Задачи по тепловым явлениям для подготовки к олимпиаде по физике
Здесь представлено 20 задач по динамике для подготовки к олимпиадам по физике из методического пособия В. Грабцевича. Задачи имеют ответы, но предлагаются без готовых решений.
1. Для нагревания некоторого количества воды от 0 °C до кипения (при нормальном атмосферном давлении) понадобилось 15 минут. После этого 1 час 20 минут потребовалось для обращения всей воды в пар при тех же условиях. Определите удельную теплоту парообразования воды. Считать мощность тепловых потерь постоянной. [ L = 2,24 МДж/кг ]
2. В калориметр, содержащий m1 = 250 г воды при температуре t1 = 15 °C, бросили m2 = 20 г мокрого снега. Температура в калориметре понизилась на Δt1 = 5 °C. Сколько воды было в снеге? Теплоемкостью калориметра пренебречь. [ m = 7 г ]
3. Кусок свинца неупруго ударяется о препятствие со скоростью 350 м/с. Какая часть свинца расплавилась, если все количество теплоты, выделившееся при ударе, поглощается свинцом? Температура свинца перед ударом t1 = 27 °C, удельная теплоемкость свинца c = 130 Дж/(кг×°С), удельная теплота плавления свинца λ = 25 кДж/кг, температура плавления свинца tпл = 327 °C. [ α = 0,89 ]
4. В чашке находилось 500 г льда при температуре −5 °C. В нее вливают 200 г воды, имеющей температуру 80 °C. Какая температура установится в чашке? Что в ней находится? [ 385 г воды и 315 г льда при температуре 0 °C. ]
5. При нормальном атмосферном давлении в открытый калориметр помещают одинаковое количество воды (при температуре +t °C) и льда (при температуре –t °C). Какая максимальная доля льда может при этом расплавиться? [ α = 0,63 ]
6. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °C, тела, нагретого до 100 °C, через некоторое время установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая тела, в воду опустить еще одно такое же тело, нагретое до 100 °C? Теплоемкостью калориметра и испарением воды пренебречь. [ t = 55 °C ]
7. Свинцовая пуля массой m1 = 9,0 г, имеющая скорость v = 500 м/с и температуру t1 = 250 °C, попадает в стоящую на гладкой горизонтальной поверхности свинцовую гирю массой m1 = 100 г и застревает в ней. Определите конечную температуру пули и гири, если начальная температура гири t2 = 20 °C. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. [ t ≈ 112 °C ]
8. На плите стоит кастрюля с водой. При нагревании температура воды увеличилась от 90 °C до 95 °C за одну минуту. Какая доля теплоты, получаемой водой при нагревании, рассеивается в окружающем пространстве, если время остывания той же воды от 95 °C до 90 °C равно 9,0 минутам? [ α = 0,1 ]
9. Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,50 л воды при 20 °C и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 минут кипятильник выключили. Сколько воды выкипело? Считать, что вся подводимая теплота пошла на нагревание воды. [ m = 85 г ]
10. Электрический нагреватель имеет три одинаковые спирали. Две параллельно соединенные спирали подключены последовательно с третьей. Нагреватель опущен в сосуд с водой. Спустя τо = 9 мин, когда вода нагрелась от температуры t1 = 20 °С до температуры t2 = 50 °С, спираль в параллельном соединении перегорела. На сколько больше времени из-за этого придется ждать, пока вода закипит? Потери теплоты не учитывать, напряжение на клеммах постоянно. [ Δτ = 5 мин ]
11. Из ведра налили в кастрюлю некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на нагреватель и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на 12 °С. Через 5 минут после этого вода в кастрюле закипела. Какова температура воды в вере. Теплообмен воды с внешней средой не учитывать. [ t = 16 °C ]
12. В теплоизолированном сосуде находится смесь льда массой m = 2,1 кг и воды. После начала нагревания температура смеси оставалась постоянной в течение времени t1 = 11 мин, а затем за время t2 = 4 мин повысилась на Δt = 20 °C. Определите массу смеси, если считать, что количество теплоты, получаемое системой в единицу времени, постоянно. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, а удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг×К). Теплоемкостью сосуда пренебречь. [ M = 3 кг ]
13. В комнате на столе стоят два одинаковых стакана. Температура в комнате 20 °C. В первый стакан быстро наливают воду температурой t = 0 °C, а во второй кладут кусочек льда массой Δm = 10 г и той же температуры и наливают m − Δm = 190 г воды температурой 0 °C. Температура воды в первом стакане через время t1 = 2 мин увеличилась на Δt = 1 °C. Через какое время после заполнения второй стакан нагреется до той же температуры? Удельная теплота плавления льда λ = 336 Дж/г, теплоемкость воды c = 4,2 Дж/(г×К). Теплоемкостью стаканов пренебречь. [ τ2 = 10 мин ]
14. Определите температуру воды в сосуде, если в него налили одну кружку воды при температуре t1 = 40 °С, четыре кружки воды при температуре t2 = 30 °С и пять кружек воды при температуре t3 = 20 °С. Потери теплоты не учитывать. [ t = 26 °C ]
15. Железный шарик (ρ = 7800 кг/м 3 ) радиусом R = 10 см, нагретый до температуры t1 = 500 °С, положили на лед, температура которого t2 = 0 °С. На какую глубину погрузится шарик в лед? Теплопроводностью шарика и нагреванием воды пренебречь. Считать, что шарик погрузился в лед полностью. Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг × °С), удельная теплота плавления льда 3,3×10 5 Дж/кг, плотность льда 900 кг/м 3 .
| [ h = ( | 4 | ρ1Rct1 − | 2 | Rρ2λ) | 1 | . ] |
| 3 | 3 | ρ2λ |
16. Известно, что толщина ледников (как и высота гор) ограничена. Оцените максимальную толщину ледника на Земле. Удельная теплота плавления льда λ = 332 кДж/кг. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с 2 . [ H ≈ 34 км ]
17. Кусок льда с вмерзшими в него свинцовыми дробинками общей массой 200 г осторожно опускают в стакан калориметра, доверху наполненный водой. Часть воды при этом выливается и в дальнейшем теплообмене не участвует. Когда система пришла в состояние теплового равновесия, оказалось, что температура воды в калориметре 20 °С. Начальные температуры воды – 40 °С, льда – (−20 °С). Масса воды в калориметре была 1,2 кг. Определите объемное содержание свинца в куске льда. Теплоемкостью калориметра пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4,2×10 3 Дж/(кг×°C), льда 2,1×10 3 Дж/(кг×°C), свинца 138 Дж/(кг×°C). Плотность льда 900 кг/м 3 , свинца 11,3×10 3 кг/м 3 . Удельная теплота плавления льда 3,35×10 5 Дж/кг. [ η ≈ 0,8 % ]
18. Теплоизолированный сосуд частично заполнили водой. Находящийся в комнате точный водяной термометр опускают в воду. На сколько процентов его показание будет отличаться от первоначальной температуры воды, если теплоемкость термометра меньше теплоемкости сосуда с водой в n раз, а температура в комнате по сравнению с температурой сосуда с водой – в m раз?
| [ ε = | m − 1 | 100 % ] |
| m(n + 1) |
19. Из ведра налили в кастрюлю некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на нагреватель и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на 12 °С. Через 5 минут после этого вода в кастрюле закипела. Какова температура воды в ведре? Теплообмен воды с внешней средой не учитывать. [ t1 = 16 °С]
Источник
Теплоизолированный сосуд частично заполнили водой
Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м 3 . В первом сосуде находится ν1 = 1 моль гелия при температуре T1 = 400 К; во втором — ν2 = 3 моль аргона при температуре Т2. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона T2.
1. Поскольку в указанном процессе газ не совершает работы и система является теплоизолированной, то в соответствии с первым законом термодинамики суммарная внутренняя энергия газов сохраняется:
где T — температура в объединённом сосуде в равновесном состоянии после открытия крана.
2. В соответствии с уравнением Клапейрона — Менделеева для конечного состояния можно записать:
Исключая из двух записанных уравнений конечную температуру T, получаем искомое выражение для начальной температуры аргона:
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||
|---|---|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для внутренней энергии одноатомного идеального газа, условие термодинамического равновесия); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ | 3 | ||
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 | ||
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. Источник Теплоизолированный сосуд частично заполнили водой2017-11-06 Здесь, помимо самого решения, придется еще и проанализировать полученный результат. Прежде всего нужно догадаться, что высота столба воды со льдом в любой момент, после того, как лсд положен в воду, меняться не будет, т.к. уровень воды в сосуде по мере таяния льда остается постоянным. Следовательно, масса льда, равная массе образовавшейся после таяния воды, может быть определена как $m_ <л>= \rho_<в>Sh$, где $S$ — площадь сечения сосуда, $\rho_<в>$ — плотность воды. Уравнение теплового баланса для процесса таяния льда и нагревания образовавшейся воды за счет остывания более горячей воды может быть записано в виде: $c \rho_<в>SH(t_ <0>— t) = \lambda m_ <л>+ c \rho_ <в>Sh(t — 0)$, (сосуд теплоизолирован по условию задачи). Здесь $t$ — искомая температура, $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, $c$ — удельная теплоемкость воды. Подставляя значение $m_<л>$ и выражал из уравнения «t» окончательно получим: числитель в полученном выражении не может быть отрицательным, т.е. $cHt_ <0>— \lambda h > 0$, откуда $h \frac Источник Теплоизолированный сосуд частично заполнили водойВ теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре При контакте тел с разной температурой, между ними начинается теплообмен. он продолжается до тех пор, пока температуры тел не выровняются. Льда в термосе много, а значит, весь лед не растает, и конечная температура системы будет
|
