Сосуд с водой с пузырями воздуха

Сосуд с водой с пузырями воздуха

Ю.Б.Базаров 1 , Д.Е Мешков 3 , Е.Е.Мешков 1,2 , В.С.Сиволгин 3
1 РФЯЦ – ВНИИЭФ 2 СарФТИ 3 Лицей №15 (г. Саров)

Введение

Основная его часть – корпус медицинского шприца. Корпус шприца закреплен в пластине. На верхней части шприца скотчем закреплен небольшой кусок резины. В нижнюю часть шприца вставляется пробка из оргстекла, в которую в свою очередь загоняется герметизирующая резинка, сделанная из ластика. Сбоку в корпус шприца ввинчивается штуцер, соединенный через шланг с автомобильным насосом. В резинку вставляется игла нужной длины. Подробнее техника эксперимента описана в статье [3]

При проведении эксперимента надувался пузырь из резины нужного размера. Далее резиновая оболочка прорывалась иглой в полюсе; при этом остатки оболочки соскальзывают вдоль поверхности раздела вода-воздух, образуя пузырь воздуха.

Подъём пузыря и возникающее при этом течение регистрировались скоростной видеокамерой VS-FAST [5] с частотой

500 кадров в секунду.

Результаты экспериментов и их обсуждение

1мс [6], «обнажая» пузырь воздуха

рис 3. Скоростная (500к/с) съемка процесса подъёма и образования вихревого кольца
из пузыря воздуха объёмом 0.15 л. Время на кадрах указано от момента пробоя
резиновой оболочки. В процессе подъёма донная струя (ДС) пробивает пузырь
воздуха, образуя вихревое кольцо.

При этом поверхность пузыря оказывается возмущённой – она становится похожей на бугорчатую поверхность апельсина. Это возмущение является следствием скольжения стягивающейся резины по границе раздела вода-воздух на поверхности пузыря. Через некоторое время (

60 мс) поверхность пузыря становится гладкой, а бугорки начального возмущения порождают слой мелких пузырьков воздуха, окружающих основной пузырь, представленных на рис.4.

Происхождение этих пузырьков связанно, по-видимому, с неустойчивостью границы раздела воздух-вода на поверхности пузыря при её импульсном ускорении [7,8], вследствие небольшого расширения пузыря. Давление воздуха в пузыре под водой перед пробоем оболочки имеет две составляющие: a) давление водяного столба над пузырём и воздушной атмосферы и б)давление растянутой резиновой оболочки.

При разрыве оболочки остаётся только первая составляющая, и в результате пузырь немного расширяется. На рис.5 представлены результаты измерений поперечного размера пузыря (d) после схода оболочки в зависимости от времени.

3 мм. Соответственно, граница пузыря смещается скачком на

1,5 мм в радиальном направлении. Следствием такого двойного импульсного ускорения (сначала вызванного резким расширением пузыря из состояния покоя и затем остановкой) является рост бугорчатых начальных возмущений вследствие развития неустойчивости [7,8] и затем их отрыв от основного пузыря.

В процессе последующего подъёма основного пузыря слой этих мелких пузырей скатывается вниз под основной пузырь, и образует там облако, сравнительно медленно поднимающееся вслед за основным пузырём.

Кадры скоростной съёмки, представленные на рис.3, позволяют также детально рассмотреть процесс превращения пузыря в вихревое кольцо вследствие образования и развития донной струи (t

40 мс ÷ 120 мс) и прорыва его купола.(t

120 мс ÷ 160 мс). Прорыв сопровождается образованием облачка мелких пузырьков над основным пузырём. Пузырь трансформируется в вихревое кольцо.

В начальной стадии подъёма пузырь всплывает со скоростью подъема 0.37 м/c, а после образования вихревого кольца скорость уменьшается до 0.18 м/c.

Если наблюдать данный процесс в динамике (как кинофильм), то видно, что это кольцо вращается в направлении, заданном движением донной струи.

Динамика течения в этом опыте отображена на графике рис.6. Здесь приведена зависимость высоты подъёма верхней части пузыря H, нижней части пузыря h, верхушки донной струи Hs, и поперечного размера пузыря d от времени t. Расстояния отсчитываются от дна сосуда.

Остановимся на причинах образования донной струи. В начальной стадии движения пузырь имеет практически сферическую форму. Как только он начинает смещаться вверх, одновременно возникает течение около пузыря (рис.7). Пузырь поднимается вверх, а вода обтекает его и устремляется под пузырь. Поток воды вокруг пузыря является симметричным относительно вертикальной оси пузыря. И как следствие под пузырём поток имеет конвергентный, сходящийся характер.

Также интересно отметить необычный характер развития неустойчивости Рэлея-Тэйлора на верхней части пузыря, на начальной стадии его подъёма (рис.8). После схода резиновой оболочки на поверхности пузыря образуется мелкомасштабные возмущения (о которых мы уже писали выше). В верхней части пузыря реализуются условия для развития неустойчивости Рэлея-Тэйлора (вода над воздухом). В результате развития этой неустойчивости начальные возмущения начинают развиваться: с одной стороны, увеличивается их амплитуда, а с другой стороны, увеличивается и их масштаб (характерная длина волны возмущения). Вместе с этим наблюдается преимущественный рост возмущения, находящегося в области оси симметрии пузыря на верхней его границе. В результате, центральное возмущения в виде купола как бы вытесняет другие возмущения на периферию, и рост этих возмущений прекращается; при этом они как бы скатываются вниз, образуя гладкий купол.

Таким образом, при помощи скоростной видеосъёмки (500 кадров в секунду) были получены данные, детально иллюстрирующие процесс формирования вихревого кольца при подъёме в воде воздушного пузыря объёмом от 0.15 до 0.3 литра. Были получены данные об образовании и развитии «донной струи». В экспериментах наблюдались некоторые необычные эффекты, связанные с гидродинамическими неустойчивостями; в частности наблюдались процессы стабилизации неустойчивости Рэлея-Тэйлора в верхней части пузыря, связанные со сдвиговым течением и поверхностным натяжением.

Источник

Почему в воде появляются пузырьки?

Из-за роста изношенности труб качество водопроводной воды с каждым годом становится все хуже. Люди устанавливают мощные фильтры или пользуются иными способами очистки (отстаиванием, замораживанием), либо начинают покупать эту жидкость для питья и приготовления пищи. Заказывая воду с доставкой больше всего клиенты беспокоятся о чистоте приобретенного продукта, появление пузырьков на стенках бутылей может вызывать сомнения в его качестве.

Что означает появление пузырьков в воде

Ответ на данный вопрос можно найти в учебнике по естествознанию или физике для средних школьников. Этот процесс можно наблюдать при нагревании жидкости — если понаблюдать за закипающей водой, можно увидеть поднимающиеся со дна емкости пузырьки воздуха. Эта же реакции происходит и при меньшем росте температуры (например, когда в теплое помещения вносится бутыль, какое-то время находившаяся на морозном воздухе), только медленнее.

В любой воде содержаться газы (кислород, водород, азот и иные), что видно по ее химической формуле. По законам физики, при нагревании (даже незначительном, возникшем на контрасте температур) происходит их расширение, таким образом возникают воздушные пузырьки, закрепляющиеся к стенкам бутыли.

Использование кулера для воды позволяет контролировать температуру наливаемой жидкости. Поэтому, если вы наберете в стакан холодную жидкость и оставите ее медленно нагреваться при комнатной температуре, вы также через некоторое время будете наблюдать появление пузырьков воздуха на стенках емкости.

Многие покупатели воды беспокоятся о том, что воздушные пузырьки на стенках бутылей говорят о низком качестве очистки приобретенной жидкости от вредных примесей, однако это результат вполне естественной физической реакции, и о чистоте напитка он ничего «не говорит». Полное отсутствие пузырьков воздуха возможно только в дистиллированной воде (то есть полностью очищенной от каких-либо органических соединений), измененный состав которой вызывает иное протекание естественных физических и химических реакций.

Источник

Теоретические исследования движения пузырьков воздуха в потоке воды при аэрации

УДК 628.16. Научная специальность: 05.23.04.

Теоретические исследования движения пузырьков воздуха в потоке воды при аэрации

В. Б. Викулина, к.т.н., доцент; Л. В. Инешина, студентка бакалавриата, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)

Аэрационные сооружения, используемые в очистке воды, требуют оптимизации технологического процесса по признакам формирования и распределения воздушных масс в потоке водоочистного сооружения. В качестве транспортного потока в водоочистных сооружениях используется вода, поэтому это обстоятельство позволяет использовать законы гидродинамики потока при всплытии пузырьков воздуха в качестве дополнительного фактора. В статье приводятся физические принципы всплытия пузырьков воздуха при аэрации. Теоретически обосновывается всплывание пузырьков воздуха в статических условиях жидкости и динамических условиях потока. Получена теоретическая зависимость, которая направлена на нормализацию неустойчивости работы аэрационных сооружений и на определение оптимальных условий технологического процесса.

Ключевые слова: аэрация, пузырёк воздуха, вязкость динамическая, скорость потока, граница раздела фаз, распределение скоростей.

UDC 628.16. The number of scientific speciality: 05.23.04.

Theoretical studies of the motion of air bubbles in the water flow during aeration

V. B. Vikulina, PhD, Associate Professor; L. V. Inesina, undergraduate student, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU)

Aeration facilities used in water treatment require optimization of the technological process on the basis of the formation and distribution of air masses in the flow of the water treatment plant. Water is used as a transport flow in water treatment facilities, so this circumstance allows to use the laws of flow hydrodynamics at the ascent of air bubbles as an additional factor. Physical principles of air bubbles ascent during aeration are given. Theoretically justified the rise of air bubbles in static fluid conditions and dynamic flow conditions. The obtained theoretical dependence, which is aimed at the normalization of instability of operation of the aeration structures and the determination of optimal process conditions.

Keywords: aeration, air bubble, dynamic viscosity, flow rate, phase boundary, velocity distribution.

Аэрационные сооружения, используемые в очистке воды, требуют оптимизации технологического процесса по признакам формирования и распределения воздушных масс в потоке водоочистного сооружения. В качестве транспортного потока в водоочистных сооружениях используется вода, поэтому это обстоятельство позволяет использовать законы гидродинамики потока при всплытии пузырьков воздуха в качестве дополнительного фактора. В статье приводятся физические принципы всплытия пузырьков воздуха при аэрации. Теоретически обосновывается всплывание пузырьков воздуха в статических условиях жидкости и динамических условиях потока. Получена теоретическая зависимость, которая направлена на нормализацию неустойчивости работы аэрационных сооружений и на определение оптимальных условий технологического процесса.

Движение потоков в сооружениях водоочистки с аэрацией (например, аэротенк, аэрофильтр, аэрируемая песколовка) создают технологическую особенность. Основным процессом, в физическом понимании аэрации, является движение пузырьков воздуха снизу вверх. Рассмотрим всплывание пузырька воздуха в жидкости, находящейся в состоянии покоя.

Предположим, что пузырёк воздуха в жидкости имеет форму шара [1].

На всплывающий пузырёк действуют три силы: сила тяжести F_т, архимедова сила F_а и сила сопротивления F_c (рис. 1). В проекции на вертикальную ось OY подъёмная сила F_п равна:

Силы выражаются в ньютонах (Н).

Рассмотрим действие сил при равномерном движении пузырька в воде.

Сила Архимеда (выталкивающая сила) приводит пузырёк в движение вверх, при этом диаметр пузырька увеличивается, достигая своего максимума на поверхности воды.

Сила Стокса (сила трения) при движении пузырька действует в направлении, противоположном силе Архимеда, и направлена сверху вниз.

Сила тяжести действует в условиях ускорения свободного падения и направлена сверху вниз.

Сила Стокса возникает в результате взаимодействия жидкости с пузырьком и равна силе трения, на преодоление которой затрачивается работа.

Разность энергий двух состояний пузырька до начала совершения работы и после — это работа как избыточная свободная энергия. С точки зрения гидростатики дополнительная потенциальная энергия равносильна динамическому напору.

При условии сжимаемости воздуха и при движении пузырька вверх наружное давление на стенки пузырька будет меняться с высотой, а диаметр пузырька будет увеличиваться. Расширение воздуха в пузырьке может происходить либо изотермически, либо адиабатически. Поскольку размер пузырька определяют условия гидростатики и силы Стокса, то принимаем расширение воздуха в пузырьке как изотермическое, поэтому размеры пузырька должны быть достаточно малыми.

Запишем условие для изотермического процесса при вертикальном всплытии пузырька воздуха:

где p — давление жидкости, Па; V — объём жидкости, м³.

Если p₀ — атмосферное давление [Па], то давление на глубине h [м] в жидкости плотностью ρ [кг/м³] будет равно (p₀ + ρgh), где g — ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; ρ — плотность жидкости, кг/м³; h — глубина, м.

Согласно закону изотермического расширения пузырька (2) на глубине слоя жидкости найдём радиус пузырька:

где r₀ — радиус пузырька на поверхности воды, мм.

Пузырёк движется со скоростью v в жидкости, характеризуемой динамической вязкостью [Па·с]. Движение сферического пузырька в жидкости, которая рассматривается как непрерывная среда, и размеры которого (пузырька) значительно превышают размеры молекул среды, описывается уравнением Стокса для вязкого сопротивления:

где F_c — сила Стокса, Па; м — динамическая вязкость, Па·с или Н·с/м²; v — скорость всплытия пузырька, м/с.

Сила Архимеда F_а (подъёмная сила для пузырька) определяется из выражения

и она равна силе Стокса.

Сила тяжести равна:

где m — масса пузырька, кг.

Сила тяжести зависит от геометрических размеров пузырька. Эта сила крайне мала в сравнении с силами, действующими на пузырёк воздуха в воде, следовательно, значением силы тяжести можно пренебречь.

Скорость всплывания пузырька находится по уравнению:

От шарообразной формы переходим к изменению форм пузырька [2, 3].

Пузырёк находится в движении во время подъёма до поверхности воды. При этом пузырёк воздуха принимает шарообразную форму за счёт действия сил поверхностного натяжения.

Кроме того, изменение давлений сред (внутренней и внешней) пузырька приводит к деформации его поверхности, что способствует колебанию пузырька.

Применительно к единичному всплывающему пузырьку, на границе раздела фаз возникает разность давлений Δр, описываемая уравнением:

где р₁ и р₂ — давления двух фаз на глубине, Па; σ_1,2 — поверхностное натяжение на границе двух фаз, Н/м; R_к — радиус кривизны поверхности рассматриваемого пузырька, м.

В результате увеличения объёма и изменения формы пузырька возникают его колебательные движения. Траектория всплытия пузырька принимается смещающейся относительно вертикали и носит волновой характер (рис. 2).

Теперь известны все величины, определяющие силу Стокса, что позволяет вычислить работу, совершаемую всплывающим пузырьком.

Вертикальное направление всплывания пузырька выберем за ось Oy.

Увеличение размеров и изменение формы пузырька передаётся окружающей пузырёк жидкости. Тем самым возникает суммарная работа dA и приращение свободной энергии согласно силам, действующим на пузырёк (рис. 1).

Поэтому приращение свободной энергии du в пересчёте на один пузырёк определится равенством:

где du и dA выражаются в джоулях (Дж).

Используя в формуле (9) выражения для силы Стокса (4), радиуса пузырька (3) и скорости всплытия пузырька (7), получаем следующий результат:

Для расчёта свободной энергии пузырьков введём функцию распределения f (r), которая представляет собой плотность вероятности обнаружения размера пузырька в единичном объёме между пузырьками с радиусами r и (r + dr).

Количество пузырьков с такими размерами в объёме dV будет равно f (r)drdV, поэтому их вклад в свободную энергию запишется как:

Помня, что V₀ = 4/3(πr₀ 3 ), и интегрируя по всем возможным размерам пузырьков, получаем:

здесь r_ 03 — среднее значение куба радиуса пузырька на уровне поверхности жидкости, мм³; количество пузырьков в единице объёма жидкости, шт.

Термодинамическая связь параметров системы определяет давление р в системе как производную свободной энергии по объёму. Избыточное давления жидкости тогда составит:

Рассмотрим всплытие пузырька воздуха в потоке жидкости при ламинарном режиме течения.

На рис. 3 представлена схема воздействие потока жидкости на вертикальное всплывание пузырька воздуха. Под воздействием распределения скоростей потока v = f(h) происходит смещение пузырька от вертикальной оси Oy. Согласно основным законам гидродинамики распределение скоростей зависит от кинетической энергии потока [3, 4]. По сечению потока происходит распределение скоростей, которые зависят от сопротивления между слоями жидкости при движении.

Нижние слои потока имеют сопротивление движению за счёт шероховатости дна, а движение верхнего слоя замедляется на границе раздела фаз «вода-воздух».

Обозначим через a [мм] расстояние от оси Oy до всплывшего пузырька на поверхности жидкости, а через b [мм] расстояние от оси Oy до всплывающего пузырька, максимально сместившегося по направлению движения жидкости.

Разница между a и b всплывающего пузырька зависит от скорости потока. Тогда выражение (14) запишется как

Полученная математическая зависимость позволяет более точно осуществить численные эксперименты на определённом этапе проектирования аэрационных сооружений систем водоочистки.

Эти действия направлены на нормализацию неустойчивости работы аэрационных сооружений и на определение оптимальных условий технологического процесса.

Выводы

1. Произведён анализ воздействия физических факторов на движение пузырька воздуха в воде, основанный на изотермическом процессе.

2. Получено уравнение, в котором приводится термодинамическая связь в определении давления в системе, как производная свободной энергии в потоке воды с учётом гидродинамических отклонений.

3. Использование полученного выражения позволяет повысить эффективность процесса водоочистки с применением аэрации.

Источник