Почему при кручении ведра вода не выливается

Пусть в произвольный момент времени угол между вертикалью и осью OA оказался равен $\alpha$. На воду действует сила тяжести $m \vec$, силы реакции со стороны боковых стенок ведра, направленные перпендикулярно оси х (сумму этих последних сил обозначим через $\vec< \theta>$) и сила реакции $\vec$ со стороны дна.

Записываем закон Ньютона для воды в ведре:

$m \vec + \vec + \vec < \theta>= m \vec$

в проекции на ось х (при этом $\theta_ = 0$):

$N + mg \cos \alpha = ma$. (1)

Из кинематики вращательного движения имеем:

и, кроме того, ускорение воды направлено к центру вращения (см. рис.).

Вода не выливается до тех пор, пока есть взаимодействие с дном ведра, то есть:

причем $N = 0$ соответствует критической ситуации — вода и дно находятся на грани соприкосновения.

Из системы (1—3) находим:

$N = — mg \cos \alpha + ml \omega^ <2>\geq 0$

Поскольку соотношение (4) должно быть справедливо для всех $\alpha$, окончательно получаем:

Наиболее «опасный» участок движения соответствует $\alpha = 0$, то есть моменту времени, когда ведро находится в высшей точке своей траектории. При вращении с угловой скоростью $\omega = \omega_$ в высшей точке $N = 0$ (во всех других $N > 0$), однако вода проходит это состояние (с $\alpha = 0$) мгновенно и поэтому не успевает оторваться от дна (то есть вылиться).

Приведенное решение является приближенным, так как предполагалось, что все фрагменты воды имеют одинаковые ускорения. Иными словами, мы считали, что расстояние от поверхности воды до дна и диаметр дна много меньше $l$.

Источник

Почему при кручении ведра вода не выливается

«Уничтоженная» тяжесть

«Вода не выливается из сосуда, который вращается,- не выливается даже тогда, когда сосуд перевернут дном вверх, ибо этому мешает вращение»,- писал две тысячи лет назад Аристотель. На рис. 31 изображен этот эффектный опыт, который, без сомнения, многим знаком: вращая достаточно быстро ведерко с водой, вы достигаете того, что вода не выливается даже в той части пути, где ведерко опрокинуто вверх дном.

Обычно объясняют это явление «центробежной силой», понимая под ней ту воображаемую силу, которая будто бы приложена к телу и обусловливает стремление его удалиться от центра вращения. Этой силы не существует: указанное стремление есть не что иное, как проявление инерции, а всякое движение по инерции осуществляется без участия силы. В физике под центробежной силой разумеют нечто иное, а именно — ту реальную силу, с какой вращающееся тело натягивает удерживающую его нить или давит на свой криволинейный путь. Сила эта приложена не к движущемуся телу, а к препятствию, мешающему ему двигаться прямолинейно: к нити, к рельсам на криволинейном участке пути и т. п.

Обращаясь к вращению ведерка, попытаемся разобраться в причине этого явления, не прибегая к двусмысленному понятию «центробежной силы». Зададим себе вопрос: куда направится струя воды, если в стенке ведерка сделать отверстие? Не будь силы тяжести, водяная струя по инерции направилась бы по касательной АК к окружности АВ (рис.31). Сила же тяжести заставляет струю снижаться и описывать кривую (параболу) АР. Если круговая скорость достаточно велика, эта кривая расположится вне окружности АВ. Струя обнаруживает перед нами тот путь, по которому при вращении ведерка двигалась бы вода, если бы не препятствовало надавливающее на нее ведерко. Теперь понятно, что вода вовсе не стремится двигаться отвесно вниз, а потому и не выливается из ведерка. Она могла бы вылиться из него лишь в том случае, если бы ведерко было обращено отверстием в направлении его вращения.

Рис.31. Почему не выливается вода из вращаемого ведра?

Вычислите теперь, с какой скоростью надо в этом опыте вращать ведерко, чтобы вода из него не выливалась вниз.

Скорость эта должна быть такова, чтобы центростремительное ускорение вращающегося ведерка было не меньше ускорения свободного падения: тогда путь, по которому стремится двигаться вода, будет лежать вне окружности, описываемой ведерком, и вода нигде от ведерка не отстанет. Формула для вычисления центростремительного ускорения w такова:

где v — круговая скорость, R — радиус кругового пути. Так как ускорение свободного падения на земной поверхности g=9,8 м/с 2 , то имеем неравенство

Если положить R равным 70 см, то

Легко рассчитать, что для получения такой круговой скорости надо делать рукой около полутора оборотов в секунду. Подобная частота вращения вполне достижима, и опыт удается без труда.

Способностью жидкости прижиматься к стенкам сосуда, в котором она вращается вокруг горизонтальной оси, пользуются в технике для так называемого центробежного литья. При этом имеет существенное значение то, что неоднородная жидкость расслаивается по плотности: более тяжелые составные части располагаются дальше от оси вращения, легкие занимают места ближе к оси. Вследствие этого все газы, содержащиеся в расплавленном металле и образующие так называемые «раковины» в литье, выделяются из металла во внутреннюю, полую часть отливки. Изделия, изготовленные таким способом, получаются плотными и свободными от раковин. Центробежное литье дешевле обычного литья под давлением и не требует сложного оборудования.

Источник

Весёлый эксперимент с крутящимся ведром

Что такое центростремительная сила и можно ли перевернуть ведро с водой над собой и не быть облитым с ног до головы?

Вы всегда думали, что если перевернуть ведро с водой над головой промокните до ниточки? Тогда этот эксперимент вам точно подойдёт. С его помощью можно не только отлично повеселиться, но и показать ребёнку особенности такого природного явления, как центростремительная сила.

Вам понадобятся:

1) Небольшое пластиковое или металическое ведро до 5 литров с крепкой ручкой. Очень важно, чтобы во время эксперимента она не оторвалась;

2) Прозрачная вода. Можно даже набрать тёплую, чтобы было не так неприятно, в случае если эксперимент с первого раза не удастся;

3) Длинная и крепкая верёвка, которая сможет выдержать вес вращающегося ведра.

Порядок действий:

1. Эксперимент стоит проводить на открытом пространстве. Очень не рекомендуется пробовать сделать опыт внутри дома ведь вода может разлиться и повредить мебель.

2. Крепко привяжите длинную верёвку к ручке ведра.

3. Наполните ведро водой на половину.

4. Возьмите конец верёвки в вытянутую руку и начинайте раскручивать ведро движениями влево и вправо пока не начнете крутить ведро по кругу. Старайтесь делать это быстро, так чтобы вся вода сохранялась внутри ведра. Будьте готовы к тому, что если скорость кручения будет недостаточно высока, вы разольёте всю воду на себя.

5. Когда рука устанет крутить, аккуратно в начале спуска после пиковой точки сбавьте скорость ведра и плавно остановите его так, чтобы вода не расплескалась.

Что происходит?

Всем телам свойственна инерция (с латинского бездеятельность) или, другими словами, явление сохранения скорости. Это значит, что когда вы раскручиваете ведро и оно оказывается в верхней точке, в которой вода должна была бы вылиться на вас, кроме силы притяжения действует сила сохранения скорости. Именно поэтому вода не выливается и остаётся в ведре, до тех пор, пока вы будете крутить верёвку с достаточной скоростью. Это и называется центростремительная сила, то есть такая, которая действует на объект движущийся по круговой траектории и направлена к её центру. Поэтому, до тех пор пока вы будете крутить ведро с достаточной скоростью ни одна капля воды не выльется из него.

Как ещё поэкспериментировать?

Возьмите простой стакан наполненный водой в одну руку и быстро двигайте его в сторону. Другой рукой резко остановите движение стакана. Часть воды из него выплеснется. Это ещё один отличный пример инерции. Вода продолжает двигаться с заданной скоростью даже после остановки стакана и поэтому выплёскивается наружу.

Факты

1. Основы нашего эксперимента с ведром описал в своём первом законе Ньютон: свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или прямолинейного движения.

2. Эффект инерции и центростремительной силы используют на аттракционах и спутниках, которые находятся на околоземной орбите.

3. В быту можно увидеть пример инерции и центростремительной силы просто сбивая резкими встрясками показания ртутного термометра перед использованием.

Источник

Если достаточно быстро вращать

27958. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю.

В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна

m — масса воды в килограммах,

v — скорость движения ведeрка в м/с,

L — длина верeвки в метрах,

g — ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с 2 ).

С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Понятно, что чем выше скорость вращения, тем больше давление воды (в том числе и в верхней точке). Нам необходимо найти минимальную скорость, при которой вода не будет выливаться, то есть скорость, при которой давление в верхней точке будет равным нулю (вода как бы зависнет) Р = 0. Решаем уравнение, сантиметры переводим в метры (40см = 0,4м):

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, m≠ 0 (это масса воды), значит

При скорости вращения 2 м/с вода выливаться не будет. Если же скорость будет от 0 до 2 м/с давление в верхней точке будет отрицательным и вода выльется.

Источник

Почему при кручении ведра вода не выливается

ну если вам сложено. то мне чиркнуть пару слов при наличии свободного времени не проблематично

— уровень воды в стакане
— положение шарика в трубке.

определяет наличие перегрузки, если все выполняется в координированном развороте с перегрузкой 1 единица. то будем наблюдать эффект. который показывает нам ас полетов.

определять по положению уровня воды в стакане крен конечно можно, как и по стоящим часам время, когда-то правильное значение , да и покажет.

Объясните пожалусто где проходит (продольная) ось вращения самолета.

Reверс, как много вам надо объяснять. сами думать не привыкли,

определяет наличие перегрузки, если все выполняется в координированном развороте с перегрузкой 1 единица. то будем наблюдать эффект. который показывает нам ас полетов.

то есть если менять крен/тангаж медленно и печально, то зеркало жидкости покажет какой то горизонт с точностью пол-потолок-палец?

«На пальцах».
Вертикальная перегрузка при выполнении манёвра \+1.

то есть если менять крен/тангаж медленно и печально, то зеркало жидкости покажет какой то горизонт с точностью пол-потолок-палец?

нет, не покажет, для этого нужно выполнять маневр с перегрузкой около 1, а не медленно и печально.

Я туда не заглядываю — берегу свой мозг от разрушения. Но теперь всё встало на свои места. Это рак в 4-й стадии — ветка начала плодить метастазы грозящие загаживающие форум

все верно, пастернака не читал, но осуждаю, из той же оперы, вам лично, удачи!!

Gromozeko:
берегу свой мозг от разрушения.

Когда ветка про полтинник в Домодедово неделю висит в топе форума, не нужно быть Вассерманом чтобы понять, что там происходит обычное бурление говн.
Тратить своё драгоценное время на прочтение 59 страниц всякой шняги — увольте.
Но на этот раз крышка котла приподнялась и говна в виде вот этой вашей веточки выплеснулись наружу, а я вступил по неосторожности — откуда мне знать.

Когда ветка про полтинник в Домодедово неделю висит в топе форума, не нужно быть Вассерманом чтобы понять, что там происходит обычное бурление говн.
Тратить своё драгоценное время на прочтение 59 страниц всякой шняги — увольте.

берегите свое личное время, видимо, оно вам очень дорого, не хотите на левые форумы. и тем более . если оно вам действительно дорого. не пишите на нем

Я думал обладатель магистрской шапки сам всё знает и учит жизни других

к чему такому умному и красивому, как вы Gromozeko:,
забивать голову такими «левыми»мыслями?

Наверное, это не «бочка», а «кадушка».

Чтобы стакан стоял перегрузка должна быть 2 и более на дно сверху и около 0 по бокам. Пралmно?

Так я и думал. Только не знал, как называется данный маневр правильно.

Ось вращения находится снаружи самолета. Самолет выполняет, да простят мой вульгаризм пилотажники, не бочку, а кадушку. Центробежная сила направлена в донышко стакана.
Вот если бы ось вращения совпала с продольной осью самолета или проходила рядом с ней, но внутри самолета — ближе к донышку стакана, а не к его верху (как в первом случае), то жидкость под действием той же центробежной силы инерции обязательно пролилась бы из него.

Автор темы, имел в виду, что угол наклона поверхности жидкости в стакане и крен самолета — не связанные между собой величины. И потому нельзя его использовать в качестве указателя крена при полете в облаках, как полагают некоторые авиационные «корифеи» засветившиеся на TV в связи с нашумевшей аварией со счастливым концом.

Объясните пожалусто где проходит (продольная) ось вращения самолета.

Ось вращения находится снаружи самолета. Самолет выполняет, да простят мой вульгаризм пилотажники, не бочку, а кадушку. Центробежная сила направлена в донышко стакана.
Вот если бы ось вращения совпала с продольной осью самолета или проходила рядом с ней, но внутри самолета — ближе к донышку стакана, а не к его верху (как в первом случае), то жидкость под действием той же центробежной силы инерции обязательно пролилась бы из него.

Автор темы, имел в виду, что угол наклона поверхности жидкости в стакане и крен самолета — не связанные между собой величины. И потому нельзя его использовать в качестве указателя крена при полете в облаках, как полагают некоторые авиационные «корифеи» засветившиеся на TV в связи с нашумевшей аварией со счастливым
концом.

Отличие в том, что вы наводите тень на плетень. Наукообразием занимаетесь там где довольно простоты.
Откройте глаза и прочитайте ещё раз о чем просил автор темы — объяснить «на пальцах»!

У меня обьяснение «на пальцах» занимает 80 страниц в основном формулы и теория

И чья это проблема?

Проблема транспортной авиации.

это проблема международных тендеров на закупку наших Ан-26 и Ан-32

без этих 80 страниц все тендеры проиграны.

И чья это проблема?

Проблема транспортной авиации.

это проблема международных тендеров на закупку наших Ан-26 и Ан-32

без этих 80 страниц все тендеры проиграны.

ну если по теме на пальцах 80 страниц написать — это сильно:)

вобщем почему такой вопрос задал, видимо потому что не пилот:)
объяснения понятны — кадушка

на видео не увидел, что ось траектории находится вне стакана, и вращается вокруг нее
соответственно результирующая центробежная сила, приведенная к донышку стакана, действующая на объем жидкости уравновешивает, либо больше, силы тяжести, действующей на объем жидкости. Отсюда можно получить и граничное условие для угловой скорости вращения

ну и теперь понятно, почему в гп не покажет правильно горизонт, тк идеального, в смысле математически идеального, гп не бывает, тк всегда присутствует девиация линии идеального гп, соответственно некие угловые ускорения и, как следствие, центробежная сила, а для 100 грамм ее много не надо

Отличие в том, что вы наводите тень на плетень. Наукообразием занимаетесь там где довольно простоты.
Откройте глаза и прочитайте ещё раз о чем просил автор темы — объяснить «на пальцах»!

На пальцах я могу научить вас в носу ковыряться, здесь придется включать мозги, что б усвоить хотя бы этот пример. В отличие от вашей пустой болтовни у меня чёткое обьяснение- для того, что бы вода оставалась в стакане(или вода в ведре, которое вы рукой вращаете , представьте, может легче понять будет), необходимо вращать ведро с такой скоростью, что б центростремительное ускорение было больше или равно «же». Это центростремительное ускорение в свою очередь зависит от радиуса той самой «кадушки» (длинны руки с ведром).Ответ такой- вода из стакана не выльется при любой перегрузке, лишь бы она была больше или равна «же».
Насчет крена я то же ясно написал- уровень воды в стакане УКАЖЕТ истинный крен самолета, если он умудрится лететь с креном ПРЯМО, без поворота. То есть случайные крены, без входа в вираж с установившимися перегрузками, стакан вполне покажет, другое дело трюк с кофе, никакого отношения к случайным кренам не имеющий.

Действительно. и почему вода из ведра не выливается когда ты раскручиваешься и держишь его (ведро) горизонтально . чудо.

Вот и объяснение «на пальцах».
Ведро не «улетает» только благодаря центростремительной силе(ведро держат рукой).
Центростремительная компенсирует центробежную.

А воду в ведре ничего не держит. Под воздействием центробежной вода просто давит на дно ведра. При этом центробежная должна быть больше силы тяжести, воздействующей на воду.

В случае со стаканом воды и «бочкой» все зависит от центра вращения и величины центробежной силы.Если центр пройдет ниже уровня кофе в стакане — то еще и как выльется 🙂 И незакрепленный стакан упадет, если центр вращения на уровне подставки.

Точное название barrel roll. Смысл этого тактического приёма в том, что вектор скорости изменяет направление относительно вектора скорости атакующего вражеского истребителя, который (если не принял мер) проскакивает вперёд. Но если принять меры, например уйти на горку, то выполняющий barrel roll в проигрыше, т.к. затрачивается энергия не сколько на набор высоты сколько на вращение. Так что «фирменный» тактический приём расчитан на простачка, который не успел среагировать на эту хитрость. Применялся, в основном, для ухода от ракеты и назывался high G barrel roll. В программе подготовки летчиков за рубежом barrel roll отрабатывается, у нас не встречал.

Все правильно. Только надо быть очень искушенным воздушным бойцом, чтобы преследующему уйти на вертикаль.
А главным моментом является то, что преследующий теряет преследуемого из поля зрения, пытаясь его отыскать сам осуществляет всякие эволюции и тоже теряет скорость и энергию 🙂
Вследствие этого сам оказывается в прицеле — меняются местами.
У нас в литературе встречал еще термин «размазанная» бочка. Это когда центр вращения не совпадает с продольной осью самолета.

Источник