В стакане имеется 250 г воды при температуре 80 C. На сколько понизится температура
Условие задачи:
В стакане имеется 250 г воды при температуре 80° C. На сколько понизится температура воды, если в нее опустить серебряную ложку массой 50 г при температуре 293 К?
Задача №5.1.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
\(m_1=250\) г, \(t_1=80^\circ\), \(m_2=50\) г, \(T_2=293\) К, \(\Delta t-?\)
Решение задачи:
Когда в воду опустят серебряную ложку, то вода остынет до температуры \(t\), а ложка нагреется до той же температуры.
Вообще, искомую величину \(\Delta t\) следует искать из выражения:
Найдем для начала температуру \(t\), для чего запишем уравнение теплового баланса.
Здесь \(Q_1\) – количество теплоты, отданное водой ложке при остывании до температуры \(t\), а \(Q_2\) – количество теплоты, полученное ложкой от воды при нагревании до той же температуры. Распишем количества теплоты по известным формулам.
Удельная теплоемкость воды \(c_1\) равна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплоемкость серебра \(c_2\) равна 250 Дж/(кг·°C).
Раскроем скобки в обеих частях равенства:
Перенесем в правую часть все члены с множителем \(t\), вынесем его за скобки, остальные члены перенесем в левую часть.
Полученное выражение подставим в формулу (1):
Приведём под общий знаменатель:
Задача решена в общем виде.
Переведём массы в килограммы, а температуру \(T_2\) – в градусы Цельсия:
Произведем расчет численного ответа:
Ответ: 0,7° C.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник
Решение задачи стакан с водой при температуре
Для получения и поддержания температуры 0 ºС, одной из двух реперных точек на шкале Цельсия, в лабораторной практике часто используют следующий метод. В теплоизолированный стакан наливают дистиллированную воду комнатной температуры, поливают воду сверху жидким азотом, перемешивая смесь ложкой до тех пор, пока не образуется масса серого цвета, состоящая из мелких кристалликов льда и воды. Это обеспечивает нужную температуру в течение длительного времени — смесь помещают в сосуд Дьюара, где она медленно тает при 0 ºС. Какой объём V жидкого азота требуется израсходовать для получения массы m = 300 г такой смеси, содержащей 75% льда и 25% воды (по массе), из воды при 25 ºС? Теплоёмкостями стакана и ложки, а также потерями теплоты можно пренебречь. Плотность жидкого азота ρж = 808 кг/м 3 , удельная теплота парообразования r = 197,6 кДж/кг.
1. Из условия задачи понятно, что происходит в системе при получении смеси льда и воды, реализующей реперную точку шкалы Цельсия — 0 ºС. Сначала вся масса воды с удельной теплоёмкостью cв охлаждается от 25 ºС до 0 ºС на ΔT = 25 ºС, а затем 75% массы воды превращается в лёд при температуре 0 ºС, отдавая свою теплоту кристаллизации (удельная теплота кристаллизации воды λ равна удельной теплоте плавления льда). В этом процессе отданное водой количество теплоты равно
2. Теплота Q, отбираемая от воды в данном процессе, идёт по условию только на испарение массы mж = ρж∙V жидкого азота:
3. Таким образом, надо израсходовать объём жидкого азота, равный
V = 105,75/159660,8 ≈ 6,623∙10 –4 м 3 ≈ 662 см 3 .
Ответ: V ≈ 662 см 3 .
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение теплового баланса для охлаждения и кристаллизации воды, испарения жидкого азота и пересчёта удельной теплоты испарения в объёмную); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильны | 3 | |||||||||
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | 2 | |||||||||
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Источник Решение задачи стакан с водой при температуреВ вертикальный теплоизолированный стакан калориметра объёмом 200 см 3 налили до краёв воду при температуре t1 = 20 °C, а затем опустили туда кусок железа массой m = 156 г, находящийся при температуре t2 = –150 °C. Какая температура установится в стакане после достижения системой теплового равновесия? Теплоёмкостью стакана и поверхностным натяжением воды можно пренебречь. (Плотность железа — 7800 кг/м 3 , удельная теплоёмкость железа — 460 Дж/(кг · °С).) 1. Выясним, какое количество теплоты необходимо для нагревания куска железа от температуры 2. Объём куска железа (плотностью 3. Найдём теперь, какое количество теплоты может выделиться при охлаждении массы 4. Поскольку Ответ: в стакане установится температура
|
