1 Физические свойства жидкостей
1.31 Сосуд заполнен водой, занимающей объем W1=2 м³. На сколько уменьшится и чему будет равен этот объем при увеличении давления на величину 200 бар при температуре 20 ºС? Модуль объемной упругости для воды при данной температуре Е0=2110 МПа.
Ответ: W2=1,9812 м³.
1.32 Стальной водовод диаметром d=0,4 м и длиной l=1 км, проложенный открыто, находится под давлением р=2 МПа при температуре воды t1=10 ºC. Определить давление воды в водоводе при повышении температуры до t2=15 ºC в результате наружного прогрева.
Ответ: р2=3,5 МПа.
1.33 Определить изменение плотности воды при увеличении давления от р1=100 кПа до р2=10000 кПа. При изменении давления температура воды не изменяется, коэффициент объемного сжатия βр=5·10 -10 1/Па.
Ответ: Δρ=5 кг/м³.
1.34 Определить изменение плотности воды при изменении температуры от t1=5 ºC до t2=95 ºC.
Ответ: Δρ=38,05 кг/м³.
1.35 Определить ротационным вискозиметром вязкость жидкости плотностью ρ=920 кг/м³. Вес груза G=80 H, диаметры цилиндра Dц=225 мм, барабана Dб=223 мм, шкива d=200 мм. Глубина погружения барабана в жидкость lб=250 мм. Время опускания груза tгр=12 с, путь lгр=300 мм.
Примечание: Схема ротационного вискозиметра: в цилиндре 1 установлен барабан 2, вращающийся под действием опускающегося груза 3. Цилиндр закреплен на основании 4.
Ответ: v=0,0133 м²/c.
1.36 Нефть, имеющая удельный вес γ=9·10³ H/м³, обладает при температуре t=50 ºC вязкостью μ=6,0·10 -4 кгс·сек/м². Определить ее кинематическую вязкость v в единицах СИ. Как изменится кинематическая вязкость при остывании нефти до 40 ºC .
Ответ: 1) vt=14,02·10 -6 м²/c; 2) При остывании нефти до 40 ºC ее кинематическая вязкость увеличивается.
1.37 Схема ротационного вискозиметра изображена на рис. 1.7. В цилиндре 1 установлен барабан 2, вращающийся под действием опускающегося груза 3. Цилиндр закреплён на основании 4. В цилиндр заливается 4 жидкость плотностью ρ=900 кг/м³, вязкость которой необходимо определить. Вес груза G=75 Н, диаметры: цилиндра Dц=250 мм, барабана Dб=248 мм, шкива d=200 мм. Глубина погружения барабана в жидкость lб=250 мм. Время опускания груза 10 с, путь lгр=350 мм.
Ответ: v=0,0066 м²/c.
1.38 Коэффициент динамической вязкости воды при температуре 15 ºC.
Ответ: μ=0,1138 Па·с.
1.39 В вертикальном цилиндрическом резервуаре диаметром D=4 м хранится нефть, масса которой М=100000 кг, а плотность ρ=950 кг/м³ при температуре t1=0 ºC. Определить колебание уровня Δh нефти в резервуаре при изменениях температуры до t2=+30 ºC. Деформацию материала резервуара не учитывать. Коэффициент температурного расширения βt=0,00072 ºC -1 .
Ответ: Δh=0,181 м.
1.40 Определить объем воды, который необходимо подать дополнительно в нефтепровод диаметром d, мм и длиной l, м, при проведении гидравлического испытания для повышения давления до Δр, Па. Трубопровод подготовили к гидравлическим испытаниям и заполнили водой при атмосферном давлении. Деформацией трубопровода можно пренебречь.
Таблица 1 — Исходные данные
| Вариант | d, мм | l, м | Δр, Па |
| 7 | 900 | 300 | 5,3·10 6 |
Ответ: ΔW=480 л.
Варианты задачи: 9.
Источник
Ответы к задачам по физике Троян
1.3.1. Определить плотность нефти, если 320 000 кг её массы помещаются в объёме 380 м .
1.3.2. Определить объём, занимаемый 125 000 кг нефти, если её плотность равна 850 кг/м .
1.3.3. Определить удельный вес и плотность жидкости, если её объём W = 104 см3 имеет вес G = 8,3 кгс. Решение привести в трёх системах единиц: международной — СИ, технической — МКГСС, физической — СГС.
Ответ: уси = 8142,3 Н/м3; рси = 830 кг/м3; ут =830 кгс/м3; рт = 84,6 кгс-с2/м4; Уф =846 дин/см ; рф =0,86 г/см .
1.3.4. Определить потребное число бочек для транспортировки трансформаторного масла весом 117 кН и плотностью 900 кг/м , если объём одной бочки W6 = 1,2 м .
1.3.5. Определить плотность битума, если 470 кН его занимают объём W = 50 м3.
1.3.6. При гидравлическом испытании трубопровода длиной 600 м и диаметром 500 мм давление воды поднято от 1 ат до 50 ат. Какой объём воды потребовалось подать в трубопровод за время подъёма давления? Расширением стенок трубы пренебречь.
1.3.7. Сосуд, объём которого 2,0 м3, заполнен водой. На сколько уменьшится и чему станет равным объём воды при увеличении давления на 20 000 кПа? Модуль объёмной упругости воды принять равным 1962• 106 Па.
Ответ: 0,02 м3; 1,98 м3.
1.3.8. При испытании прочности резервуара гидравлическим способом он был заполнен водой при давлении 50-105 Па. В результате утечки части воды через неплотности давление в резервуаре понизилось до 11,5-105 Па.
Пренебрегая деформацией стенок резервуара, определить объём воды, вытекшей за время испытания. Объём резервуара равен 20 м .
1.3.9. Кинематическая вязкость воды при температуре 15 °С равна 0,01 1 5 Ст. Определить динамическую вязкость жидкости в международной, технической и физической системах единиц.
Ответ: ^си = 1,15-103 Па-с.
1.3.10. Удельный вес бензина 720 кгс/м . Определить плотность этого бензина в международной, технической и физической системах единиц.
Ответ: рси = 720 кг/м3.
1.3.11. Определить удельный вес и плотность жидкости, если её вес 90 кгс и объём 10 см . Решение дать в международной, технической и физической системах единиц.
Ответ: уси = 8829 Н/м3; рси = 900 кг/м3.
1.3.12. Плотность нефти 0,86 г/см . Определить плотность и удельный вес этой нефти в международной и технической системах единиц.
Ответ: уси = 8436,6 Н/м3; рси = 860 кг/м3.
1.3.13. Удельный вес бензина 7000 Н/м . Определить плотность и удельный вес этого бензина в международной, технической и физической системах единиц.
Ответ: рси = 740 кг/м .
1.3.14. В резервуар, содержащий 125 м нефти плотностью 760 кг/м, закачано 224 м нефти плотностью 848 кг/м . Определить плотность смеси в международной, технической и физической системах единиц.
Ответ: рси = 816 кг/м .
1.3.15. В резервуар залито 15 м жидкости плотностью 800 кг/м . Сколько необходимо долить такой же жидкости (однородной), но
плотностью 824 кг/м , чтобы в резервуаре образовалась смесь плотностью 814 кг/м ?
1.3.16. Стальной толстостенный баллон, объём которого 36 дм , заполнен нефтью и плотно закрыт при атмосферном давлении. Какое количество нефти необходимо закачать в баллон дополнительно, чтобы давление в нём повысилось в 25 раз? Модуль объёмной упругости нефти равен 1325-106 Па. Деформацией стенок баллона пренебречь.
1.3.17. Сосуд ёмкостью 32 л заполнен жидкостью при атмосферном давлении. Вычислить объём жидкости, который необходимо закачать в сосуд для того, чтобы избыточное давление в нём было равно 10 атм. Деформациями стенок сосуда пренебречь. Модуль объёмной упругости для жидкости принять равным 13 500 кгс/см .
1.3.18. Один кубический метр нефти имеет массу 0,92 т. Вычислить удельный вес и плотность нефти в физической и технической системах единиц.
Ответ: рф = 0,92 г/см3; рт = 920 кг/м3.
1.3.19. В резервуар залито 20 000 л нефти плотностью 850 кг/м и
25-10 л плотностью 840 кг/м . Определить плотность смеси.
Ответ: 844,4 кг/м3.
1.3.20. В резервуар залито 27 400 л нефти с удельным весом 840 кгс/м и 18 900 л нефти с неизвестным удельным весом. Полученная смесь имеет удельный вес 860,4 кгс/м . Вычислить неизвестный удельный вес.
Ответ: 890 кгс/м3.
1.3.21. Определить кинематическую и динамическую вязкость при плотности жидкости 0,9 г/см . Показания вискозиметра по Энглеру 40°.
Ответ: 2,92 Ст; 2,63 П.
1.3.22. Кинематическая вязкость нефти 0,4 Ст, а удельный вес равен 9000 Н/м . Определить динамическую вязкость нефти в международной, технической и физической системах единиц.
1.3.23. Вязкость нефти, определённая при помощи прибора Энглера, равна 8,5 °Е. Определить динамическую вязкость в технической системе
единиц, если удельный вес нефти составляет 8 500 Н/м .
Ответ: 0,005 кгс-с/м .
1.3.24. Резервуар диаметром 700 мм и высотой 1,2 м имеет массу 10 кг. Определить вес резервуара, заполненного водой при температуре 4 °С. Ответ дать в международной системе единиц.
1.3.25. Вязкость цилиндрового масла 50 °Е, удельный вес 900 кгс/м3. Определить динамическую и кинематическую вязкость цилиндрового масла в международной, технической и физической системах единиц.
Ответ: ^ф = 3,28 П; Уф = 3,65 Ст.
1.3.26. При 20 °С кинематическая вязкость глицерина 8,7 Ст, удельный вес 1260 кгс/м . Вычислить при этой температуре динамическую вязкость глицерина в технической и физической системах единиц.
Ответ: ^ф = 10,96 П.
1.3.27. Кинематическая вязкость воды при температуре 15 °С равна 0,0115 Ст. Определить динамическую вязкость воды в физической и технической системах единиц. Как изменится вязкость воды при подогреве её до 60 °С.
Ответ: 1Д7-10-4 П; в 2,4 раза.
1.3.28. При температуре 500 °С и атмосферном давлении водяной пар
имеет плотность 0,028 кгс-с /м . Вычислить его удельный объём при этой температуре.
Ответ: 3,64 м /кгс.
1.3.29. Сколько будет весить ёмкость объёмом 200 л, если её заполнить водой плотностью 1000 кг/м ? Собственный вес ёмкости 10 кгс. Ответ дать в международной системе единиц.
1.3.30. Динамическая вязкость воздуха при температуре 0 °С равна 17,0-10-6 Па-с. Определить кинематическую вязкость воздуха в системе единиц СГС, если удельный вес равен 12,3 Н/м3.
2.3.37. На какой высоте над манометром, присоединённым к резервуару, находится уровень нефти плотностью 840 кг/м , если манометр показывает давление 1,2К105 Па?
2.3.9. Вычислить избыточное гидростатическое давление на забое скважины, в которой имеется столб воды высотой 94 м, а поверх него столб нефти высотой 46 м. Плотность нефти принять равной 872 кг/м3.
2.3.10. Длинная трубка, имеющая внутренний диаметр 100 мм и открытая по концам, погружена в вертикальном положении в резервуар с водой (рис. 11).В верхний конец трубки залито 8 кг масла, плотность которого р = 0,88 г/см . На какой высоте h над уровнем воды в резервуаре установится уровень масла в трубке?
2.3.11. В закрытом сосуде (рис. 12) находится вода. Давление в сосуде p0. В открытом конце манометрической трубки над ртутью имеется столб воды высотой h1 = 15 см. Разность высот h2 = 23 см, h3 = 35 см. Вычислить абсолютное давление в сосуде.
Ответ: 61 120 Па.
2.3.12. В U-образную трубку налиты две равные по объёму жидкости: вода плотностью р1 = 1000 кг/м и керосин плотностью р2 = 800 кг/м . Высота столба каждой жидкости составляет 10 см (рис. 13). Определить разность уровней h.
2.3.14. Какую силу необходимо приложить к плунжеру, диаметр которого d = 200 мм, чтобы при его погружении в воду на глубину а = 300 мм уровень воды в пьезометрической трубке был равным h = 1,2 м (рис. 15)? Собственный вес плунжера не учитывать.
2.3.15. Определить силу давления воды на дно сосуда и на каждую из четырёх опор. Размеры сосуда указаны на чертеже (рис. 16).
Ответ: 353,04 кН; 68,6 кН.
2.3.16. Найти силу давления воды на круглый щит, перекрывающий отверстие в вертикальной стенке (рис. 17) и точку приложения равнодействующей ^. Диаметр щита D =1,0 м, уровень воды над щитом h = 3,0 м.
Ответ: 27 000 Н; 3,52 м.
2.3.17. Найти величину силы, сдвигающей насыпь (рис. 18), если глубина воды Н = 6,0 м, а = 60°. Расчёт выполнить на 1,0 погонный метр длины насыпи b.
2.3.22. Манометр, установленный на водопроводной трубе, показывает давление 1,5 кгс/см . Какой пьезометрической высоте соответствует это давление?
2.3.23. Вертикальный щит, составленный из шести досок длиной L = 2,0 м, одинаковой ширины, а = 25 см, сдерживает столб воды высотой H = 1,0 м (рис. 22). Вычислить силу гидростатического давления на щит и на каждую доску в отдельности.
Ответ: 22,05 кН; на верхнюю доску Р1 = 625 Н.
2.3.24. Сила давления воды через обшивку прямоугольного щита высотой
H = 4,0 м и шириной B = 6,0 м передаётся на четыре горизонтальные балки (рис. 23). На каких расстояниях x от свободной поверхности следует их расположить, чтобы они были нагружены одинаково?
Ответ: х1 = 1,33 м; х2 = 2,44 м; х3 = 3,16 м; х4 = 3,74 м.
2.3.25. Плоская боковая стенка резервуара собрана из вертикальных досок шириной а = 12 см. Каждая из досок закреплена двумя болтами, расстояние между которыми L = 110 см (рис. 24). Расстояние от дна резервуара до нижнего болта b = 5 см. Резервуар заполнен водой до уровня h = 75 см. Вычислить усилия, растягивающие верхний и нижний болты.
Ответ: 92 Н; 245,5 Н.
2.3.26. Вычислить силу гидростатического давления на щит, перекрывающий треугольный водослив размерами: h = 0,9 м и b = 0,8 м (рис. 25).
2.3.28. Определить натяжение троса, удерживающего прямоугольный щит шириной b = 2,0 м при глубине воды перед щитом H = 1,8 м (рис. 27), если угол наклона щита: а) а = 60°; б) а = 45°.
Указание: весом щита пренебречь.
Ответ: а) 12,23 кН; б) 14,98 кН.
2.3.29. Прямоугольный щит длиной a = 5,0 м и шириной b = 5,0 м закреплён шарнирно в точке О (рис.28). Уровень воды слева Hi = 4,0 м, справа Н2 = 2,0 м. Щит упирается в дно под углом а = 60°. Определить:
а) реакции опор А и О;
б) усилие T, необходимое для подъёма щита.
Ответ: а) 217,7 кН; 122,1 кН;
2.3.30. Неподвижный сосуд, составленный из двух цилиндров, заполнен жидкостью, удерживаемой поршнями, на которые действуют соответствующие силы P1 и P2. Система находится в равновесии. Определить усилие P2, если P1 = 100 Н, плотность жидкости р = 1000 кг/м3, х = 1,0 м, у = 0,8 м , d = 10 см, D = 40 см (рис. 29).
2.3.31. Квадратное отверстие размером B = 1,0 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским поворотным щитом, который прижимается к стенке (рис. 30) под действием груза массой m, расположенном на плече a = 1,5 м. Определить:
а) минимальную массу груза m, достаточную для удержания воды в резервуаре на уровне H = 2,0 м, если расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения щита h = 0,3 м;
б) какой наименьший вакуум рвак над водой в резервуаре будет удерживать щит без груза?
Ответ: а) 857 кг; б) 15,7 кПа.
2.3.32. Покоящийся на неподвижном поршне и открытый сверху и снизу сосуд массой m = 16 кг состоит из двух цилиндрических частей, внутренние диаметры которых D = 0,5 м и d = 0,3 м (рис. 31). Определить, какой минимальный объём воды W должен содержаться в верхней части сосуда, чтобы сосуд всплыл над поршнем. Трением сосуда о поршень пренебречь.
2.3.34. В резервуаре на слое воды мощностью 1,2 м находится 6,6 м нефти плотностью 900 кг/м . Диаметр резервуара равен 8 м. Определить давление на уровне дна резервуара и силу гидростатического давления, приложенную к его дну.
Ответ: 70 00 Па; 733 600 Н.
2.3.35. Прямоугольный поворотный затвор размерами a х b = 1 х 2 (м) перекрывает выход из резервуара (рис. 33). На каком расстоянии х необходимо расположить ось затвора О, чтобы при открывании его в начальный момент необходимо было преодолевать только силы трения в шарнирах при глубине в резервуаре: а) H = 3,0 м; б) H = 4,0 м.
Ответ: а) 46,7 см; б) 47,6 см.
2.3.38. Определить реакцию крюка Rk, удерживающего прямоугольный щит шириной b = 1,0 м, при следующих данных: Hi = 4,2 м, Н2 = 2,1 м, h = 0,5 м (рис. 35).
2.3.39. Какое избыточное давление испытывает водолаз, опустившийся на глубину 27 м?
2.3.40. Вычислить абсолютное давление в газопроводе, если заполненный водой манометр показывает вакуум 382 мм вод. ст., а барометрическое
давление равно 752 мм рт. ст.
Ответ: 0,985 кгс/см .
2.3.41. Прямоугольный щит шириной B = 2,0 м закреплён шарнирно в точке О (рис. 36). Определить усилие Т, необходимое для подъёма щита при Н1 = 2,4 м, Н2 = 1,5 м, h =1,0 м, а = 45°.
2.3.42. Определить величину и направление силы гидростатического давления на 1,0 м ширины затвора, представляющего собой четверть кругового цилиндра (рис. 37) радиусом R =1,5 м.
Ответ: 12 кН; 23°42′.
2.3.43. Найти величину и направление силы давления воды на 1,0 м ширины затвора (рис. 38), если R = 1,0 м, H = 2,0 м.
Ответ: 26,3 кН; 41°42′.
2.3.44. Внизу вертикальной стенки резервуар с водой имеет фасонную часть в виде четверти поверхности цилиндра (рис. 39). Определить величину и направление силы давления воды на 1,0 погонный метр ширины фасонной части, если R = 1,2 м, H = 3,0 м.
Ответ: 379 кН; tg9 = 0,85.
2.3.45. Тело, погружённое в воду, потеряло 1/8 своего веса. Определить плотность тела.
Ответ: 8 000 кг/м3.
2.3.46. Вес поплавка в воздухе 721 Н. Вес поплавка, погружённого в воду, 561,7 Н. Какова плотность исследуемой жидкости, если погруженный в неё поплавок весит 537,9 Н?
Ответ: 1149 кг/м3.
2.3.50. Лежащий на земле цилиндрический резервуар (рис. 41) диаметром D = 200 см и длиной L = 600 см заполнен керосином с удельным весом у = 8 200 Н/м . Горловина резервуара открыта. Вычислить усилия, разрывающие резервуар по сечениям А-А, Б-Б, В-В.
Ответ: 25,75 кН; 21,16 кН; 98,40 кН.
2.3.51. Перевёрнутая тяжёлая воронка размерами D = 20 см, h = 10 см, H = 20 см поставлена на ровную горизонтальную поверхность, покрытую листовой резиной. Узкое отверстие воронки заканчивается тонкой трубкой, через которую можно наливать внутрь воронки воду (рис. 42). При какой массе m вода начинает вытекать из-под воронки?
2.3.52. Определить величину и направление силы давления воды на 1,0 погонный метр ширины затвора, представляющего собой четверть кругового цилиндра (рис. 43) радиусом R = 3,0 м.
Ответ: 82,9 кН; 48,8 кН; 82,9 кН.
2.3.53. Определить потребное число пустых бочек для устройства плота и переправы на нём через реку машины с грузом G = 21 кН, если диаметр бочки D = 0,7 м, длина бочки l = 1,2 м, вес одной бочки q = 500 Н.
2.3.54. Рассчитать плот из бочек, скреплённых 10 брёвнами диаметром d = 240 мм и 20 досками сечением 200 х 50 мм для переправы груза массой 2000 кг, если плотность древесины 800 кг/м , длина плота L = 6,0 м, вес одной бочки q = 300 Н и объём одной бочки W= 200 л.
2.3.55. Ареометр весом 0,52 Н погружён в нефть плотностью 870 кг/м до отметки А и в воде до отметки B (рис. 44). Определить расстояние h между отметками А и B, если диаметр шейки ареометра равен 10 мм.
2.3.56. Бетонная плита весит в воздухе 1230 Н, а в воде 735 Н. Определить удельный вес бетона.
Ответ: 24 500 Н/м3.
2.3.57. С целью определения удельного веса неизвестного сплава слиток его взвесили дважды: один раз в воздухе, другой раз — погрузив в воду. Вес слитка в воздухе 0,164 кгс. Вес слитка в воде 0,150 кгс. Вычислить удельный вес сплава.
Ответ: 11 300 Н/м3.
2.3.58. Сколько брёвен диаметром d = 300 мм и длиной l = 10,0 м необходимо для сооружения плота, способного удержать груз весом G = 2,6 кН? Плотность древесины 840 кг/м .
2.3.59. Ареометр (рис. 45) весом 0,56 Н в рассоле с удельным весом у1 = 11600 Н/м погружён до отметки B, а в рассоле с удельным весом у2 = 11900 Н/м — до отметки А. Вычислить расстояние h между отметками А и B, если диаметр шейки ареометра равен 6 мм.
2.3.61. Уровень жидкости в резервуаре регулируется клапаном, связанным с поплавком, имеющим форму цилиндра с вертикальной осью (рис. 46). Размеры поплавка и клапана следующие: D = 200 мм, d = 30 мм , a = 1500 мм. Масса поплавка с клапаном равна 2,06 кг. В резервуар поступает нефть плотностью 880 кг/м . Определить, при какой высоте уровня жидкости H откроется клапан. Толщиной тяги, соединяющей поплавок с клапаном, пренебречь.
2.3.62. В бурящейся скважине находится бурильный инструмент, масса которого 88 т. Плотность глинистого раствора 1180 кг/м . Определить нагрузку, испытываемую крюком, если рст = 7850 кг/м .
Ответ: 733 600 Н.
2.3.63. Плоскодонная металлическая баржа длиной 36 м и шириной 10 м с грузом песка имела осадку 1 м. После выгрузки песка осадка баржи стала равной 25 см. Определить массу выгруженного песка, если объёмный вес его равен 2-10 дин/см .
Ответ: 56,5-104 кг.
2.3.64. Подводный железобетонный тоннель круглого сечения с внутренним диаметром D = 3,0 м и толщиной стенки 5 = 250 мм удерживается от всплытия тросами Т, расположенными попарно через каждые 6,0 м длины тоннеля (рис. 47). Определить натяжение тросов, принимая, что дополнительная нагрузка, приходящаяся на 1,0 м длины тоннеля, равна G = 10 кН, а плотность бетона равна 2,5 т/м .
3.6.65. Вычислить вес 800 погонных Рис. 47 К задаче 2 3 63 метров стальных насосных штанг диаметром 3/4″, опущенных в скважину, заполненную нефтью с удельным весом 900 кгс/м , если известно, что 1 погонный метр таких штанг с муфтами весит на воздухе 2,4 кгс. Плотность стали принять равной 7 800 кг/м .
Ответ: 1 700 кгс.
3.3.2. Вычислить гидравлический радиус потока воды в открытом канале трапецеидального сечения с размерами: b = 3,0 м, h = 1,0 м, а = 45° (рис. 59).
3.3.3. Для потока жидкости в трубе квадратного сечения с размерами 1,0 х 1,0 м вычислить значения гидравлического радиуса при заполнении трубы жидкостью до высоты h = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 м. Построить график изменения гидравлического радиуса R в зависимости от высоты уровня h жидкости в трубе.
3.3.4. По трубопроводу диаметром d = 100 мм перекачивается нефть с расходом Q = 12,0 дм /с. Определить режим движения жидкости и критическую скорость при температуре t = 10 °C.
Ответ: режим турбулентный; 0,98 м/с.
3.3.5. Определить давление жидкости в сечении 2-2 при удельном весе Y = 9000 Н/м . Известно, что в сечении 1-1 скорость равна Vi= 1 м/с, давление pi = 3,0 ат. Площадь в сечении 1-1 в 3 раза больше площади в сечении 2-2. Жидкость считать идеальной.
3.3.6. Определить среднюю скорость движения воды (рис. 60) в сечении 2-2, если в сечении 1-1 скорость V = 1,2 м/с, давление р1 = 1,2 ат. Давление в сечении 2-2 p 2 = 1,1 ат. Центр тяжести сечения 2-2 находится ниже центра тяжести сечения 1-1 на величину Ah = 3,0 м. Потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений равны hW= 1,4 м. Ответ: 4,25 м/с.
3.3.7. Вычислить давление в сечении 1-1 трубопровода, по которому движется жидкость плотностью р = 880 кг/м (см. рис.60). Известно, что скорость жидкости в сечении 1-1 трубопровода равна V1 = 1,1 м/с, площадь в сечении 1-1 в 2,5 раза больше площади в сечении 2-2. Разность геометрических высот центров тяжести сечений принять равной Ah = 8,7 м. Жидкость считать идеальной.
Ответ: 97 200 Па.
3.3.8. Определить потери напора при подаче воды через трубку диаметром d = 2 см и длиной l = 20,0 м со скоростью V = 12 см/с при температуре t = 16 °C.
3.3.9. Для потока жидкости прямоугольного сечения с площадью живого сечения ю = 1,2 м2 найти такие размеры потока b и h, чтобы гидравлический радиус был наименьшим.
Ответ: 1,548 м; 0,774 м.
3.3.10. Для измерения скоростных напоров применяется гидрометрическая трубка (рис. 61), состоящая из пьезометра и трубки Пито. Определить местную скорость движения жидкости в трубопроводе, если разность показаний в трубке Пито и пьезометре равна Ah = 620 мм. Жидкость считать идеальной.
3.3.14 Из открытого резервуара с постоянным расходом Q = 1,0 л/с и скоростью V = 0,5 м/с подаётся нефть (рис.64 ) Определить диаметр d и напор H, необходимый для пропуска нефти по трубопроводу длиной L = 100 м. Кинематическую вязкость нефти принять равной v = 0,14 см /с. Построить напорную и пьезометрическую линии.
Ответ: d = 5 см; H = 0,92 м.
3.3.15. Вычислить потерю напора в трубопроводе внутренним диаметром d = 50 мм, длиной L = 100 м при перекачке нефти с кинематической вязкостью v = 0,2 Ст и скоростью движения V = 0,3 м/с.
3.3.16. Нефть с кинематической вязкостью v = 0,3 см2/с движется по трубопроводу. Определить минимальный диаметр трубопровода d, при котором нефть будет двигаться при ламинарном режиме с расходом Q = 8,14 л/с.
3.3.18. Определить путевые потери в водопроводе диаметром d = 80 мм и длиной L = 250 м, если расход воды составляет Q = 8,0 л/с и температура воды t = 12 °C. Эквивалентную шероховатость принять равной А = 0,25 мм.
3.3.19. Из открытого бака с постоянным напором H = 11,0 м по чугунному трубопроводу длиной L = 3,5 м и диаметром d = 80 мм вода вытекает в атмосферу (см. рис. 64). Определить скорость и расход, пренебрегая местными потерями. Коэффициент гидравлического трения принять равным X = 0,02.
Ответ: V = 5,69 м/с; Q = 0,029 м3/с.
3.3.20. Нефть с кинематической вязкостью v = 0,3 см2/с движется по трубопроводу. Найти:
а) минимальный диаметр трубопровода, при котором нефть будет двигаться при ламинарном режиме с расходом Q = 8,14 л/с;
б) с каким расходом нефть будет двигаться по трубопроводу с диаметром d = 150 мм при числе Рейнольдса Re = 5000.
Ответ: а) d = 150 мм; б) Q = 17,5 л/с.
3.3.21. По нефтепроводу диаметром d = 200 мм и длиной l = 4,0 км перекачивается нефть с расходом Q = 108 м /ч, кинематической вязкостью v = 1 Ст, удельным весом у = 8829 Н/м . Определить необходимое давление в начале нефтепровода:
а) при горизонтальной местности;
б) если местность имеет уклон в сторону движения нефти i0 = 0,001.
Ответ: а) 2,75 кгс/см2; 2,35 кгс/см2.
3.3.22. Определить потерю напора в нефтепроводе диаметром 200 мм и длиной 50 км при перекачке нефти вязкостью 3,5 Ст. Абсолютную шероховатость труб принять равной 0,12 мм. Расход нефти равен 42 л/с.
3.3.23. Определить потерю напора на трение по длине водопровода диаметром d = 100 мм и длиной L = 2,5 км, если расход воды составляет 118 л/с.
3.3.24. При закрытом кране манометр показывает давление pi = 4,0 ат. После открытия крана манометр стал показывать давление р2 =1,5 ат (рис. 66). Определить расход, если диаметр трубы D = 100 мм.
3.3.25. По трубопроводу диаметром d = 150 мм перекачивается нефть, кинематическая вязкость которой v = 2,8-10-6 м2/с. Приняв режим движения нефти при расходе Q = 44 дм /с ламинарным, определить гидравлический уклон потока.
3.3.26. По стальному трубопроводу длиной 250 м и диаметром 100 мм перекачивается нефть со скоростью 2,1 м/с. Динамическая вязкость нефти р = 3,3 сП (сантипуаз), плотность нефти р = 890 кг/м . Определить гидравлический уклон. Построить напорную линию.
3.3.27. Определить расход при подаче разжиженного битума по трубопроводу при условии сохранения ламинарного режима движения, если диаметр d = 100 мм, кинематическая вязкость битума v = 0,02 Ст.
Ответ: 356,2 см3/с.
3.3.28. По трубопроводу диаметром d = 80 мм и длиной l =1000 м подаётся разогретый битум вязкостью v = 0,8 Ст. Определить потери напора в трубопроводе, если расход Q = 8 л/с.
3.3.29. По трубопроводу постоянного диаметра и длиной L = 56,4 км перекачивается нефть плотностью р = 860 кг/м . Начальная точка выше конечной точки на 120 м. Определить гидравлический уклон, если известно, что давление в начальной точке р1 = 3,0^106 Па, а в конечной точке р2 = ра.
3.3.32. По трубопроводу постоянного сечения длиной l = 5800 м перекачивается нефть плотностью р = 890 кг/м . Начальная точка трубопровода находится ниже конечной точки на 42,0 м. Гидравлический уклон равен I = 0,006. Определить необходимое давление p1 в начальной точке трубопровода, для получения избыточного давления в конечной точке р2 = 2 ат.
3.3.33. Определить диаметр трубы и необходимый напор для обеспечения пропуска расхода нефти Q = 1,0 л/с при скорости движения V = 0,5 м/с. Построить пьезометрическую и напорную линии. Кинематическая вязкость нефти v = 1,4 Ст. Длина трубы l = 100 м.
Ответ: 50 мм; 9,5 м.
3.3.37. Определить силу P, которую нужно приложить к поршню насоса диаметром D = 65 мм, чтобы подавать в напорный бак жидкость с постоянным расходом Q = 2,5 л/с (рис. 71). Высота подъёма жидкости в установке H = 10,0 м. Избыточное давление в напорном баке р0 = 0,15 МПа; длина трубопровода l = 60,0 м, диаметр d = 30 мм, его шероховатость А = 0,03 мм. Коэффициент сопротивления вентиля на трубопроводе Z = 5,5. Потери напора на плавных поворотах трубопровода не учитывать. Трением поршня в цилиндре пренебречь. Задачу решить для случаев подачи в бак бензина (р = 765 кг/м , v = 0,4 сСт) и машинного масла (р = 930 кг/м , v = 20 сСт).
Ответ: 1500 Н; 2350 Н.
3.3.38. Керосин перекачивается насосом по резиновому шлангу длиной 160 м, диаметром 62 мм. Производительность насоса Q = 250 л/мин. Вычислить развиваемое насосом давление, если выкидной конец шланга открыт в атмосферу и поднят на 16,0 м выше нагнетательного патрубка насоса. Перекачиваемый керосин имеет вязкость v = 0,024 Ст и плотность р = 800 кг/м.
X = 0,0113 + 0,9170 Re’0,41.
3.3.39. Насос забирает из водоёма воду с температурой 20 °С в количестве Q = 50 л/с. Определить максимальную высоту расположения горизонтального вала насоса над свободной поверхностью воды, если давление перед насосом р2 = 0,3-105 Па. На всасывающей чугунной трубе диаметром d = 0,25 м и длиной l = 50,0 м имеется заборная сетка, плавный поворот радиусом R = 0,5 м и регулирующая задвижка, открытая на 45% площади проходного сечения.
3.3.40. С помощью насоса, установленного в пункте А, в бак B подаётся нефть плотностью р = 905 кг/м (рис. 72).
Высота всасывающей линии h = 4,0 м, высота нагнетательной линии H = 46,0 м. Давление в колодце и резервуаре атмосферное. Расход нефти равен Q = 12 м /ч. Потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений составляют 4,5 м. Определить мощность, потребляемую насосом, если коэффициент полезного действия насоса равен 75%.
3.3.41. Вода из скважины по сифонному трубопроводу подаётся в сборный колодец. Длина трубы сифона 350 м, её диаметр 100 мм. Разность уровней воды в скважине и в колодце 2,2 м. Превышение наивысшей точки сифона над уровнем воды в скважине h = 2,8 м. Приняв коэффициент гидравлического трения X = 0,025 и сумму коэффициентов местных сопротивлений = 6,5, определить среднюю скорость движения воды и расход в
сифонной трубке, а также вакуум в наивысшей точке сифона. Длина восходящей ветки 80,0 м.
Ответ: 0,68 м/с; 0,00535 м3/с; 3,3 м.
3.3.42. По сифонному трубопроводу из скважины в сборный коллектор должна подаваться вода в количестве 5 л/с. Длина трубопровода 120 м, диаметр 76 мм, превышение наивысшей точки сифона над уровнем воды в скважине 3,1 м. Определить необходимый напор сифона, приняв сумму коэффициентов местных сопротивлений ^ ^ = 7.
3.3.45. По сифону, изображённому на рис.75, перекачивается вода. Определить допустимую температуру воды для работы сифона без срыва потока при следующих данных: длина трубы 150 м, длина восходящей ветви сифона 24 м, превышение точки С над уровнем воды в верхнем резервуаре h = 4,0 м, H = 25,0 м. Скоростным напором можно пренебречь.
3.3.46. Определить требуемый напор в точке А для пропуска 25 л/с воды по замкнутому трубопроводу, изображённому на рис. 76, при следующих данных: напор в точке Б НБ = 15,0 м, диаметры участков d\ =150 мм, d2 = 100 мм, l\ = 1000 м, l2 = 600 м, l3 = 800 м.
3.3.51. Из резервуара М по трубе длиной L = 1000 м в узел А (рис. 77) поступает вода в количестве Q = 12 л/с. В узле А трубопровод разветвляется, и расход q1 = 4,0 л/с пропускается по трубе длиной l1 = 75 м, а расход q2 = 8,0 л/с — по трубе длиной l2 = 100 м. Трубопроводы АБ1 и АВ1 расположены в горизонтальной плоскости, а точки Б и В подняты от этой плоскости соответственно на hi = 8,0 м и h2 = 4,0 м. Из труб l\ и l2 вода вытекает в атмосферу. Вся сеть смонтирована из стальных цельнотянутых труб, и предполагается, что в процессе эксплуатации эти трубы можно будет отнести к разряду нормально загрязнённых (п = 0,0125). Определить диаметры труб на всех участках водопроводной сети и напор, необходимый для обеспечения пропуска заданных расходов.
Ответ: 150 мм; 65 мм; 100 мм; 19,4 м.
3.3.52. Определить высоту водонапорной башни H над пунктом А, к которому вода подаётся по чугунным трубам, бывшим в употреблении, с расходом Q = 18 л/с. Длина водопровода l = 2000 м (рис. 78). В водонапорную башню вода подаётся насосом.
3.3.53. От водонапорной башни А проложен трубопровод из последовательно соединённых стальных новых труб разного диаметра. Вода из этого трубопровода в количестве Q = 5 л/с вытекает в атмосферу. В сечениях 1, 2, 3 и 4 отводятся соответствующие расходы: q\ = 4 л/с, q2 = 3 л/с, q3 =6 л/с и q4 = 2 л/с. Отдельные участки трубопровода имеют следующие длины: l\ = 1000 м, l2 = 750 м, l3 =1500 м, l4 = 1000 м, l5 = 1250 м. Определить высоту водонапорной башни и диаметры труб на участках трубопровода (рис. 79).
Ответ:37,4 м; 200 мм; 175 мм; 150 мм; 125 мм; 100 мм.
3.3.56. Призматический резервуар разделён на две части перегородкой (рис. 81). В левом отсеке поддерживается постоянный уровень воды. В перегородке имеется круглое отверстие диаметром d = 80 мм, расположенное на глубине Hi = 3,2 м под поверхностью воды. Во внешней стенке резервуара на одной высоте с первым отверстием расположено второе отверстие диаметром d2 = 100 мм Определить расход воды и уровень воды Н2 в правом отсеке при установившихся уровнях в отсеках.
Ответ 0,0208 м3/с; 0,92 м.
3.3.57. Цилиндрический резервуар диаметром D = 4,0 м и высотой H = 6,0 м имеет у дна отверстие диаметром d = 100 мм. Определить время полного опорожнения резервуара, если коэффициент расхода отверстия ^ = 0,62.
Ответ: 47 мин 34 с.
3.3.58. Определить расход жидкости через цилиндрический насадок, имеющий диаметр d = 100 мм и длину l = 400 мм, если напор над центром насадка H = 3,4 м.
3.3.59. Вода вытекает через отверстие диаметром d = 25 мм в тонкой стенке вертикального цилиндрического резервуара, открытого сверху. Вычислить, за какой промежуток времени уровень воды в резервуаре снизится с 12,0 м до 4,5 м, считая от центра отверстия. Коэффициент расхода принять равным ^ = 0,65, а диаметр бака D = 5,0 м.
Ответ: 5 ч. 10 мин.
3.3.60. В дне резервуара имеются два отверстия диаметром d = 100 мм. Напор поддерживается постоянным H = 2,0 м. Как изменится расход, если к одному из отверстий присоединить цилиндрический насадок?
Ответ: увеличится на 9700 см /с.
3.3.61. С целью определения коэффициента расхода насадка, установленного в плоском днище вертикального цилиндрического открытого резервуара, наблюдали за понижением уровня воды в резервуаре. За 24 мин высота уровня понизилась от 2,6 м до 1,2 м. Диаметр резервуара D = 1,4 м, диаметр насадка d = 20 мм. Определить коэффициент расхода.
3.3.62. Через круглое незатопленное отверстие в тонкой стенке диаметром d = 40 мм вытекает вода. Каким должен быть напор воды над центром отверстия, чтобы её расход был равен Q = 2,6 л/с?
3.3.63. Определить расход воды через гидромонитор (конический насадок), выходное отверстие которого равно d = 40 мм, если манометр показывает давление 4 ат.
Ответ: 0,0288 м3/с.
3.3.64. В резервуаре находится 1,1 м воды и 6,2 м нефти плотностью р = 900 кг/м . Диаметр резервуара D = 6,0 м. Определить время слива воды через короткий патрубок диаметром d = 100 мм.
3.3.65. Определить расход воды через квадратное затопленное отверстие со стороной a = 150 мм, если глубина погружения центра отверстия под свободную поверхность с напорной стороны H = 4,4 м, а с низовой стороны Н2 = 2,2 м. Скоростью подхода воды пренебречь.
Источник
