает резкий поворот, так и вращающаяся вода испытывает давление со стороны стенок ведра; и воде ничего не остаётся, как приподняться вверх. Это здравое рассуждение, но оно не отвечает на суть вопроса Ньютона. Ньютон хотел бы понять, что это значит , когда говорят, что вода вращается: вращается по отношению к чему? Ньютон подошёл к самой сути движения и был далёк от того, чтобы принять утверждение, что ускоренное движение, такое как вращение, не требует никаких сравнений с чем-то внешним.

Было бы естественным взять само ведро в качестве системы отсчёта, т. е. говорить о движении воды по отношению к ведру. Но, как заметил Ньютон, такой подход ничего не объясняет. Действительно, в самом начале, когда мы отпускаем ведро, между ним и водой есть относительное движение, поскольку вода не начинает сразу же двигаться вместе с ведром. При этом поверхность воды остаётся плоской . Затем, когда вода увлекается ведром и начинает вращаться вместе с ним, уже нет относительного движения между ними, но поверхность воды принимает вогнутую форму. Так что, приняв в качестве системы отсчёта ведро, мы приходим к прямо противоположному результату, чем тот, что можно было бы ожидать: когда есть относительное движение, поверхность воды плоская; а когда относительного движения нет, поверхность — вогнутая.

Посмотрим, что будет дальше с ведром Ньютона. Поскольку ведро продолжает вращаться, то верёвка снова закрутится (теперь уже в другом направлении) и постепенно остановит ведро; затем в какой-то момент ведро на мгновение замрёт, тогда как вода в нём будет продолжать вращаться. В этот момент относительное движение между водой и ведром будет тем же самым , каким оно было в самом начале эксперимента (за исключением несущественной разницы в направлении вращения: по или против часовой стрелки), но форма поверхности воды будет другой (теперь она вогнутая, тогда как раньше была плоской). Это лишний раз доказывает, что с помощью относительного движения ведра и воды нельзя объяснить форму поверхности воды.

Отвергнув ведро в качестве подходящей системы отсчёта для описания движения воды, Ньютон сделал следующий смелый шаг. Вообразите, — предложил он, — похожий эксперимент, проводимый в совершенно пустом космосе. Мы не сможем провести точно такой же эксперимент, поскольку форма поверхности воды зависит и от земного притяжения, отсутствующего в новом эксперименте. Поэтому вообразим громадное ведро — размерами с развлекательный аттракцион, — дрейфующее во тьме пустого космического пространства, и представим, что некий бесстрашный астронавт, Гомер, пристёгнут внутри к стенке этого ведра. (В действительности, Ньютон использовал не этот пример; он рассматривал два камня, связанные верёвкой, но суть дела от этого не меняется.) Индикатором вращения ведра (аналогом того, как воду прижимало к стенкам, из-за чего её поверхность становилась вогнутой) будет служить то, что Гомер будет чувствовать силу, вдавливающую его во внутреннюю стенку ведра, из-за чего натянется кожа его лица, живот несколько вдавится, и волосы вытянутся по направлению к стенке ведра. И вот вопрос: в полностью пустом пространстве — где нет ни Солнца, ни Земли, ни воздуха, ни пончиков, ни чего-либо ещё — что могло бы послужить тем ориентиром, по отношению к которому вращается ведро? Поначалу, поскольку мы вообразили совершенно пустое пространство, в котором нет ничего, кроме ведра и его содержимого, можно сделать вывод, что просто нет ничего, что послужило бы таким ориентиром. Ньютон не согласился с этим.

В качестве подходящей системы отсчёта он выбрал первоисходное вместилище — само пространство . Он выдвинул прозрачную пустую арену, на которой все мы находимся и на которой происходит всякое движение, в качестве реальной, физической сущности, которую он назвал абсолютным пространством . Мы не можем прикоснуться к абсолютному пространству или ощутить его с помощью своих органов чувств, но, тем не менее, Ньютон заявил, что абсолютное пространство есть нечто. Это есть то, что даёт самую правильную систему отсчёта для описания движения. Объект по-настоящему неподвижен, если он неподвижен по отношению к абсолютному пространству. Объект по-настоящему движется, если он движется по отношению к абсолютному пространству. И, самое главное, как заключил Ньютон, объект по-настоящему ускоряется, если он ускоряется по отношению к абсолютному пространству.

Источник

Ведро Ньютона

Эта статья или раздел нуждается в переработке.

Ведро Ньютона [1] — это простой физический эксперимент, которому даны различные объяснения, исходя из различных модельных представлений о пространстве и времени.

Содержание

Постановка эксперимента

Настоящий эксперимент проводится в лабораторных или домашних условиях. Берётся ведро, наполняется водой чуть больше половины, к ручке ведра привязывается верёвка и подвешивается к штативу-треноге.

Проведение эксперимента

Верёвка с ведром скручивается и ведро отпускается. Под действием силы тяжести со стороны Земли и моментов сил упругости со стороны верёвки, ведро с водой будет раскручиваться.

Результат наблюдения

В первоначальные моменты времени, когда мы отпускаем ведро, вода в ведре неподвижна и ее свободная поверхность горизонтальна; а ведро начинает вращаться. В последующие моменты времени, в результате действия моментов сил вязкого трения, вода начинает вращаться вместе с ведром, и свободная поверхность жидкости принимает вогнутую форму. Вода устремляется от оси вращения к стенкам ведра, а уровень воды у стенок ведра повышается.

Интерпретации результатов опыта

• Основоположник классической механикиИсаак Ньютон различал относительное и абсолютное движение.

«В начале, когда относительное движение воды в сосуде было наибольшее, оно совершенно не вызывало стремления удалиться от оси — вода не стремилась к окружности и не повышалась у стенок сосуда, а её поверхность оставалась плоской и истинное вращательное её движение ещё не началось. Затем, когда относительное движение уменьшилось, повышение воды у стенок сосуда обнаруживало её стремление удалиться от оси и это стремление показывало постепенно возрастающее истинное вращательное движение воды, и когда оно стало наибольшим, то вода установилась в покое относительно сосуда. Таким образом это стремление не зависит от движения воды относительно окружающего тела, следовательно по таким движениям нельзя определить истинно вращательное движение тела. истинное круговое движение какого-либо тела может быть лишь одно в полном соответствии с силою стремления его от оси, относительных же движений, в зависимости от того, к чему они относятся, тело может иметь бесчисленное множество; но независимо от этих отношений, эти движения совершено не сопровождаются истинными проявлениями, если только это тело не обладает, кроме этих относительных, и сказанным единственным истинным движением.»

• Эрнст Мах отрицал наличие абсолютного движения и давал объяснение настоящего опыта на основе принципа, названного его именем.

«Опыт Ньютона с вращающимся сосудом с водой показывает только то, что относительное вращение воды по отношению к стенкам сосуда не пробуждает заметных центробежных сил, но что эти последние пробуждаются относительным вращением по отношению к массе Земли и остальным небесным телам. Никто не может сказать, как протекал бы опыт, если бы стенки сосуда становились всё толще и массивнее, пока наконец, толщина их не достигла бы нескольких миль.»

• Согласно общей теории относительностиАльберта Эйнштейна при переходе из инерциальной системы отсчёта в неинерциальную совершается переход из «плоского» пространства-времени в «искривлённое». «Искривлённое» пространство-время является причиной возникновения сил инерции-гравитации.

В «Теории поля» Лев Ландау и Евгений Лившиц объясняли.

«Рассмотрим две системы отсчёта, из которых одна (К) инерциальна, а другая (К’) равномерно вращается относительно К вокруг общей оси z. Окружность в плоскости xy системы К ( с центром в начале координат) может рассматриваться и как окружность в в плоскости x’y’ системы К’. Измеряя длину окружности и её диаметр масштабной линейкой в системе К, мы получим значения, отношение которых равно π, в соответствии с евклидовостью геометрии в инерциальной системе отсчёта. Пусть теперь измерение производится неподвижным относительно К’ масштабом. Наблюдая за этим процессом из системы К, мы найдём, что масштаб, приложенный вдоль окружности, претерпевает лоренцево сокращение, а радиально приложенный масштаб не меняется. Ясно поэтому, что отношение длины окружности к её диаметру, полученное в результате такого измерения, окажется больше π.»

Примечания

1. ↑Брайан Грин. Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности: Издательство: Либроком, 2009 г. 608 с ISBN 978-5-397-00001-7.

Литература

• Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского и примечания А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989. 688 с. ISBN 5-02-000747-1. Серия: Классики науки.
• Э.Мах. Механика. Историко-критический очерк. — Ижевск 2000. 456 с.
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М .: Физматлит, 2001. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Ведро Ньютона» в других словарях:

Принцип Маха — ― утверждение, согласно которому инертные свойства каждого физического тела определяются всеми остальными физическими телами во Вселенной. В классической механике и теории относительности, напротив, считается, что инертные свойства тела, например … Википедия

Вращение — У этого термина существуют и другие значения, см. Вращение (значения). Вращение сферы вокруг оси. Вращение круговое движение объекта. В плоском пространстве объект вращается вокруг центра (или точки) вращения. В трёхмерном пространстве объект… … Википедия

Траектория материальной точки — Траектории трёх объектов (угол запуска 70°, Distance расстояние, Height высота), разное лобовое сопротивление Запрос «Траектория» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Траектория материальной точки линия в… … Википедия

Траектория — Рис.1 Траектории трёх объектов (угол запуска 70°, Distance расстояние, Height высота), разное лобовое сопротивление Запрос «Траектория» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Траектория материальной точки линия … Википедия

Сложное движение — В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения когда материальная точка движется относительно какой либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При … Википедия

МЕТЕОРОЛОГИЯ И КЛИМАТОЛОГИЯ — Метеорология наука об атмосфере Земли. Климатология раздел метеорологии, изучающий динамику изменения средних характеристик атмосферы за какой либо период сезон, несколько лет, несколько десятков лет или за более длительный срок. Другими… … Энциклопедия Кольера

метеорология и климатология — Метеорология – наука об атмосфере Земли. Климатология – раздел метеорологии, изучающий динамику изменения средних характеристик атмосферы за какой либо период – сезон, несколько лет, несколько десятков лет или за более длительный срок. Другими… … Географическая энциклопедия

Источник

Ведро Ньютона, принцип Маха и существование пространства-времени

Существует ли пространство-время само по себе? Другими словами, можно ли говорить о пространстве-времени, в котором нет ни одного физического тела? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим следующий мысленный эксперимент, известный как «ведро Ньютона».

Stanley Zimny / flickr.com

Эксперимент этот заключается в следующем. Как правило, чтобы задать систему отсчета, мы выбираем несколько тел, с которыми связываем начало отсчета и с помощью которых задаем направление координатных осей. Теперь предположим, что в нашей Вселенной нет никаких тел — кроме одинокой тарелки с песком (или ведра с водой), которая покоится во всемирной пустоте. Или не покоится? Может быть, на самом деле она в этой пустоте летит с огромной скоростью. Мы же не можем привязать ее к какой-либо системе отсчета, а потому отсчитывать скорость нам не от чего.

Но это еще не самая большая проблема. Как известно, системы отсчета бывают инерциальными (для краткости ИСО) и неинерциальными (НИСО). В свое время Ньютон постулировал, что инерциальные системы существуют — собственно, в этом заключается суть Первого закона Ньютона. Много лет спустя Эйнштейн положил понятие такой системы в основу принципа относительности, который утверждает, что во всех ИСО физические процессы идут одинаково. Другими словами, нельзя отличить одну инерциальную систему отсчета от другой, ограничиваясь только внутренними процессами.

А вот отличить ИСО и НИСО можно. Например, поместим вышеупомянутую тарелку с песком в системе отсчета, которая вращается вокруг оси тарелки с постоянной скоростью. Допустим, тарелка в этой системе покоится. Однако на самом деле покой является мнимым: выбранная нами система является неинерциальной, и в действительности на песок будет действовать центробежная сила — песчинки станут разлетаться в разные стороны. В инерциальной системе отсчета такие эффекты наблюдаться не будут.

Что же делать, если мы не можем привязать оси нашей системы к другим телам? Как понять, в инерциальной системе находится тарелка с песком или в неинерциальной? Говоря проще — будет с нее сползать песок или нет? Разрешить этот парадокс можно несколькими способами.

Например, Ньютон считал, что в действительности существует некоторое абсолютное пространство, с которым всегда можно связать инерциальную систему отсчета. Соответственно, если мы перейдем в эту абсолютную систему и увидим, что тарелка вращается, песок с нее сползать будет. Движение относительно абсолютной системы Ньютон называл абсолютным, движение относительно любой другой системы — относительным. В «Математических началах натуральной философии» он писал: «Истинное круговое движение какого-либо тела может быть лишь одно в полном соответствии с силою стремления его от оси, относительных же движений, в зависимости от того, к чему они относятся, тело может иметь бесчисленное множество; но независимо от этих отношений, эти движения совершено не сопровождаются истинными проявлениями, если только это тело не обладает, кроме этих относительных, и сказанным единственным истинным движением».

Другая точка зрения на этот вопрос была предложена физиком и философом Эрнстом Махом в конце XIX века. Он считал, что в действительности абсолютной системы не существует и вращение тела нужно определять в системе отсчета, связанной с удаленными звездами. Другими словами, случай, когда тарелка покоится, а окружающая Вселенная вращается относительно нее с постоянной скоростью, полностью эквивалентен вращению тарелки в покоящейся Вселенной. А если никаких тел во Вселенной, кроме тарелки, нет, то задавать вопрос о ее вращении просто некорректно.

Эти соображения привели Маха к формулировке принципа, получившего впоследствии его имя. Заключается принцип в следующих трех утверждениях:

1. Существование пространства и времени неразрывно связано с существованием физических тел. Удаление всех физических тел прекращает существование пространства и времени.
2. Причиной существования инерциальных систем отсчета является наличие далеких космических масс.
3. Инертные свойства каждого физического тела определяются всеми остальными физическими телами во Вселенной и зависят от их расположения.

Принцип Маха оказал большое влияние на развитие науки. В частности, Альберт Эйнштейн считал, что этот принцип будет выполняться в разрабатываемой им Общей теорией относительности, в которой свойства пространства-времени определяются находящимися в нем телами. Когда Эйнштейн обнаружил, что системы отсчета будут увлекаться вращающимся массивным телом, он был так доволен, что написал об этом письмо Маху: «…оказывается, что инерция определяется взаимодействием между телами, совершенно в духе ваших соображений об эксперименте Ньютона. Если кто-то вращает [массивную оболочку] относительно неподвижных звезд вокруг оси, проходящей через ее центр, внутри нее возникает сила Кориолиса; таким образом, плоскость маятника Фуко начинает поворачиваться (с неизмеримо малой на практике угловой скоростью)». В дальнейшем этот эффект был подробно описан Лензе и Тиррингом и экспериментально подтвержден спутником Gravity Probe B.

Правда, в конечном счете принцип Маха оказался не совместим с Общей теорией относительности. В этой теории информация об окружающих тело объектах может распространяться только с конечной скоростью (не быстрее скорости света), то есть инертные свойства тела не могут определяться всеми другими телами Вселенной. К тому же в ОТО нельзя говорить об инерциальных системах отсчета вообще, поскольку геометрия пространства-времени в разных точках отличается. Можно ввести только локально инерциальную систему отсчета.

Кроме того, принцип Маха имеет еще один существенный недостаток — он не сформулирован в строгой математической форме. Проще говоря, не совсем понятно, в чем этот принцип заключается. Например, не ясно, что значит «инертные свойства каждого физического тела определяются другими физическими телами». Поэтому сейчас существует несколько сравнительно строгих формулировок принципа Маха (порядка десяти). Большинство из них можно найти в обзорной статье Германа Бонди (Hermann Bondi) и Джозефа Самуэла (Joseph Samuel).

Тем не менее, в дальнейшем ученые не оставили попытки сформулировать теорию гравитации, которая будет удовлетворять принципу Маха. Например, такая теория была предложена в 1961 году Карлом Брансом (Carl Brans) и Робертом Дикке (Robert Dicke). В этой модели материя влияет на метрику не только непосредственно (как в ОТО), но и через дополнительно введенное скалярное поле. Физически это поле проявляется в изменении гравитационной постоянной около массивных тел.

Впрочем, основная часть физического сообщества продолжает придерживаться хорошо проверенной на практике теории Эйнштейна, в которой пространство-время может существовать и само по себе, без вложенных в него тел.

Источник