Сосуд полностью наполнен водой

Архимедова сила: что это такое и как действует

Рассказываем, почему железные корабли не тонут, а воздушные шары летают, что такое «эврика» и при чём здесь Дональд Дак.

Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.

Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.

«Эврика!» Открытие закона Архимеда

Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.

В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».

Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.

Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:

На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.

Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.

Формула силы Архимеда

На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.

Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.

Выталкивающая сила зависит от трёх факторов:

• плотности жидкости или газа (p);
• ускорения свободного падения (g);
• объёма погружённой части тела (V).

Сопоставив эти данные, получаем формулу:

Как действует сила Архимеда

Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.

Если плотности тела и жидкости или газа равны — тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.

Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, — оно уйдёт на дно.

Сила Архимеда в жидкости: почему корабли не тонут

Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.

В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган — плавательный пузырь.

На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.

Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.

Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».

Сила Архимеда в газах: почему летают дирижабли

В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.

Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом — он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.

Этот принцип используется в аэростатах — воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.

Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72021 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается архимедова сила.

Когда сила Архимеда не работает

• Если тело плотно прилегает к поверхности. Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа — нет и выталкивающей силы. Именно поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно — мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
• В невесомости. Наличие веса у жидкости или газа — обязательное условие для возникновения архимедовой силы. В состоянии невесомости горячий воздух не поднимается, а холодный не опускается. Поэтому на МКС создают принудительную конвекцию воздуха с помощью вентиляторов.
• В растворах и смесях. Если в воду налить спирт, на него не будет действовать сила Архимеда, хотя плотность спирта меньше плотности воды. Поскольку связь между молекулами спирта слабее, чем связь молекул воды, он растворится в воде, и образуется новая жидкость — водный раствор спирта.

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Попробовать бесплатно

Интересное по рубрике

Найдите необходимую статью по тегам

Подпишитесь на нашу рассылку

Мы в инстаграм

Домашняя онлайн-школа
Помогаем ученикам 5–11 классов получать качественные знания в любой точке мира, совмещать учёбу со спортом и творчеством

Посмотреть

Рекомендуем прочитать

Реальный опыт семейного обучения

Звонок по России бесплатный

Пишите нам письма

Посмотреть на карте

Если вы не нашли ответ на свой вопрос на нашем сайте, включая раздел «Вопросы и ответы», закажите обратный звонок. Мы скоро свяжемся с вами.

Источник

Сосуд полностью наполнен водой

Механика жидкостей и газов

Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда (рис. 5). Кран К находится на расстоянии h₂ =2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда:
а) h₁ = 2 см; б h₁ = 7,5 см; в) h₁ = 10 см.

Дано:

Решение:

Обозначим: S — площадь поперечного сечения сосуда, S ₀ — площадь поперечного сечения отверстия и v ₀ —ско­рость вытекания воды из отверстия. Из уравнения Бернулли, записанного для верхнего сечения жидкости S на высоте h ₁ и сечения жидкости S ₀ на высоте h ₂

Откуда скорость истечения

а)

б)

в )

Ответ:

Источник

Главная | Календарь записей | Архив записей | Гостевая книга | Сервисы

Притча «Сосуд жизни»

Как-то один мудрец, стоя перед своими учениками, сделал следующее. Он взял большой стеклянный сосуд и наполнил его до краев большими камнями. Проделав это, он спросил у своих учеников, полон ли сосуд. Все подтвердили, что он полон.

Тогда мудрец взял мешочек с горохом, высыпал его в сосуд и несколько раз легонько встряхнул его. Горох начал заполнять пространство между камнями… Горошинки раскатились в свободные промежутки и заполнили их. После чего мудрец снова спросил учеников, полон ли сосуд теперь. Они снова подтвердили очевидное – полон.

И, наконец, мудрец взял мешочек с песком и высыпал его в сосуд. Спустя какое-то время в банке не осталось свободного пространства, песок заполнил оставшиеся промежутки в сосуде.

— Вот теперь банка полна, — обратился мудрец к ученикам, — и я хотел бы, чтобы вы смогли распознать в этом сосуде свою жизнь…

— Сосуд – это ваша жизнь, крупные камни олицетворяют самые важные вещи в вашей жизни: вашу семью, вашего любимого человека, ваших детей, — все то, что имеет для вас огромное значение. Это те вещи, которые, даже не будь всего остального, смогут наполнить вашу жизнь.

— Горох – это те вещи, которые не так значимы для вас, это может быть ваша работа, ваша машина, красивая одежда и прочее.

— Песок символизирует жизненные мелочи, повседневную суету. Это все самое мелкое и незначительное в вашей жизни, все те мелкие проблемы, которые сопровождают вас на протяжении всей вашей жизни.

— Если же вы наполните ваш сосуд вначале песком, то в нем не останется уже места для более крупных камней и даже для гороха. Так и в жизни: если вы всю вашу энергию израсходуете на мелкие вещи, то для больших свершений уже ничего не останется. Поэтому обращайте внимание, прежде всего, на важное: находите время на своих родных и близких, следите за своим здоровьем. И у вас останется еще достаточно времени и сил для работы, для дома, для увлечений и всего остального. Следите за вашими большими камнями – только они имеют цену. Все остальное – лишь песок. Никогда не позволяйте различного рода мелочам заполнять вашу жизнь, закрывая вам глаза на более важные вещи.

Вопросы для обсуждения:

— Чему, на ваш взгляд, учит эта притча?

— Что в вашем понимании ассоциируется с камнями, горохом, песком?

— Как вы заполняете свой «сосуд жизни»?

Источник