Образование пещер подземными водами

Образование пещер подземными водами

Пещера — это естественная протяженная подземная полость по размерам достаточная для входа человека. Некоторые люди предлагают, чтобы термин ‘пещера’ относился только к полостям, которые не имеют выходов на дневную поверхность; однако, в популярном использовании, термин включает в себя небольшие пространства подобно морским пещерам, каменным приютам и гротам. Спелеология – это наука, которая занимается исследованием и изучением всех типов пещер.

Типы пещер и их образование

Пещеры формируются под действием геологических процессов. Они включают в себя сочетания химических процессов, эрозии, тектонических сил, микроорганизмов, давления и влияния атмосферы. Большинство пещер формируется в известняке вследствие растворения.

Пещеры могут образоваться везде, где есть растворимая горная порода, и наиболее преобладают в известняке, но могут также формироваться и в другой породе, включая мел, доломит, мрамор, гранит, соль, песчаник, закостеневший коралл и гипс.

Самые протяженные и самые обильные пещеры располагаются в известняке. Известняк растворяется под действием дождевой воды и грунтовой воды при участии свободной углекислоты H2CO3 или других минеральных и органических кислот. В процессе растворения образуется характерная форма рельефа, известная как карст и характеризующаяся воронками, потоками и подземным дренажем. Известняковые пещеры часто украшены образованиями из карбоната кальция, образовавшимися из-за медленного остывания пород. К ним относят: сталактиты, сталагмиты, геликлиты, драпировки и колонны. Эти вторичные россыпи в пещерах называют натечными образованиями.

К одной из самых украшенных пещер в мире относится Пещера Лечугия (Нью-Мексико, США). Лечугия и соседние Пещеры Карлсбэд сейчас являются примерами другого типа пещер. Они были сформированы при участии газа H2S (водородный сульфид), поднимающегося снизу, где резервуары масла выделяют сернистые копоти. Этот газ смешивается с подземной водой и образуется H2SO4 (серная кислота). Кислота тогда растворяет известняк снизу скорее, чем сверху, кислотной водой, пропитывающейся с поверхности.

Некоторые пещеры образуются в то же время, как и окружающая горная порода. Эти пещеры иногда называют «первичными» пещерами. Лавовые трубки возникают при извержениях вулканов и сосредоточены чаще всего в «первичных» пещерах. Поток лавы, остывая, покрывается твёрдой коркой, образуя лавовую трубку, внутри которой по-прежнему течёт расплавленная порода. После того как извержение уже, фактически, закончилось, лава вытекает из трубки с нижнего конца, а внутри трубки остаётся полость. Примеры таких пещер могут быть найдены на Тенерифе, Большом Острове (Гавайи), и во многих других местах. Пещера Кадзумура недалеко Хило является невероятно длинной и глубокой лавовой пещерой; ее длина составляет 65.6 километра (40.8 миль).

Морские пещеры найдены вдоль побережий по всему миру. Особый вопрос — это прибрежные пещеры, которые формируются образуются на берегу моря в ослабленных зонах под действием прибоя. Где-нибудь, в других местах, как например Бухта Пханг Нга в Таиланде пещеры затоплены морем и сейчас подлежат прибрежной эрозии. Пещеры моря имеют размеры в общем от 5 метров (16 футов) до 50 метров (160 футов) в длину, а иногда они могут превышать 300 метров (980 футов).

Ледниковые пещеры.Пещеры, образуемые в теле ледников талой водой. Такие пещеры встречаются на многих ледниках. Талые ледниковые воды поглощаются телом ледника по крупным трещинам или на пересечении трещин, образуя хода иногда проходимые для человека. Характерные длины составляют первые сотни метров, глубины — до ста метров и более. Особый тип ледниковых пещер — пещеры, образуемые в леднике в месте выхода подземных термальных вод. Поскольку вода горячая, она способна проделывать объёмные галереи, однако такие пещеры залегают не в самом леднике, а под ним, поскольку лёд проплавляется снизу. Термальные ледиковые пещеры встречаются в Исландии, Гренландии и достигают значительных размеров.

Вулканические пещеры. Эти пещеры возникают при извержениях вулканов. Поток лавы, остывая, покрывается твёрдой коркой, образуя лавовую трубку, внутри которой по-прежнему течёт расплавленная порода. После того как извержение уже, фактически, закончилось, лава вытекает из трубки с нижнего конца, а внутри трубки остаётся полость. Понятно, что лавовые пещеры залегают на самой поверхности, и часто кровля обваливается. Однако, как оказалось, лавовые пещеры могут достигать очень больших размеров, вплоть до 65.6 км длины и 1100 м глубины (пещера Кадзумура, Гавайские острова).

Тектонические пещеры. Такие пещеры могут возникать в любых породах в результате образования тектонических разломов. Как правило, такие пещеры встречаются в бортах глубоко врезанных в плоскогорье речных долин, когда огромные массивы породы откалываются от бортов, образуя трещины отседания (шерлопы). Трещины отседания обычно клином сходятся с глубиной. Чаще всего они заваливаются рыхлыми отложениями с поверхности массива, однако иногда образуют довольно глубокие вертикальные пещеры, до 100 м глубиной. Шерлопы широко распространены в Восточной Сибири. Изучены они сравнительно слабо, и, вероятно, встречаются весьма часто.

Источник

Образование и развитие пещер

Карстовые пещеры — это подземные полости, образовав­шиеся в толще земной коры, в районах распространения легкорастворимых карбонатных и галогенных горных по­род. Подвергаясь выщелачиванию и механическому воз­действию, эти породы постепенно разрушаются, что при­водит к образованию различных карстовых форм. Среди них наибольший интерес вызывают подземные карстовые формы — пещеры, шахты и колодцы, характеризующиеся иногда весьма сложным строением.

Одним из основных условий развития карстовых пе­щер является наличие карстующихся горных пород, от­личающихся значительным литологическим разнообрази­ем. Среди них выделяются карбонатные породы (извест­няки, доломиты, писчий мел, мраморы), сульфатные (гипсы, ангидриты) и галоидные (каменная, калийная соли). Карстующиеся породы имеют весьма широкое рас­пространение. Во многих местах они перекрываются ма­ломощным чехлом песчано-глинистых отложений или не­посредственно выходят на поверхность, что благоприят­ствует активному развитию карстовых процессов и обра­зованию различных карстовых форм. На интенсивность карстообразования значительное влияние оказывает также мощность пород, их химический состав и особенности залегания.

Как уже говорилось, строителем карстовых пещер яв­ляется вода. Однако чтобы вода могла растворять гор­ные породы, они должны быть водопроницаемы, т. е. трещиноваты. Трещиноватость пород является одним из основных условий развития карста. Если карбонатный или сульфатный массив монолитен и состоит из твердых раз­ностей пород, лишенных трещиноватости, то он не под­вергается воздействию карстовых процессов. Однако такое явление встречается редко, так как известняки, доломиты и гипсы трещиноваты по своей природе. Трещины, рассе­кающие известняковые массивы, имеют различное проис­хождение. Выделяют трещины литогенетические, текто­нические, механической разгрузки и выветривания. Наи­более распространены тектонические трещины, которые обычно секут различные слои осадочных пород, не пре­ломляясь при переходе из одного слоя в другой и не меняя своей ширины. Тектоническая трещиноватость от­личается развитием сложных взаимно перпендикулярных трещин шириной 1—2 мм. Наибольшей раздробленностью и трещиноватостью горные породы характеризуются в зонах тектонических нарушений.

Выпадая на поверхность карстующегося массива, ат­мосферные осадки по трещинам различного происхожде­ния проникают в глубь этого массива. Циркулируя по подземным каналам, вода выщелачивает горную породу, постепенно расширяет подземные проходы и образует иногда громадные гроты. Движущаяся вода является третьим обязательным условием развития карстовых про­цессов. Без воды, растворяющей и разрушающей горные породы, не было бы карстовых пещер. Вот почему осо­бенности гидрографической сети и своеобразие гидрогео­логического режима в значительной мере определяют степень кавернозности карстующихся толщ, интенсивность процессов выщелачивания и условия развития подземных полостей.

Основную роль в формировании многих карстовых полостей играют инфильтрационные и инфлюационные дождевые и талые снеговые воды. Такие пещеры — корро­зионно-эрозионного происхождения, поскольку разрушение породы происходит как за счет ее химического выщела­чивания, так и путем механического размыва. Однако не следует думать, что эти процессы протекают одновре­менно и непрерывно. На разных стадиях развития пе­щер и на разных их участках доминирует обычно один из указанных процессов. Образование некоторых пещер целиком связано или с коррозионными, или с эрозионны­ми процессами. Встречаются также нивально-коррозионные пещеры, своим происхождением обязанные деятель­ности талых снеговых вод в зоне контакта снежной тол­щи с карстующейся породой. К ним относятся, например, сравнительно неглубокие (до 70 м) вертикальные поло­сти Крыма и Кавказа. Многие пещеры возникли в результате обвала кровли над подземными коррозионно-эро­зионными пустотами. Некоторые естественные полости образовались путем выщелачивания горных пород восходя­щими по трещинам артезианскими, минеральными и тер­мальными водами. Таким образом, карстовые пещеры мо­гут иметь коррозионное, коррозионно-эрозионное, эрозион­ное, нивально-коррозионное, коррозионно-гравитационное (провальное), гидротермальное и гетерогенное происхож­дение.

Помимо инфильтрационных, инфлюационных и напор­ных вод в образовании пещер определенную роль иг­рают также конденсационные воды, которые, собираясь на стенках и потолке пещер, разъедают их, создавая при­чудливые узоры. В отличие от подземных ручьев кон­денсационные воды воздействуют на всю поверхность полости, в связи с чем оказывают наибольшее влияние на морфологию пещер. Особенно благоприятными усло­виями для конденсации влаги характеризуются неболь­шие полости, расположенные на значительной глубине от поверхности, поскольку количество конденсационной вла­ги находится в прямой зависимости от интенсивности воздухообмена и в обратной от объема полости. Наблю­дения, проведенные в Горном Крыму, показали, что в исследованных карстовых пещерах в течение года кон­денсируется 3201,6 м 3 воды (Дублянский, Илюхин, 1971), а в подземных полостях всей главной гряды в 2500 раз больше (т. е. 0,008004 км 3 ). Эти воды отли­чаются большой агрессивностью. Жесткость их превышает 6 мг-экв (300 мг/л). Таким образом, за счет инфильтра­ционных вод пещеры Горного Крыма, как показывают не­сложные расчеты, увеличиваются по сравнению с общим объемом примерно на 5,3%. Средняя минерализация кон­денсационных вод около 300 мг/л, следовательно, они выносят в течение года 2401,2 т (8004•10 6 л X 300 мг/л) углекислого кальция. Суммарный вынос карбоната каль­ция карстовыми источниками Горного Крыма составляет около 45 000 т/год (Родионов, 1958). Следовательно, роль конденсационных вод в формировании подземных поло­стей сравнительно невелика, причем воздействие их на горную породу как агента денудации ограничивается в основном теплым периодом.

Как же идет процесс выщелачивания карстующихся пород? Рассмотрим этот вопрос в общем плане на примере карбонатных образований. Природные воды всегда со­держат углекислоту, а также различные органические кислоты, которыми они обогащаются при контакте с рас­тительностью и просачивании через почвенный покров. Под действием углекислоты карбонат кальция переходит в бикарбонат, который значительно легче растворяется в воде, чем карбонат

Эта реакция обратима. Увеличение содержания углеки­слоты в воде вызывает переход кальцита в раствор, а при уменьшении ее происходит выпадение из водного раство­ра бикарбоната кальция (известкового осадка), который накапливается в некоторых местах в значительном коли­честве. Между содержанием углекислоты и температурой воды существует обратная связь.

Резко возрастает растворимость известняков, когда под­земные воды обогащены кислотами и солями. Так, при обогащении подземных вод серной кислотой реакция идет по уравнению

Выделившаяся в результате этой реакции углекисло­та оказывается дополнительным источником образования гидрокарбонатов.

Степень растворимости гипса и ангидрита также зави­сит от наличия тех или иных кислот и солей. Так, на­пример, присутствие в воде СаCl₂ значительно снижает растворимость гипса, напротив, наличие в воде NCl и MgCl₂ увеличивает растворимость сульфата кальция. Рас­творение гипса в принципе может происходить и в хими­чески чистой воде.

Хотя мы и называем карбонатные и сульфатные по­роды легкорастворимыми, однако растворяются они чрез­вычайно медленно. Для образования подземных пустот требуются многие и многие тысячи лет. При этом карстующиеся породы растворяются и разрушаются только по трещинам, вне трещин они остаются по-прежнему очень прочными и твердыми.

Проникающие в карстовые массивы по трещинам и тектоническим нарушениям атмосферные воды харак­теризуются сначала преимущественно вертикальным дви­жением. Достигнув водоупора или местного базиса эрозии, они приобретают горизонтальное движение и текут обычно по падению пластов горных пород. Часть воды просачивается в глубокие горизонты и формирует регио­нальный сток. В этой связи в карстующемся массиве выделяется несколько гидродинамических зон, а именно — зона поверхностной, вертикальной, сезонной, горизонталь­ной, сифонной и глубинной циркуляции карстовых вод (рис. 1). Каждая из указанных гидродинамических зон характеризуется определенным набором карстовых форм. Так, к зоне вертикальной циркуляции вод или к зоне аэрации приурочены в основном вертикальные подземные полости — карстовые колодцы и шахты. Они развиваются вдоль вертикальных или пологонаклонных трещин в ре­зультате периодического выщелачивания горных пород талыми снеговыми и дождевыми водами. В зоне горизон­тальной циркуляции, где происходит свободный сток без­напорных вод к речным долинам или периферии карстующегося массива, формируются горизонтальные пещеры. Наклонные и горизонтальные полости отмечаются в зоне сифонной циркуляции, характеризующейся напорными во­дами, которые движутся в подрусловых каналах нередко ниже местного базиса эрозии.

Схема гидродинамических зон карстового массива

На развитие пещер, кроме морфоструктурных и гид­рогеологических особенностей, существенно влияют также климат, почвы, растительность, животный мир, а также хозяйственная деятельность человека. К сожалению, роль этих факторов в пещерообразовании изучена в настоящее время далеко не достаточно. Хочется надеяться, что этот пробел в ближайшем будущем будет ликвидирован.

Теория происхождения известняковых карстовых пе­щер, развивающихся в породах с горизонтальным залега­нием слоев, была разработана У. М. Девисом (1930). В эволюции так называемых двуцикловых пещер, обра­зовавшихся при двукратном поднятии известнякового мас­сива, он различал пять основных этапов: а) зачаточные каналы, формирующиеся в зоне полного насыщения мед­ленно движущихся фреатических вод, находящихся под давлением; б) зрелые галереи, когда в условиях распро­странения безнапорных вадозных потоков начинает доми­нировать механический размыв (корразия); в) сухие га­лереи, возникшие в результате ухода воды в глубь мас­сива вследствие местного поднятия территория; г) натеч­но-аккумулятивная, характеризующаяся заполнением галерей натечно-капельными и другими пещерными от­ложениями; д) разрушение подземных галерей (пенепле­низация).

На основе развития взглядов Девиса было создано представление о фреатической (пещерные галереи разра­батываются грунтовыми водами, находящимися под давле­нием) и вадозной (подземные воды свободно, не под на­пором, движутся по галереям в сторону дренирующих систем) стадиях развития пещер (Бретц, 1942).

Наиболее полно вопросы эволюции подземных полос­тей разработаны советскими исследователями Г. А. Мак­симовичем (1963, 1969) и Л. И. Маруашвили (1969), которые выделили несколько стадий формирования гори­зонтальных карстовых пещер. Первая стадия — трещинная, затем щелевая. По мере увеличения ширины трещин и щелей в них проникает все большее количество воды. Это активизирует карстовые процессы особенно на участ­ках чистых разностей пород. Пещера переходит в кана­ловую стадию. При расширении каналов подземные пото­ки приобретают турбулентное движение, что благоприят­ствует еще большему усилению процессов коррозии и эро­зии. Это стадия подземной реки, или воклюзовая. Она характеризуется значительным заполнением подземного канала водным потоком и выходом его в виде воклюз­ного источника на дневную поверхность, а также обра­зованием органных труб, обвалом сводов, ростом гротов.

В связи с размывом дна подземного канала вода просачивается по трещинам в глубь карбонатных и га­логенных толщ, где на более низком уровне разрабаты­вает новые полости, формируя более низкий этаж пеще­ры (рис. 2). Постепенно подземные каналы расширя­ются. Водный поток частично, а затем полностью уходит в нижние горизонты массива, и пещера становится сухой. В нее проникают по трещинам в кровле лишь инфиль­трационные воды. Это коридорно-гротовая натечно-осып­ная (водно-галерейная, по Л. И. Маруашвили) стадия развития пещеры. Она отличается широким распрост­ранением химической и механической аккумуляции (в гипсовых пещерах стадия натечной аккумуляции от­сутствует). Потолок и стены пещеры покрываются раз­нообразными кальцитовыми натеками. Образуются камен­ные и земляные «осыпи, последние располагаются пре­имущественно под органными трубами. Накапливаются также отложения рек и озер. С уходом водотока даль­нейшее увеличение подземной полости резко замедляется, хотя коррозионная деятельность продолжается за счет инфильтрационных и конденсационных вод.

Стадии развития пещер

По мере развития пещеры она переходит в коридор­но-гротовую обвально-цементационную (сухо-галерейную, по Л. И. Маруашвили) стадию. На этой стадии в ре­зультате обрушения кровли над подземными полостями возможно вскрытие некоторых частей пещеры. Постепен­ное обрушение свода пещеры приводит к полному ее унич­тожению, что особенно характерно для верхних частей с небольшой мощностью кровли. На уцелевших участках остаются лишь карстовые мосты и узкие арки. При полном разрушении пещеры образуется карстовая долина.

Если толща кровли превышает 100—200 м, то провалов в ней, как правило, не образуется, а подземные полости заполняются обрушившимися с потолка глыбами породы и принесенными песчано-глинистыми отложениями, которые разбивают пещеру на отдельные изолированные полости. В этом случае развитие пещеры заканчивается коридор­но-гротовой обвально-цементационной стадией (грото-камерная стадия, по Л. И. Маруашвили).

Продолжительность отдельных стадий пещерообразо-вательного цикла, отличающихся своими гидродинамиче­скими и морфологическими особенностями, спецификой физико-химических процессов и своеобразием биоклимати­ческих условий, измеряется десятками и сотнями тысячелетий. Так, сухо-галерейная стадия пещеры Кударо на Кавказе продолжается уже 200—300 тыс. лет (Маруашви­ли, 1969). Что касается ранних стадий развития пещер (трещинная, щелевая, каналовая и воклюзовая), то их продолжительность значительно короче. Пещеры «могут достигать зрелого водно-галерейного состояния за не­сколько тысячелетий от начального момента своего раз­вития». В этом отношении интересны эксперименталь­ные исследования Е. М. Абашидзе (1967) по растворению стенок трещин глауконитовых известняков Шаорского во­дохранилища (Кавказ). Опыты показали, что за 25 лет непрерывной фильтрации в зависимости от скорости по­тока волосные трещины размером 0,1—0,25 мм могут уве­личиваться до 5—23 мм.

Таким образом, карстовые пещеры характеризуются сложной эволюцией, особенности которой зависят от со­четания самых различных факторов, определяющих не­редко значительные отклонения от рассмотренной схемы. Развитие пещер в силу тех или иных причин может пре­кратиться или вновь начаться на любой морфолого-гид­рологической стадии. Сложные пещерные системы состоят обычно из участков, находящихся на разных стадиях раз­вития. Так, в Ищеевской пещере на Южном Урале в на­стоящее время встречаются участки от каналовой стадии до карстовой долины.

Особенностью многих пещер является их многоярусность, причем верхние ярусы всегда значительно старше нижележащих. Количество этажей у разных пещер изме­няется от 2 до 11.

Расстояние между двумя смежными уровнями много­этажных пещер колеблется от нескольких метров до не­скольких десятков. Обрушение сводов, разделяющих пе­щерные этажи, приводит к образованию гигантских гро­тов, достигающих иногда высоты 50—60 м (пещеры Крас­ная и Анакопийская).

Появление нового этажа Г. А. Максимович связывает с тектоническим поднятием района, где находится пеще­ра. Н. А. Гвоздецкий основную роль в развитии много­этажных пещер в условиях большой мощности карстую­щихся пород отводит восходящим движениям, которые рассматривает не как нарушающий фактор, а как общий фон эволюции карста. По мнению Л. И. Маруашвили, многоярусность пещер может быть определена не только тектоническим поднятием карстового массива, но и общим понижением уровня океана (эвстазия), что вызывает ин­тенсивное углубление речных долин и быстрое снижение уровня горизонтальной циркуляции карстовых вод.

Ярусность лучше всего выражена у пещер равнин­ных и предгорных территорий, отличающихся сравни­тельно медленными тектоническими поднятиями. В про­цессе формирования пещер иногда наблюдается смеще­ние оси пещерных галерей от первоначальной верти­кальной плоскости. Интересна в этом отношении пещера Цуцхватская. Каждый более молодой (из четырех ниж­них) ярус этой пещеры сдвинут по отношению к предыдущему к востоку, в связи с чем подземный отрезок реки Шапатагеле в настоящее время находится значительно восточнее, чем в период формирования более высоких зтажей пещеры. Смещение оси пещерных галерей свя­зано с наклоном тектонических трещин, к которым при­урочены подземные полости.

Каков же возраст карстовых пещер и по каким при­знакам можно судить о начале формирования пещеры? По мнению Л. И. Маруашвили, за начало формирова­ния пещеры следует принимать период перехода ее в натечно-осыпную (водно-галерейную) стадию, поскольку на более ранних стадиях своего развития пещера еще не является в обычном понимании пещерой: она плохо раз­работана, полностью заполнена водой и совершенно не­проходима.

Для определения возраста пещер применяются раз­личные методы исследования, в том числе палеозоологи­ческий, археологический, радиоуглеродный и геоморфоло­гический. В последнем случае сопоставляется гипсомет­рический уровень пещер с уровнями поверхностных форм. К сожалению, многие из этих методов позволяют опре­делить лишь верхний предел возраста пещеры. Прямыми и косвенными данными доказывается весьма длитель­ное существование карстовых пещер, определяемое иног­да многими миллионами лет. Разумеется, возраст пещер в значительной мере зависит от литологического состава пород, в которых они формируются, и общей физико-географической обстановки. Однако даже в легкораство­римых сульфатных (гипс, ангидрит) образованиях пещеры сохраняются весьма длительное время. Интересны в этом отношении гипсовые пещеры Подолии, начало формиро­вания которых относится к верхнему миоцену. И. М. Гу­невский, исходя из особенностей геологического строения территории, степени трещиноватости пород, характера рельефа, морфологии подземных полостей и строения на­течных образований, выделяет следующие этапы формиро­вания подольских пещер: верхнесарматский (начало ин­тенсивной глубинной эрозии), раннеплиоценовый (харак­теризующийся интенсификацией процессов вертикального направления), позднеплиоценовый (процессы горизонталь­ной циркуляции подземных вод преобладают над верти­кальными), раннеплейстоценовый (процессы образования пещер достигают максимальной интенсивности), среднеплейстоценовый (процессы подземного карстообразования начинают затухать), позднеплейстоценовый (аккумуляция минеральных и хемогенных образований), голоценовый (аккумуляция глыбовых отложений). Таким образом, воз­раст самых крупных в мире гипсовых пещер Оптими­стической, Озерной и Крывченской в Подолии превыша­ет, по-видимому, 10 млн. лет. Возраст известняковых пещер может быть еще более значительным. Так, некото­рые древние карстовые пещеры Алайского хребта (Средняя Азия), имеющие гидротермальное происхожде­ние, по мнению 3. С. Султанова, образовались в верхне­палеозойское время, т. е. более 200 млн. лет назад.

Древние пещеры встречаются, однако, сравнительно редко, сохраняясь длительное время лишь в наиболее благоприятных природных условиях. Большинство карсто­вых пещер, особенно в сильно обводненных сульфатных породах, имеет молодой, преимущественно четвертичный или даже голоценовый возраст. Разумеется, отдельные галереи сложно построенных многоярусных пещер обра­зовались в разное время и возраст их может изменять­ся в значительных пределах.

Для количественной оценки карстовых полостей Г. А. Максимович (1963) предлагает два показателя: плотность и густоту карстовых пещер. Под плотностью понимается количество пещер, отнесенных к площади 1000 км 2 , а под густотой — общая протяженность всех по­лостей в пределах той же условной площади.

Ж. Корбель предложил характеризовать величину кар­стовых пещер показателем пустотности, вычисляемым по формуле

где V — объем растворимой породы, в которой развита пе­щера, в 0,1 км 3 ; L — расстояние (на плане) между край­ними точками по основной оси системы полостей — 0,1 км; J — расстояние между двумя наиболее удаленными точка­ми по перпендикуляру к основной оси — 0,1 км; Н — раз­ница отметок между самой высокой и самой низкой точ­ками пещерной системы — 0,1 км.

Для определения крупности пещер существует также и другой способ, который связан с подсчетом объема по­лостей. Если полость имеет сложную форму, то ее сле­дует представить в виде совокупности различных геометрических фигур (призмы, цилиндра, полного и усеченного конуса, полной и усеченной пирамиды с любым по форме основанием, шара и т. д), объем которых вычисляется по формуле Симпсона

где v — объем геометрической фигуры, м 3 ; h — высота фи­гуры, м; s₁, s₂, s₃ — площади нижнего, среднего и верх­него сечения фигуры, м 2 . Проверка этого метода крым­скими спелеологами показала, что ошибки при подсчете объема полостей по формуле Симпсона не превышают 5-6%.

Источник